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1、8和9的最大公因数是多少，最小公倍数是多少

8和9的最大公因数是1，最小公倍数是72。8＝2×2×29＝3×3所以它们最大公因数是1，最小公倍数是72。拓展资料最大公因数，也称最大公约数，指两个或多个整数共有约数中最大的一个。a，b的最大公约数记为（a，b）。求最大公约数有多种方法，常见的有质因数分解法、辗转相除法等等。两个或多个整数公有的倍数叫做它们的公倍数，其中除0以外最小的一个公倍数就叫做这几个整数的最小公倍数。整数a，b的最小公倍数记为[a，b]，同样的，a，b，c的最小公倍数记为[a，b，c]，多个整数的最小公倍数也有同样的记号。

2、倍数与因数练习题（一）

倍数与因数练习题（一）

一、 填一填

1、像0、1、3、4、5、6……这样的数是（ ），最小的自然数是（ ）。

请任意写出五个整数：（ ），整数有（ ）个。

2、是2的倍数叫（ ），不是2的倍数叫（ ）。

3、说一说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数。

32×2=64

14×3=42

4、"2□"是5的倍数，□里可以填（ ），"32□"是2的倍数□里可以填（ ）

5、30=1×30=（ ）×（ ）=（ ）×（ ）=（ ）×（ ）

30的全部因数：

6、有两个数都是质数，这两个数的和是8，两个数的积是15，这两个数是：

有两个数都是质数，这两个数的和是15，两个数的积是26，这两个数是：

二、找一找、连一连

60 18 680 3 6 12 9 24 6 36

12的倍数: 12的因数:

三 判断。

1、一个数的倍数一定比它的因数大。 （ ）

2、4的倍数比40的倍数少。 （ ）

3、个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。 （ ）

4、如果用N来表示自然数，那么偶数可以用N+2表示。 （ ）

5、一个数既是2的倍数，又是5的倍数，这个数个位上的一定是0。（ ）

6、5的因数有无数个。 （ ）

四、按要求做。

1、 从0、2、5、9、这4个数中，选出三个组成三位数。

（1）组成的数是2的倍数有：

（2）组成的数是5的倍数有：

（3）组成的数是偶数的有： ，组成的数是奇数的有：

2、 把下列数按要求填入圈内。

59 999 14 987 520 180 26 387 43 72 545 306 45 774

2的倍数 3的倍数 5的倍数

3、 从0、3、6、9中任意选出3个数字，组成三位数，

（1）的倍数有： 同时是2、5的倍数有：

（2）同时是2、3的倍数有： 同时是2、3、5的倍数有：

4、 找一找。

12 9 21 5 3 27 1 15 30 18 24 45 6

（1）27的因数有：

（2）45的因数有：

（3） 既是27的因数，又是45的因数。

5、7的全部因数有： 45的全部因数有：

6、在方格纸上画长方形，使它的面积是18cm2,边长要是整厘米数。（每个小方格的边长是1cm）

7、分一分。3，12，77，5，15，7，67，187，69，81，89，93，150

奇数： 偶数： 质数： 合数：

五、解决问题。

1、商店里运来75个玉米，如果每15个装一筐，能正好装完吗？还可以怎么装？装几筐？

2、小红家卧室的开关最初在关闭状态，现在如果不断开关，开关13次后，灯处于哪种状态？为什么？如果开关200呢？

3、偶数+偶数= 奇数+奇数= 偶数+奇数=

不计算，直接判断下列算式的结果是奇数还是偶数，填在横线上。

1428+205 65+285 365+447 100+232 454+222 15+488

546+258 223+3 1454+54 454+236 14+258 25+958

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因数与倍数练习题(2)

解决下列的问题：

1、有一行数：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55……，从第三个数开始，每个数都是前两个数的和，在前100个数中，偶数有多少个？

2、一个长方形的长和宽都是自然数，面积是36平方米，这样的形状不同的长方形共有多少种？

3、一种长方形的地砖，长24厘米，宽16厘米，用这种砖铺一个正方形，至少需多少块砖？

4、有一个长80厘米，宽60厘米，高115厘米的长方体储冰容器，往里面装入大小相同的立方体冰块，这个容器最少能装多少数量冰块？

5、已知某小学六年级学生超过100人，而不足140人。将他们按每组12人分组，多3人；按每组8人分，也多3人。这个学校六年级学生多少？

6、有四个小朋友，他们的年龄一个比一个大一岁，四个人的年龄的乘积是360。他们中年龄最大是多少岁？

7、汽车站内每隔3分钟发一辆公交车，4分钟发一辆中巴车，1小时共发了几辆汽车？其中有几辆中巴车？

8、 一块长方形铁皮，长96厘米，宽80厘米，要把它剪成同样大小的正方形且没有剩余，这种正方形的边长是多少？被剪成几块？

因数和倍数(3)

一、填空

1． a和b都是自然数，如果a除以b商5没有余数，那么a和b的最大公因数是（ ），最小公倍数（ ）．

2．如果a和b是互质的自然数，那么a和b的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）．

3．一个数的最大因数是( ) ，它的最小倍数是（ ）．

4．所有偶数的最大公因数是（ ），所有奇数的最大公因数（ ）．

5、因为40÷5＝8，所以5是40（ ），40是5（ ）。

6、24的因数有（ ）．说明：一个数因数的个数是（ ），最小的因数是（ ），最大的因数是（ ）．

7、3的倍数有（ ）．说明：一个数的倍数的个数是（ ），最小的倍数是（ ），（ ）最大的倍数．

8、a是大于0的自然数，它的最大因数是（ ），最小倍数是（ ）

9、a 是41的因数，那么（ ）

10、a是一个质数，（a-1）也是一个质数，a=( )

11、两个自然数相除，除数是最小的合数，商是2和3的倍数的一位数，余数比最小的质数多1，这个除法算式是

（ ）÷（ ）＝（ ）……（ ）

12、两个互质的合数积是36，这两个合数是（ ）和（ ）

13、认真思考，对号入座

（1）在26、12和13这三个数中，（ ）是（ ）的倍数，（ ）是（ ）

的因数，（ ）和（ ）是互质数。

（2）一个数，千位上是最小的质数，百位上是最小的奇数，个位是最小的合数，其余

数位上的数字是0，这个数写作（ ）。

14、根据要求写出三组互质数。

两个数都是质数（ ）和（ ）。

两个数都是合数（ ）和（ ）。

两个数中一个数是质数，一个数是合数（ ）。

15、一个数的最大因数是36 ，这个数是（ ），它的所有因数有（ ），这个数的最小倍数是（ ）。

16、a＝2×3×5，b＝2×5×11，a和b的最大公因数是（ ），a和b

的最小公倍数是（ ）。

17、把210分解质因数：210＝（ ）。

18、甲数除以乙数的商是15，甲乙两数的最大公因数是（ ），最小公

倍数是（ ）。

19、一个两位数同时能被2、5、3整除，这个两位数最大是（ ），最小

是（ ）。

20、如果275□4是3的倍数，那么□里最小能填（ ），最大能填（ ）。

21、8和9的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。

二、判断

1．几个数的公倍数是无限的，最小的只有一个．（ ）

2．两个不同的自然数的最大公因数一定比最小公倍数小．（ ）

3．如果三个自然数两两互质，它们的最大公因数是1，最小公倍数就是三个数的乘积．（ ）

4．如果一个质数与一个合数不是互质数，那么这个合数是这两个数的最小公倍数．（ ）

5．一个数的因数必定小于它的倍数．（ ）

6、a＝bc，那么，a是b和c的倍数．（ ）

7、两数相除商是20，那么其中一个数就是另一个数的因数．（ ）

8、48既是48的倍数，也是48的因数．（ ）

9、18÷9＝2，我们就说18是倍数，9是因数。（ ）

10、一个数的倍数一定比它的因数大。（ ）

11、因为11和13是互质数，所以说11和13没有公因数。（ ）

12、所有非零自然数的公因数是1。（ ）

13、所有的偶数都是合数。（ ）

14、两个奇数的和一定能被2整除。（ ）

15、6既是因数，又是倍数．（ ）

16、一个数的最小倍数除以它的最大因数，商是1．（ ）

17、任何整数都是1的倍数，1是任何整数的因数．（ ）

三、选择题

1．96是16和12的（ ）

①公倍数 ②最小公倍数 ③公因数

2．几个质数的连乘积是（ ）

①合数 ②质数 ③最大公因数 ④最小公倍数

3．甲是乙的15倍，甲和乙的最小公倍数是（ ）

①15 ②甲 ③乙 ④甲×乙

4．12是24和36的（ ）

①因数 ②质因数 ③最大公因数

5．一个数的最大因数（ ）它的最小倍数．

①＞ ②＜ ③＝

6． ＝2×2×5， ＝2×3×5，那么 、 的最小公倍数是（ ）

7、已知a能整除19，那么a（ ）

①是38 ②必定是19 ③是整数 ④是1或者19

8、一棵桔子上结了不少桔子，表示桔子个数的数是（ ）

①小数 ②分数 ③自然数

9、下列除不尽的算式是（ ）

①16÷8＝2 ②5÷2＝2.5 ③12÷18＝0.6.....

10、一个质数的因数有（ ）个。

① 1 ② 2 ③ 3

11、24是4和6的（ ）。

① 公因数 ②公倍数 ③最小公倍数

12、在100以内，能同时被3和5整除的最大奇数是（ ）。

① 95 ② 90 ③ 75

13、从323中至少减去（ ）才能被3整除。

①减去3 ②减去2 ③减去1

14、20的质因数有（ ）个。

① 1 ② 2 ③3

15、下面的式子，（ ）是分解质因数。

①54＝2×3×9 ②42＝2×3×7 ③15＝3×5×1

4．找出下列数中的合数，并把它们分解质因数。

20 29 45 53 91 102 117

5．求下面各组数的最大公因数。

50和75 78和26 6和11 36和54

6．求下面各组数的最小公倍数。

15和20 35和42 8、24和36 45、60和75

五、按要求做：

1、2、3、4、6、8、12、18、24、32、36、72

72的因数（ ）

4的倍数（ ）

1、2、3、6、8、16、24、32、84、96各数按要求填入圆圈中。

6的倍数 8的倍数

24的因数 32的因数

1、2、11、13、22、24、27、37、51、56、87、72、73、91、105、111。

偶数 合数

8．走进生活：

（1）五年级一班学生进行队列表演，每行12人或16人都正好整行，已知这个班的学生不到50人，你能算出这个班有多少人吗？

（2）今天是3月6日，正好是星期日，这是小明最高兴的一天，因为她和爸爸妈妈一起去公园玩了一天。小明想：下次什么时候才能再和爸爸妈妈一起来玩呢？小明知道爸爸妈妈工作很忙，只有在休息的时候才能和他一起来玩。爸爸工作4天，休息1天；妈妈工作3天，休息1天；小明学习5天，休息2天（星期一～星期五学习，星期六、星期日休息），你能帮他算出来吗？（要说出是几月几号？星期几？）

因数与倍数练习题 (4)

一、判断题

( )1、任何自然数，它的最大因数和最小倍数都是它本身。

( )2、一个数的倍数一定大于这个数的因数。

( )3、个位上是0的数都是2和5的倍数。

( )4、一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。

( )5、5是因数，10是倍数。

( )6、36的全部因数是2、3、4、6、9、12和18，共有7个。

( )7、因为18÷9=2，所以18是倍数，9是因数。

( )9、任何一个自然数最少有两个因数。

( )10、一个数如果是24的倍数，则这个数一定是4和8的倍数。

( )11、15的倍数有15、30、45。

( )12、一个自然数越大，它的因数个数就越多。

( )13、两个素数相乘的积还是素数。

( )14、一个合数至少得有三个因数。

( )15、在自然数列中，除2以外，所有的偶数都是合数。

( )16、15的因数有3和5。

( )17、在1—40的数中，36是4最大的倍数。

( )18、1是16的因数，16是16的倍数。

( )19、8的因数只有2，4。

( )20、一个数的最大因数和最小倍数都是它本身，也就是说一个数的最大因数等于它的最小倍数。

( )21、任何数都没有最大的倍数。

( )22、1是所有非零自然数的因数。

( )23、所有的偶数都是合数。

( )24、素数与素数的乘积还是素数。

( )25、个位上是3、6、9的数都能被3整除。

( )26、一个数的因数总是比这个数小。

( )27、743的个位上是3，所以743是3的倍数。

( )28、100以内的最大素数是99。

二、填空。

1、在50以内的自然数中，最大的素数是（ ），最小的合数是（ ）。

2、既是素数又是奇数的最小的一位数是（ ）。

3、在20以内的素数中，（ ）加上2还是素数。

4、如果有两个素数的和等于24，可以是（ ）＋（ ），（ ）＋（ ）或（ ）＋（ ）。

5、一个数的最小倍数减去它的最大因数，差是（ ）。

6、一个数的最小倍数除以它的最大因数，商是（ ）。

7、一个自然数比20小，它既是2的倍数，又有因数7，这个自然数是（）。

8、如果a的最大因数是17，b的最小倍数是1，则a+b的和的所有因数有（ ）个；a-b的差的所有因数有（ ）个；a×b的积的所有因数有（ ）个。

9、比6小的自然数中，其中2是( )的因数，又是( )的倍数。

10、个位上是( )的数，都能被2整除；个位上是( )的数，都能被5整除。

11、在自然数中，最小的奇数是( )，最小的偶数是( )，最小的素数是( )，最小的合数是( )。

12、同时是2和5倍数的数，最小两位数是( )，最大两位数是( )。

13、1024至少减去( )就是3的倍数，1708至少加上 ( )就是5的倍数。

14、素数只有( )个因数，它们分别是( )和( )。

15、一个合数至少有( )个因数，( )既不是素数，也不是合数。

16、自然数中，既是素数又是偶数的是( )。

17、在20至30中，不能分解质因数的数是( )。

18、三个连续偶数的和是186，这三个偶数是( )、（ ）、 ( )。

19、我是54的因数，又是9的倍数，同时我的因数有2和3。（ ）

20、我是50以内7的倍数，我的其中一个因数是4。（ ）

21、我是30的因数，又是2和5的倍数。（ ）

22、我是36的因数，也是2和3的倍数，而且比15小。（ ）

23、 根据算式25×4=100，（ ）是（ ）的因数，（ ）也是（ ）的因数；（ ）是（ ）的倍数，（ ）也是（ ）的倍数。

24、在1—20的自然数中，奇数有（ ），偶数有（ ）素数有（ ），合数有（ ）。

25、 在18、29、45、30、17、72、58、43、75、100中，2的倍数有（ ）；3的倍数有（ ）；5的倍数有( )，既是2的倍数又是5的倍数有（ ），既是3 的倍数又是5的倍数有（ ）。

26、 48的最小倍数是（ ），最大因数是（ ）。最小因数是（ ）。

27、 用5、6、7这三个数字，组成是5的倍数的三位数是（ ）；组成一个是3的倍数的最小三位数是（ ）。

28、一个自然数的最大因数是24，这个数是（ ）。

29、在 27、68、44、72、587、602、431、800中。（共4分）

奇数是： 偶数是：

30、在2、3、45、10、22、17、51、91、93、97中。（共5分）

素数是： 合数是：

31、按要求做。（6~7题共12分）

从0、3、5、7、这4个数中，选出三个组成三位数。

（1）组成的数是2的倍数有：

（2）组成的数是5的倍数有： 。

（3）组成的数是3的倍数有：

32、偶数+偶数= 奇数+奇数= 偶数+奇数=

33、幼儿园的大班有36个小朋友，中班有48个小朋友，小班有54个小朋友。按班分组，三个班的各组人数一样多，问每组最多有（ ）个小朋友。

三、选择题

1、15的最大因数是（ ），最小倍数是（ ）。

①1 ②3 ③5 ④15

2、在14＝2×7中，2和7都是14的（ ）。

①素数 ②因数 ③质因数

3、一个数，它既是12的倍数，又是12的因数，这个数是（ ）。

①6 ②12 ③24 ④144

4、一筐苹果，2个一拿，3个一拿，4个一拿，5个一拿都正好拿完而没有余数，这筐苹果最少应有（ ）。

①120个 ②90个 ③60个 ④30个

5、自然数中,凡是17的倍数（ ）。

①都是偶数 ②有偶数有奇数 ③都是奇数

6、下面的数，因数个数最多的是（ ）。

A 18 B 36 C 40

7、两个素数的和是（ ）。

A 偶数 B 奇数 C奇数或偶数

8、自然数按是不是2的倍数来分，可以分为（ ）。

A奇数和偶数 B素数和合数 C素数、合数、0和1

9、1是（ ）。

A 素数 B 合数 C 奇数 D 偶数

10、甲数×3=乙数，乙数是甲数的（ ）。

A 倍数 B 因数 C 自然数

11、同时是2、3、5的倍数的数是（ ）。

A 18 B 120 C 75 D 810

四、应用题。

1、一个小于30的自然数，既是8的倍数，又是12的倍数，这个数是多少?

2、当a分别是1、2、3、4、5时，6a＋1是素数，还是合数?

3、 幼儿园里有一些小朋友，王老师拿了32颗糖平均分给他们，正好分完。小朋友的人数可能是多少？

4、小朋友到文具店买日记本，日记本的单价已看不清楚，他买了3本日记本，售货员阿姨说应付134元，小红认为不对。你能解释这是为什么吗？

5、 下面是育才小学五年级各班的人数。

哪几个班可以平均分成人数相同的小组？哪几个班不可以？为什么？

因数与倍数练习(5)

一、填空（30分）

1、像0，1，2，3，4，5，6，……这样的数是（ ）

2、像-3，-2，-1，0，1，2，3，……这样的数是（ ）

3、有一个算式7×8＝56，那么可以说（ ）和（ ）是（ ）的因数，（ ）是（ ）和（ ）的倍数。

4、是2的倍数的数叫（ ）。

5、不是2的倍数的数叫（ ）。

6、凡是个位上是（ ）或（ ）的数，都是5的倍数。一个数既是2的倍数，又是5的倍数，这个数的个位上的数字一定是（ ）。

7、一个数各个数位上的数字加起来的和是9的倍数，那么这个数也是（ ）的倍数。如果要让□729成为3的倍数，那么□里可以填（ ）。

8、一个数只有（ ）两个因数，这个数叫作质数。

一个数除了（ ）以外还有（ ），这个数叫做合数。合数最少有（ ）个因数，质数只有（ ）个因数。

9、要使5□是质数，□可以填（ ）

10、最小的质数是（ ），最小的合数是（ ）。

11、写出1~20的所有质数是（ ），

1~20中共有（ ）个质数，在1~20中，共有（ ）个合数。

（ ）既不是质数，也不是合数。

12、有一个比14大，比19小的奇数，它同时是质数，这个数是（ ）。

13、任何大于6的质数除以6，肯定有余数，余数只会是（ ）或（ ）。

14、有一个两位数，它是2的倍数，同时，它的各个数位上的数字的积是12，这个两位数可能是

（ ）。

二、判断（6分）

1、大于2的所有的偶数都是合数。 （ ）

2、除2以外，所有的质数都是奇数。 （ ）

3、6的所有倍数都是合数。 （ ）

4、一个数是9的倍数，这个数一定也是3的倍数。 （ ）

5、连续的两个自然数相加的和一定是奇数。 （ ）

6、8是因数，12是倍数。 （ ）

三、判断下列算式的结果是偶数还是质数（6分）

456+782（ ） 1025+6487（ ）

95104+36513（ ） 999+4825451（ ）

15+16+17+18（ ） 96101-34569（ ）

四、组成符合要求的数（14分）

1、从0、5、6、7四个数中，选择两个数组成两位数。

2的倍数（ ）共5个。

3的倍数（ ）共3个

5的倍数（ ）共5个

同时是2和3的倍数（ ）

同时是2和5的倍数（ ）

同时是3和5的倍数（ ）

同时是2、3和5的倍数（ ）

五、写出因数与倍数（20分）

1、写倍数

（1）、写出100以内，所有9的倍数

（ ）

（2）、50以内，所有4的倍数

（ ）

（3）、写24的全部因数 ：

100以内所有的8的倍数：

既是24的因数又是8的倍数：

2、写出下列数的所有因数

16（ ）

87（ ）

23（ ）

45（ ）

81（ ）

9（ ）

62（ ）

14（ ）

六、分一分（把下列数填入合适的圆圈内）（12分）

2、4、5、7、9、31、42、57、61、70、83、102、1317、9453

奇数 偶数

质数 合数

七、综合应用（12分）

1、 把64个求装在盒子里，每个盒子装得同样多，刚好装完，

（1）有几种装法？ （列出算式）

（2）如果有67个球呢？

2、食品店运来75个面包，如果每2个装一袋，能正好装完吗？如果每5个装一袋，能正好装完吗？如果每3个装一袋，能正好装完吗？为什么？

3、晚上小明家正开着灯在吃晚饭，顽皮的弟弟按了5下开关，这时灯是亮还是暗？如果按了50下呢？

因数与倍数测试题(6)

一、填空。（33%）

（1）6×4=24，6和4是24的（ ），24是6的（ ），也是4的（ ）。

（2）24的因数有（ ）。

（3）下面的数中，把质数划去，留下合数。

2 9 23 27 28 29 31 35 37 39 51

（4）一个数，既是12的倍数，又是12的因数，这个数是（ ）。

（5）两个都是质数的连续自然数是（ ）和（ ）。

（6）在15、18、29、35、39、41、47、58、70、87这些数中：

①是偶数的有（ ）； ②是奇数的有（ ）；

③有因数3的是（ ）； ④5的倍数有（ ）。

（7）最小的自然数是（ ），最小的质数是（ ）最小的合数是（ ）。

（8）有因数3，也是2和5的倍数的最小三位数是（ ）。

（9）在0、1、7、8中选3个数字，组成一个能同时被3、5整除的最小三位数是（ ）。

（10）三个连续奇数的和是45，这三个奇数分别是（ ）、（ ）和（ ）。

（11）100以内最大的质数与最小的合数的和是（ ），差是（ ）。

（12）是42的因数，又是7的倍数，这些数有（ ）、（ ）、（ ）、（ ）、。

（13）凡是5的倍数，个位上一定是（ ）或（ ）。

（14）既是3的倍数，又是5的倍数的最大两位数是（ ）。

（14）67至少要加上（ ）就是3的倍数。

（15）两个质数和为18，积是65，这两个质数是（ ）和（ ）。

二、判断题。下列说法正确的在括号里打"√"，错误的打"×"。并订正。（8%）

（1）在自然数中与1相邻的数只有2。………………………………………（ ）

订正：

（2）3的倍数，一定是9的倍数。……………………………………………（ ）

订正：

（3）奇数都比偶数小。…………………………………………………………（ ）

订正：

（4）质数的因数只有一个。……………………………………………………（ ）

订正：

（5）个数上是3、6、9的数，都是3的倍数。……………………………（ ）

订正：

（6）一个数的因数的个数是无限的。………………………………………（ ）

订正：

（7）质数一定是奇数，合数一定是偶数。…………………………………（ ）

订正：

（8）两个质数的和一定是偶数。……………………………………………（ ）

订正：

三、选择题。将正确答案的序号填在题中的括号里。（8%）

（1）一个数是3的倍数，这个数各位上数的和（ ）。

①大于3 ②等于3 ③是3的倍数 ④小于3

（2）一个合数至少有（ ）。

①一个因数 ②二个因数 ③三个因数 ④四个因数

（3）87是（ ）；41是（ ）。

①合数 ②质数 ③因数 ④倍数

（4）既不是质数又不是合数的是（ ）。

①1 ②2 ③3 ④4

（5）42÷3＝14，我们可以说（ ）。

①42是倍数 ②3是因数 ③ 42是3的倍数 ④42是3的因数

（6）两个奇数的和（ ）。

①一定是奇数 ②一定是偶数 ③可能是奇数也可能是偶数 ④一定是质数

（7）几个质数之积一定是（ ）。

①奇数 ②偶数 ③合数 ④质数

（8）5和7都是35的（ ）。

①奇数 ②偶数 ③因数 ④倍数

四、解方程。（6%）

（1）X ÷ 36＝0.4 （2）8X－9.1＝22.9

（3）36＋2X＝78.6 （4）4×0.9＋3X＝46.2

五、列方程解文字题。（4%）

（1）一个数的13倍加4与1.7的积，和是162，这个数是多少？

（2）一个数的3倍减去5.8，差是13.4，求这个数。

六、按要求完成下列各题。（41%）

（1）在圈内写上合适的数。（4%）

60的因数 50以内6的倍数

（2）从四张数字卡片中选出三张，按要求组成三位数。（10%）

①奇数 ②偶数

③3的倍数 ④5的倍数

⑤既是2的倍数，又是5的倍数

（3）在括号里填上适当的质数。（8%）

①8=（ ）＋（ ） ②12=（ ）＋（ ）＋（ ）

③15=（ ）＋（ ） ④18=（ ）＋（ ）＋（ ）

⑤24=（ ）＋（ ）=（ ）＋（ ）=（ ）＋（ ）

（4）在1～100的自然数中写出9的所有倍数。（4%）

（5）在□里填上一个数字，使这个数成为3的倍数。（写出所有填法）（6%）

□8 4□6 2 3□1

（6）写出一些三位数，这些数都同时是2、3、5的倍数。（每种写两个数）（6%）

①有两个数字是质数：

②有两个数字是合数：

③有两个数字是奇数：

（7）1＋2＋3＋……＋999＋1000＋1001的和是奇数还是偶数？请写出理由。（3%）

因数与倍数练习题（8）

一、填空。

1、在50以内的自然数中，最大的素数是（ ），最小的合数是（ ）。

2、既是素数又是奇数的最小的一位数是（ ）。

3、在20以内的素数中，（ ）加上2还是素数。

4、如果有两个素数的和等于24，可以是（ ）＋（ ），（ ）＋（ ）或（ ）＋（ ）。

5、一个数的最小倍数减去它的最大因数，差是（ ）。

6、一个数的最小倍数除以它的最大因数，商是（ ）。

7、一个自然数比20小，它既是2的倍数，又有因数7，这个自然数是（）。

8、如果a的最大因数是17，b的最小倍数是1，则a+b的和的所有因数有（ ）个；a-b

的差的所有因数有（ ）个；a×b的积的所有因数有（ ）个。

9、比6小的自然数中，其中2是( )的因数，又是( )的倍数。

10、个位上是( )的数，都能被2整除；个位上是( )的数，都能被5整除。

11、在自然数中，最小的奇数是( )，最小的偶数是( )，最小的素数是( )，最小的合数是( )。

12、同时是2和5倍数的数，最小两位数是( )，最大两位数是( )。

13、1024至少减去( )就是3的倍数，1708至少加上 ( )就是5的倍数。

14、素数只有( )个因数，它们分别是( )和( )。

15、一个合数至少有( )个因数，( )既不是素数，也不是合数。

16、自然数中，既是素数又是偶数的是( )。

17、在20至30中，不能分解质因数的数是( )。

18、三个连续偶数的和是186，这三个偶数是( )、（ ）、 ( )。

19、我是54的因数，又是9的倍数，同时我的因数有2和3。（ ）

20、我是50以内7的倍数，我得其中一个因数是4。（ ）

21、我是30的因数，又是2和5的倍数。（ ）

22、我是36的因数，也是2和3的倍数，而且比15小。（ ）

23、 根据算式25×4=100，（ ）是（ ）的因数，（ ）也是（ ）的因数；（ ）是（ ）的倍数，（ ）也是（ ）的倍数。

24、在1-20的自然数中，奇数有（ ），偶数有（ ）素数有（ ），合数有（ ）。

25、 在18、29、45、30、17、72、58、43、75、100中，2的倍数有（ ）；3的倍数有（ ）；5的倍数有( )，既是2的倍数又是5的倍数有（ ），既是3 的倍数又是5的倍数有（ ）。

26、 48的最小倍数是（ ），最大因数是（ ）。最小因数是（ ）。

27、 用5、6、7这三个数字，组成是5的倍数的三位数是（ ）；组成一个是3的倍数的最小三位数是（ ）。

28、一个自然数的最大因数是24，这个数是（ ）。

29、在 27、68、44、72、587、602、431、800中。（共4分）

奇数是： 偶数是：

30、在2、3、45、10、22、17、51、91、93、97中。（共5分）

素数是： 合数是：

31、按要求做。（6~7题共12分）

从0、3、5、7、这4个数中，选出三个组成三位数。

（1）组成的数是2的倍数有：

（2）组成的数是5的倍数有： 。

（3）组成的数是3的倍数有：

32、偶数+偶数= 奇数+奇数= 偶数+奇数=

33、幼儿园的大班有36个小朋友，中班有48个小朋友，小班有54个小朋友。按班分组，三个班的各组人数一样多，问每组最多有（ ）个小朋友。

34、如果自然数A除以自然数B商是17，那么A与B的最大公约数是（ ），最小公倍数是（ ）。

35、最小质数与最小合数的最大公约数是（ ），最小公倍数是（ ）。

36、能被5、7、16整除的最小自然数是（ ）。

37、（1）（7、8）=（ ），[7，8 ] =（ ）

（2）（25，15）=（ ），[25、15 ]=（ ）

（3）（140，35）=（ ），[140，35 ]=（ ）

（4）（24，36）=（ ），[24、36 ]=（ ）

（5）（3，4，5）=（ ），[3，4，5 ]=（ ）

（6）（4，8，16）=（ ），[4，8，16 ]=（ ）

38、5和12的最小公倍数减去（ ）就等于它们的最大公约数。91和13的最小公倍数是它们最大公约数的（ ）倍。

39、已知两个互质数的最小公倍数是153，这两个互质数是（ ）和（ ）。

40、甲数=2×3×5×7，乙数=2×3×11，甲乙两数的最大公约数是（ ），最小公倍数是（ ）。

41、3个连续自然数的最小公倍数是60，这三个数是（ ）、（ ）和（ ）。

42、被2、3、5除，结果都余1的最小整数是（ ），最小三位整数是（ ）。

43、一筐苹果4个4个拿，6个6个拿，或者8个8个拿都正好拿完，这筐苹果最少有（ ）个。

44、三个连续偶数的和是42，这三个数的最大公约数是（ ）。

45、三个不同质数的最小公倍数是105，这三个质数是（ ）、（ ）和（ ）。

46、自然数m和n，n= m+1，m和n的最大公约数是（ ），最小公倍数是（ ）。

47、把自然数a与b分解质因数，得到a=2×5×7×m，b=3×5×m ，如果a与b的最小公倍数是2730，那么m = （ ）。

48、（273，231，117）：（ ），[273，231，117]：（ ）

49、三个数的和是312，这三个数分别能被7、8、9整除，而且商相同。这三个数分别是（ ）、（ ）和（ ）。

50、已知（A，40）=8，[A，40]=80，那么A=（ ）。

51、找一个与众不同的数（三个方法）并说明理由） ：1、2、3、5、7、9、15

1：选 ，因为

2：选 ，因为

3：选 ，因为

52、按要求写互质数

两个都是质数（ ）和（ ）；两个都是合数（ ）和（ ）；一个质数和一个奇数（ ）和（ ）；一个偶数5和一个合数（ ）和（ ）； 一个质数和一个合数（ ）和（ ）；一个偶数和一个合数（ ）和（ ）。

二、判断题

( )1、任何自然数，它的最大因数和最小倍数都是它本身。

( )2、一个数的倍数一定大于这个数的因数。

( )3、个位上是0的数都是2和5的倍数。

( )4、一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。

( )5、5是因数，10是倍数。

( )6、36的全部因数是2、3、4、6、9、12和18，共有7个。

( )7、因为18÷9=2，所以18是倍数，9是因数。

( )9、任何一个自然数最少有两个因数。

( )10、一个数如果是24的倍数，则这个数一定是4和8的倍数。

( )11、15的倍数有15、30、45。

( )12、一个自然数越大，它的因数个数就越多。

( )13、两个素数相乘的积还是素数。

( )14、一个合数至少得有三个因数。

( )15、在自然数列中，除2以外，所有的偶数都是合数。

( )16、15的因数有3和5。

( )17、在1-40的数中，36是4最大的倍数。

( )18、是16的因数，16是16的倍数。

( )19、8的因数只有2，4。

( )20、一个数的最大因数和最小倍数都是它本身，也就是说一个数的最大因数等于它的最小倍数。

( )21、任何数都没有最大的倍数。

( )22、1是所有非零自然数的因数。

( )23、所有的偶数都是合数。

( )24、素数与素数的乘积还是素数。

( )25、个位上是3、6、9的数都能被3整除。

( )26、一个数的因数总是比这个数小。

( )27、743的个位上是3，所以743是3的倍数。

( )28、100以内的最大素数是99。

三、选择题

1．96是16和12的（ ）

①公倍数 ②最小公倍数 ③公因数

2．几个质数的连乘积是（ ）

①合数 ②质数 ③最大公因数 ④最小公倍数

3．甲是乙的15倍，甲和乙的最小公倍数是（ ）

①15 ②甲 ③乙 ④甲×乙

4．12是24和36的（ ）

①因数 ②质因数 ③最大公因数

5．一个数的最大因数（ ）它的最小倍数．

①＞ ②＜ ③＝

6． ＝2×2×5， ＝2×3×5，那么 、 的最小公倍数是（ ）

7、已知a能整除19，那么a（ ）

①是38 ②必定是19 ③是整数 ④是1或者19

8、一棵桔子上结了不少桔子，表示桔子个数的数是（ ）

①小数 ②分数 ③自然数

9、下列除不尽的算式是（ ）

①16÷8＝2 ②5÷2＝2.5 ③12÷18＝0.6

10、一个质数的因数有（ ）个。

① 1 ② 2 ③ 3

11、24是4和6的（ ）。

① 公因数 ②公倍数 ③最小公倍数

12、在100以内，能同时被3和5整除的最大奇数是（ ）。

① 95 ② 90 ③ 75

13、从323中至少减去（ ）才能被3整除。

①减去3 ②减去2 ③减去1

14、20的质因数有（ ）个。

① 1 ② 2 ③3

15、下面的式子，（ ）是分解质因数。

①54＝2×3×9 ②42＝2×3×7 ③15＝3×5×1

16、15的最大因数是（ ），最小倍数是（ ）。

①1 ②3 ③5 ④15

17、在14＝2×7中，2和7都是14的（ ）。

①素数 ②因数 ③质因数

18、一个数，它既是12的倍数，又是12的因数，这个数是（ ）。

①6 ②12 ③24 ④144

19、一筐苹果，2个一拿，3个一拿，4个一拿，5个一拿都正好拿完而没有余数，这筐苹果最少应有（ ）。

①120个 ②90个 ③60个 ④30个

20、自然数中,凡是17的倍数（ ）。

①都是偶数 ②有偶数有奇数 ③都是奇数

21、下面的数，因数个数最多的是（ ）。

A 18 B 36 C 40

22、两个素数的和是（ ）。

A 偶数 B 奇数 C奇数或偶数

23、自然数按是不是2的倍数来分，可以分为（ ）。

A奇数和偶数 B素数和合数 C素数、合数、0和1

24、1是（ ）。

A 素数 B 合数 C 奇数 D 偶数

25、甲数×3=乙数，乙数是甲数的（ ）。

A 倍数 B 因数 C 自然数

26、同时是2、3、5的倍数的数是（ ）。

A 18 B 120 C 75 D 810

四、 应用题。

1、一个小于30的自然数，既是8的倍数，又是12的倍数，这个数是多少?

2、当a分别是1、2、3、4、5时，6a＋1是素数，还是合数?

3、 幼儿园里有一些小朋友，王老师拿了32颗糖平均分给他们，正好分完。小朋友的 人数可能是多少？

4、小朋友到文具店买日记本，日记本的单价已看不清楚，他买了3本日记本，售货员阿姨说应付134元，小红认为不对。你能解释这是为什么吗？

5、有一行数：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55……，从第三个数开始，每个数都是前两个数的和，在前100个数中，偶数有多少个？

6、一个长方形的长和宽都是自然数，面积是36平方米，这样的形状不同的长方形共有多少种？

7、一种长方形的地砖，长24厘米，宽16厘米，用这种砖铺一个正方形，至少需多少块砖？

8、有一个长80厘米，宽60厘米，高115厘米的长方体储冰容器，往里面装入大小相同的立方体冰块，这个容器最少能装多少数量冰块？

9、已知某小学六年级学生超过100人，而不足140人。将他们按每组12人分组，多3人；按每组8人分，也多3人。这个学校六年级学生多少？

10、有四个小朋友，他们的年龄一个比一个大一岁，四个人的年龄的乘积是360。他们中年龄最大是多少岁？

11、汽车站内每隔3分钟发一辆公交车，4分钟发一辆中巴车，1小时共发了几辆汽车？其中有几辆中巴车？

12、 一块长方形铁皮，长96厘米，宽80厘米，要把它剪成同样大小的正方形且没有剩余，这种正方形的边长是多少？被剪成几块？

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