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1、伽利略对自由落体的研究—这是经典物理思想和科学方法的开端 1

伽利略对自由落体的研究，是经典物理思想和科学方法的开端

伽利略

伽利略的运动理论和实验研究是经典力学的奠基工作，他在《论运动》）中、《关于两大世界体系的对话》和《关于力学和局部运动两门新科学的对话和数学证明》中，以确凿的实验事实，严密的逻辑推理和清晰的观点，批驳了亚里士多德的运动学说，阐明了他的运动理论

伽利略把关于距离和时间的概念予以确切的数学表示，找出了关于运动时间与距离的关系的定律，自伽利略之后，空间和时间的概念在物理学中就有了根本性的重要意义，

伽利略根据运动的基本特征速度对运动进行分类，他由此提出来了匀速运动和变速运动的新的运动分类方法，从而使运动理论的研究取得了重大的进展，

伽利略首先定义了匀速运动，“我们称运动是均匀的，是指在任何相等的时间间隔内，通过相等的距离，” 进而他给出来了瞬时速度的概念，物体在给定时刻的速度，就是他从该时刻起匀速运动所具有的速度，这是对速度概念的一个重要扩展，

关于变速运动，伽利略从落体运动的观察和研究为基础，提出假定落体运动是匀加速运动，并用科学推理和实验两方面去证明这个假设。

伽利略对自由落体的研究，是经典的物理思想和科学方法的开端，是人类思想史上的伟大成就

伽利略对自由落体运动进行了长期的思考、实验和研究，现在高中物理所学的自由落体运动知识，所有的基础研究和结论都来源于伽利略当年的研究成就。

在研究自由落体的过程中，伽利略所采用的许多重要物理思想和科学方法，为物理研究开创了崭新的一页。

在当时人们的认识中，亚里士多德的观点是主流的观点，他认为重的物体下落的快，轻的物体下落的慢。

伽利略最初对于自由落体的认识是，认为落体下落的速度只是在开始的很短时间内增加的，之后加速度就逐渐减小，最终以匀速直线运动。

后来他经过一系列的实验和数据计算，又得到了在相等的时间内间隔内，下落的距离成从一开始的奇数序列的规律。

这是对自己认识规律的不断修正和再认识，

伽利略首先运用从一个思想实验得出的佯谬推理开始，对亚里士多德的落体学说进行了反驳。

如果亚里士多德的学说是正确的，即物体的下落速度与其重量成正比，重的物体下落的比轻的物体快，那么就可以设想出一个简单的实验：把两个轻重不同的下落物体连接在一起，让他们一起下落，由于两个物体轻重不多而使原来各自的下落速度不同而相互影响，它们连在一起后，将以原来的大速度和小速度的某个中间大小的速度下落；但两个物体连在一起时，当然要比原来比较重的更重一些，根据亚里士多德的学说，这两个物体共同下落的速度，应该比最大的速度还要大才对。由此可以看出，我们可以从：“较重物体比较轻物体运动的快的假设推出了较重物体运动较慢的结论来，” 同样的又推出来了“较重的物体，运动的又比较快的结论”，这两个结论是互相矛盾的，这只能是我们开始的假设，“物体的下落速度与其重量成正比，重的物体下落的比轻的物体快” 是错误的， 从而说明了亚里士多德的关于自由落体的学说是错误的。

自由落体运动是否符合伽利略自己所提出来的匀加速运动的定义呢？

伽利略要通过实验做出验证来确定自由落体运动的规律。

要直接测定下落物体速度的增量与下落的时间是不是成正比？即△v/△t是否为衡量？这在当时是十分困难的，甚至是做不到的，因为没有精确的测量工具可以测出来△V和△t。

伽利略为此想到了用数学的方法，期望能够根据他的假设，推理出某一物理量与直接测定量的关系式。

伽利略利用如图所示的图解，求出了从静止开始的匀加速运动的距离s与时间t的关系。

运动图像

如图中AB表示时间，横轴表示各时刻的速度，三角形ABE面积表示所通过的距离，显然这个面积与矩形ABFG的面积相等，FB为末速度的一半即平均速度，由此不难得出匀加速运动通过的距离与时间的平方成正比，即 s比上t²的等于常数。

这里没有瞬时值的测定，只要测定s和t就可以了。成功的将瞬时值的测定转化成了时距离和时间的测定。

为了“冲淡重力”，减缓下落运动的快慢，伽利略先进行了著名的斜面实验。

他在一个板条上刻出一条直槽，贴上羊皮纸，羊皮纸是平滑的，让一个光滑的铜球沿直槽下落，并用水钟测定下落时间，伽利略在斜面呈不同的倾斜角和铜球滚动不同距离的情况下，做了上百次测定发现，“一个从静止开始下落的物体，在相等的时间间隔内经过的各段距离之比等于从1开始的一系列奇数之比，” 即1:3:5:7……，从而用实验完全证实了落体“所经过的各种距离总是同所需要的时间平方成比例”正确假设。

这就是物理上最早开始的最重要的控制变量法实验，

为了把斜面实验结论推广到竖直情况下的自由落体运动伽利略提出来了，等末速度假设，即 静止物体无论是沿竖直方向还是沿不同的斜面从同一高度下落，到达末端时具有相同的速度，这就是说物体在下落中所得到的速度只由下落的高度决定，而与斜面的倾斜程度无关，他论证说如果情况不是这样，那么只有把过程反过来，物体就可以利用下落中得到的，更大的速度上升到比之下落的更高的高度，而这是与我们的经验相违背的。（这是反证法）

单摆实验

伽利略还用了一个单摆实验验证这一假说，如图所示，将小球拉至B点，开放的摆球会升到对面同一水平高度上的C点，如果在E或者F处钉上小钉，摆仍然沿不同的圆弧上升到同一高度的各点，反过来，如果让小球从这些点下落，他们同样会升到原来水平的高度B点，这说明沿不同倾斜角的斜面（不同弧度下落），其末速度是相等的。

这就是把一个结论在另一个方面的联想。

2、自由落体定律由谁发现

自由落体定律由谁发现

伽利略传闻1590年，伽利略在比萨斜塔上做了“两个铁球同时着地”的实验，得出了重量不同的两个铁球同时下落的结论，从此推翻了亚里士多德“物体下落速度和重量成正比例”的学说，纠正了这个持续了1900多年之久的错误结论。但这是不太可能存在的，不同重量的物体只有在真空条件下才可能同时落地，当美国宇航员大卫·斯科特登月后曾尝试于同一高度同时扔下一根羽毛和一把铁榔头，并发现它们同时落地，这才证明了自由落体定律的正确性。

即使伽利略真的做过这个实验，那也是局限于当时的科技程度这才‘’看上去‘’同时落地的。

关于自由落体实验，伽利略做了大量的实验，他站在斜塔上面让不同材料构成的物体从塔顶上落下来，并测定下落时间有多少差别。结果发现，各种物体都是同时落地，而不分先后。也就是说，下落运动与物体的具体特征并无关系。无论木制球或铁制球，如果同时从塔上开始下落，它们将同时到达地面。

伽利略通过反复的实验，认为如果不计空气阻力，轻重物体的自由下落速度是相同的，即重力加速度的大小都是相同的。

自由落体是谁发现的

1590年，伽利略在比萨斜塔上做了“两个铁球同时落地”的实验，得出了重量不同的两个铁球同时下落的结论，从此推翻了亚里士多德“物体下落速度和重量成比例”的学说，纠正了这个持续了1900多年之久的错误结论。关于自由落体实验，伽利略做了大量的实验，他站在斜塔上面让不同材料构成的物体从塔顶上落下来，并测定下落时间有多少差别。

结果发现，各种物体都是同时落地，而不分先后。

也就是说，下落运动与物体的具体特征并无关系。无论木制球或铁制球，如果同时从塔上开始下落，它们将同时到达地面。

自由落体定律是谁发现的？主要内容是什么？

1590年，伽利略在比萨斜塔上做了“两个铁球同时落地”的实验，得出了重量不同的两个铁球同时下落的结论，从此推翻了亚里士多德“物体下落速度和重量成比例”的学说，纠正了这个持续了1900多年之久的错误结论。关于自由落体实验，伽利略做了大量的实验，他站在斜塔上面让不同材料构成的物体从塔顶上落下来，并测定下落时间有多少差别。

结果发现，各种物体都是同时落地，而不分先后。

也就是说，下落运动与物体的具体特征并无关系。无论木制球或铁制球，如果同时从塔上开始下落，它们将同时到达地面。伽利略通过反复的实验，认为如果不计空气阻力，轻重物体的自由下落速度是相同的，即重力加速度的大小都是相同的。我们若从牛顿的万有引力定律分析自由落体的运动规律，任意两个物体之间都遵循着万有引力定律，轻重不同的两个物体在地球的引力场中做自由落体运动都将获得相同的加速度，所以实验得出大小两球同时落地的结果是符合万有引力定律的。

就是说伽利略的实验结论和从万有引力定律所做的理论分析是完全一致的，从这一点来说，伽利略的实验是正确的。但是，万有引力定律完全成立是需要一定的条件的，必须假定任意两个中性物体之间的相互作用都是完全遵从万有引力定律的，任意两个物体场都与地球场作用的规律完全相同，而其实不然。关于重力加速度的公式可以利用牛顿的万有引力定律推导出来。

地球上空的物体在以地心为描述其运动的参照点时，它是围绕地球做匀速圆周运动，物体在与地心连线的方向上受到的合外力是一个指向地球中心的向心力，这个向心力由物体与地球之间的万有引力提供，即 F向 = F万，根据向心力遵循的牛顿第二定律公式：F=mg和万有引力定律公式：可得，( 当 R>>h 时 )在上面的式子中，M是地球质量，m是物体的质量，R是地球半径，h是物体距离地面的高度，g是物体围绕地球做匀速圆周运动产生的向心加速度，也即物体在此处的重力加速度，G是引力常量。再来看一下地面上空的物体做自由落体运动的情况，这种情况地球对物体的万有引力大于物体在该位置环绕地球做匀速圆周运动所需要的向心力，因此物体将做自由落体运动。物体自由下落受到的合外力仍然为：F合 = F万从上面推导出来的物体重力加速度的公式中可以看出，在地面上空同一高度的两个物体，不管物体的质量、大小、结构、密度如何，它们获得的重力加速度都是完全相同的。

因为按照场之间的作用规律，物体之间的万有引力作用实际上是借助于物体之间的场产生作用。同样对于任意两个物体与地球之间的万有引力作用，也是借助于场产生作用。只有任意两个物体自身所带的场与地球场之间产生的万有引力作用都具有完全相同的规律时，万有引力定律才是严格成立的，产生的重力加速度才能够总是完全相同，两球才能够同时落地。

但实际情况是，万有引力规律只是一种近似，任意两个物体场与地球场之间的作用规律一般来说并不完全严格的遵从万有引力定律，产生的重力加速度会存在一定差异，所以说，任意两个物体从同一高度做自由落体运动并不总是同时落地。按照物质的核与场的理论，万有引力的本质是电场作用力，两个物体之间的万有引力作用只决定于物体场的结构形态和大小，万有引力的大小主要决定于两个物体所带的电场子的数量，或者说决定于物体的两性电量和（我们可以把中性物体内部正负两种电荷的电量数之和称为物体的两性电量和）。一般来说，物体所带的电场子的数量越多，物体的电量总和也越大，电场子数量的多少在很大程度上反映了物体所带的电量和的大小。万有引力与物体的质量（主要是电性裸核质量）无直接关系。

因此，对于地球上两个相同质量（主要是电性裸核数相等）的物体来说，带有两性电量和越大的物体受到地球的万有引力作用也越大，带有两性电量和越小的物体受到地球的万有引力作用也越小，两个质量相同结构性质不同的物体在地球上获得的重力加速度是有差异的。单个自由的电性粒子裸核如电子或质子的裸核与电性粒子裸核组合在一起的中性物体相比，在相同的外部场环境中获得电场子的能力是最大的，带有的电量也是最大的。对于两个中性物体，当每个中性物体内部的正、负电性粒子裸核数量都与另一个物体正、负电性裸核数量完全相等的情况下，也就是两个物体的裸核总质量完全相同时，结构疏松的物体比结构紧密的物体从外部空间环境中获得电场子的能力大，因此物体总的荷电量（带有的两性电量和）与自身质量的比值（可称为中性物体的荷质比）也大，那么在与另一个物体如地球产生万有引力作用（电场作用）时，受到地球的万有引力的作用也大，获得的加速度也大。据此推断，对于两个相同质量的物体，结构疏松、密度小的物体要比结构紧密、密度大的物体受到地球更大的万有引力作用而获得更大的引力加速度，将先到达地面。

由于物质结构上的差异如组成元素的不同，在元素周期表中轻元素的原子核比重元素的原子核具有更强的带电能力，单位质量的轻元素的核比重元素的核带有的电场子的数量多，吸引核外电子的能力强，整个原子从周围空间吸取电场子的数量也多，因此轻元素物质与重元素物质在相同的引力场如地球场中就具有不同的引力特性，产生不同的引力加速度g=F/m ,轻元素物质或者元素的核比重元素的物质或者元素的核在相同的引力场中自由下落时产生的引力加速度也大，轻元素物质或者元素的核先到达地面。关于两球是否同时落地的问题和等效原理的问题，必须从物质的微观结构性质和相互作用上去分析，如可以做电子与质子自由下落的实验，将不会出现同时下落的情况，理论上可以知道电子受到地球的引力与质子受到地球的引力相等，但是电子比质子的质量小，所以可以预测出电子将会比质子获得更大的加速度，先到达地面。重做自由落体实验的关键条件：结构疏密程度存在差异，真空，下落的距离足够长，严格控制条件以确保实验的精度。

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