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1、什么是二次方程？

在数学中，二次方程是一种处理变量乘以自身的问题——一种称为平方的运算。这种语言源于正方形的面积是其边长乘以自身。“quadratic”这个词来自quadratum，拉丁语中的正方形。

二次方程描述了现实世界中的大量现象，例如火箭飞船将降落在哪里，产品的收费是多少，或者一个人在河流中上下划船需要多长时间。由于其广泛的应用，二次方程具有深远的历史意义，并且是代数历史的基础。

抛物线

二次方程的数学本质上与称为抛物线的 U 形曲线有关。也许最熟悉的例子是从饮水​器中喷出的水流。还有许多其他示例，例如卫星天线的横截面或悬索桥上的电缆。

抛物线是古希腊许多数学家的重要形状，例如亚历山大的欧几里得（约公元前 300 年）、锡拉丘兹的阿基米德（公元前 287-212 年）、佩尔加的阿波罗尼乌斯（公元前 262-190 年）和亚历山大的帕普斯（公元 290 年） -350)。这些学者注意到抛物线固有的一些数学性质：

1. 抛物线是与点（焦点）和直线（准线）等距的一组点。适当命名的焦点在许多现代工程应用中很重要，因为它是抛物线天线上反射入射波的点，无论是无线电波（如卫星天线），光（如聚光太阳能阵列）或声音（如抛物面麦克风）。

2. 抛物线也是通过平行于圆锥侧面的斜率切割圆锥而生成的。因此，抛物线位于一组称为圆锥曲线的数学曲线中。这一发现近 2000 年后，在他对抛物线“燃烧镜”的研究中，达芬奇（公元 1452-1519 年）了解了这一特性，并开发了一种可以绘制抛物线的指南针。

3. 抛物线高度的变化与抛物线宽度平方的变化成正比。例如，如果抛物线高 1 单位，宽 1 单位，则高 9（3 平方）单位，宽 3 单位。正是从这个属性，阿波罗尼乌斯从parabole 中衍生出“抛物线”一词，希腊词中的“应用”，意思是宽度被“应用于”（乘以）自身。这是将抛物线的形状与二次数学概念联系起来的属性。

尽管抛物线无处不在，但需要注意的是，它们不同于其他 U 形曲线，例如吊链（悬链线）、儿童秋千上的路径（圆弧）、直立的手电筒照在墙上（双曲线）或弹簧侧视图的顶部（正弦曲线）。这些其他曲线不具有前面提到的抛物线特性。

弹丸运动

抛物线与二次数学之间的联系在公元 16 世纪具有重要意义，当时欧洲文艺复兴时期的学者注意到炮弹和迫击炮等射弹以抛物线轨迹行进。那个时代的许多著名科学家，包括达芬奇和伽利略伽利莱（1564-1642），都研究过抛射运动。根据纽约城市大学（CUNY）历史学教授约瑟夫·道本（Joseph W. Dauben）的说法，由于文艺复兴时期的艺术家痴迷于在艺术中准确地描绘现实，伽利略同样痴迷于用数学准确地描绘现实。1638年，伽利略发表了第一个证明地球重力的均匀加速度会导致抛物线轨迹运动。数学可以用来描述运动是科学革命进步的关键。

二次曲线图

大约与伽利略同时，法国哲学家和数学家勒内·笛卡尔（René Descartes，1596-1650 年）发表了《几何学》（1637 年），其中描述了在称为解析几何的领域中绘制代数方程的技术。他的方法的一种变体至今仍在使用。如下所示，二次方程的图形是抛物线。

一个古老的二次方程：黄金比例

要了解数学家、科学家和工程师今天使用的二次求解方法，让我们探索一个古老的数学问题：黄金分割率。顺便说一句，在“对黄金比例的误解”（1992）中，缅因大学的数学教授乔治马科夫斯基指出，黄金比例的历史意义和审美吸引力往往被夸大了，尽管这个比例确实出现了通常在数论（与&斐波那契数列）、几何学（例如在二十面体中）和生物学（例如植物叶子之间的角度）中。

确定黄金比例的一种方法如下所述：

找到具有一定长度和宽度的矩形，当正方形的一端被切掉时，剩余的废弃矩形将具有与原始矩形相同的形状或“纵横比”（但以直角旋转）。

虽然古希腊人使用几何解决了这个问题，但我们将使用今天教授的代数。

为了确定什么长度和宽度会产生黄金比例，我们给短边的长度为 1，长边的长度为 x。因为纵横比定义为长边除以短边，所以这个矩形的纵横比是 x/1，或者简称为 x。如果我们从这个矩形上切下一个正方形，剩余的废料的长边长度为 1，短边长度为 x – 1。因此，纵横比为 1/(x – 1)。了解整个矩形和较小的废矩形的纵横比应该相同，我们的等式是 x = 1/(x – 1)。

二次公式

今天教学生解这个方程的方法如下。从等式开始：

x = 1/(x – 1)

将方程的每一边乘以表达式 x – 1：

x·(x – 1) = 1

将 x 分布在表达式 x – 1 上：

x·x – x·1 = 1

变量 x 与自身相乘写成 x²。这种平方是使方程成为二次方程的原因：

x² – x = 1

现在，我们从方程的每一边减去 1 来实现所谓的二次方程的标准形式：

x² – x – 1 = 0

等效地，这可以写成：

(1)·x² + (-1)·x + (-1) = 0

将其与等式 a·x² + b·x + c = 0 进行比较，得出 a = 1、b = -1 和 c = -1 的值。这些值在二次公式中用作

符号“±”表示“加号或减号”。因此，二次公式总是给出两个解。将这些值中的任何一个代入方程 x = 1/(x – 1) 以测试这是否使等式两边的结果相同。确实如此，这意味着该方法有效。请注意，这些值也是方程的标准形式 (y = x² – x – 1) 与 X 轴相交的位置，也就是 y = 0 的位置（见上图）。在这种情况下，正值具有更大的物理意义，因为矩形不应该有负宽度。

古代巴比伦起源

为了深入了解二次公式的来源及其工作原理，让我们研究一下公元前 1800 年左右在古代巴比伦泥板上使用的程序（Tablet BM 13901，大英博物馆）。根据 Jacques Sesiano 在“ An Introduction to the History of Algebra ”（AMS，2009）中的说法，这款平板电脑上的第一个问题大致可以转化为：

我将正方形的面积和边相加得到¾。广场的边是什么？

这个问题用现代符号写成：

x² + x = ¾

以下是对 Sesiano 描述的巴比伦和阿拉伯方法的复述。首先，我们将翻译巴比伦人使用的步骤，还将它们翻译成我们今天在代数中使用的符号语言。完全象征性的语言于 17 世纪首次出现在欧洲。因为巴比伦人不知道负数，所以有必要将方程写成 x 2 + px = q，其中 p = 1 和 q = ¾。当将此与现代标准形式 ax 2 & + bx + c = 0 进行比较时，它表明 p = b/a 和 q = -c/a。

现在让我们像公元 9 世纪阿拉伯数学家所做的那样，使用几何方法推导出并证明这个过程是正确的。以下是波斯数学家 Al-Khwārizmī 出版的“通过完成和平衡计算的简明书”中出现的证明的变体” 在公元 820 年。尽管巴比伦人几乎可以肯定地从几何学中获得了他们的程序方法，但直到 7 世纪中叶到 13 世纪中叶的伊斯兰教黄金时代，推导的书面记录和正确性证明都没有出现。穆斯林统治着一个从中亚延伸到北非和伊比利亚的帝国。

如果我们“插入”p = b/a 和 q = -c/a，则该公式确实可以简化为现代形式的二次方程，就像今天所教授的那样。

多年来，非洲-欧亚大陆使用了各种形式的二次公式。公元前 19 世纪左右的巴比伦人和埃及人、公元前 7 世纪的迦勒底人、公元前 4 世纪的希腊人和公元 5 世纪的印度人使用了程序版本 修辞和切分音形式是由阿拉伯人在 9 世纪开发的公元世纪，以及公元 11 世纪欧洲人的切分音和符号形式随着对负数、无理数、虚数和复数的了解越来越多，每个文明使用的方法都在进步。

2、电子秤多少钱？

 按照2019年行情，300元至1000元不等

家庭电子秤一般比较小，是我们家庭个体常用的款型。比如小型的电子吊秤诸如此类非常常见，价位一般卖得最火的大多是100-300左右的价格。

商业电子秤一般分为两类：电子桌秤和电子台秤（小型桌秤也可以作家用）。桌秤比台秤小，价格一般150KG量程在 580元左右。台秤因为体型比较大，用材比较多，所以从用材成本来说，台秤一般比桌秤稍贵；不过这两种类型的电子秤总体价格相差不大，因为功能不同等，所以具体还是以重要的参数：诸如精度，

功能：

一、去皮功能，即当包装袋置于秤盘上后，按去皮键，去皮灯亮，显示器显示零，此时，再拿掉包装袋，去皮灯亮、零位灯也亮、显示器显示出负的皮重量；

二、改变皮重，即只要将新的包装袋置于秤盘上，按去皮键，则自动改变了皮重；

三、清除皮重功能，此时必须拿掉秤盘上重物，然后按去皮键，则皮重自动清除，需要注意的是，当使用另一专用秤盘时，不能将其放在原秤盘上并在“去皮”状态下长期使用，因为这会使零位自动跟踪功能丧失而引入零位漂移，影响秤的准确度，而应该将原秤盘换上新的专用秤盘后再开启电源，使零位指示灯亮。

3、30kg电子秤价格

你可以看厂家。一般江浙产的秤都不贵。价格在120元到150元。超过150就可以说你买贵了。
当然永康也有几个厂出厂价就比一般厂家贵。也不一一说了。一百七八的样子。。
每个地方经销商买的价格不一样。只能给你这么一个大概的数。我也是买秤的。120~150,也就挣你二三十块噢。。 不过份的。。

4、电子秤那个牌子质量好？价格多少？

电子秤有很多种呀，电子地磅，汽车衡，地上衡， 电子台秤，电子桌秤，计重秤，计价秤，计数秤,包装秤，皮带秤，防爆秤，家用称，滚筒称,电子吊秤，电子秤显示器,电子天平等等，不同的秤有不同的价格，建议去柳州东钰电子公司的官方网站看看，他们是专业做电子秤的，老品牌了，淘宝上面也有哦！希望可以帮到你！

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