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1、精彩备课：二年级上册数学角的初步认识

《角的初步认识》属于图形与几何领域中图形认识的范畴。《数学课程标准（2011年版）》第一学段目标明确指出：要让学生“经历从实际物体中抽象出简单几何体和平面图形的过程，了解一些简单几何体和常见的平面图形，并在此过程中培养学生的空间观念。”角的初步认识一课核心教学任务就是建立角的特征表象，而数学表象是以感知为基础的，没有感知，数学表象就很难形成。

心理学研究也表明：低年级小学生思维形式处于直观形象思维为主阶段，他们认识抽象的数学概念，一般要通过直观形象的感知活动，再初步概括为伴有词语的表象保留在头脑中，进而借助于表象在练习活动中形成思维定势。为了帮助学生更好地记忆，应调动孩子多种感官参与活动，把眼看、耳听、口说、手动、脑想等活动结合起来。

丰富的活动不但可以帮助学生建立图形表象，还可以帮助学生建立起数学世界与现实世界的联系。孙晓天教授针对数学素养提出“在公民的数学素养当中，知道数学世界与现实世界的联系，首当其冲。”

二、教学背景分析

教材分析：

本节课是人教版教材二年级上册第三单元《角的初步认识》起始课。它属于“图形与几何”领域中图形认识的范畴。图形认识的学习贯穿小学一至六年级，内容各不相同，但学习的核心任务都是对图形特征的认识、表象的建立，同时发展学生的空间观念。学生空间观念的形成不是一蹴而就的，需要通过对多种素材的不断学习逐渐形成。那么我们的小学教材也是在不同的学段编排了不同的图形认识学习任务，以促学生空间观念的形成。

一年级

初步认识立体图形和平面图形

二年级

初步认识线段和角

三年级

认识四边形、长方形和正方形

四年级

认识线段、直线、射线，平行四边形、梯形和三角形

五年级

认识长方体和正方体

六年级

认识圆、圆柱和圆锥

本节课所学习的角是一个原始的种概念，在与角有关的概念系统中，它是首次出现。后面还会学习直角、钝角、锐角、以及角的度量等。另外它还是后面学习几何图形的一个重要维度，如学习研究四边形、长方形、正方形、三角形等图形的特征时都离不开角，所以学好角的初步认识非常重要。

本课教材如下：

教材主题图是学生熟悉的校园图，关联生活，从生活中发现、感知，培养学生的观察能力，发展空间观念。

经历从实际物体中抽象出角，并在观察中抽象概括出角的特征，学习角的各部分名称。

通过各种活动外现学生头脑中对角的认识，巩固角的特征。

画角,在生活中找角,用素材创造角,通过分析，可以看出教材编排注重知识与生活的联系，从生活中来，再回到生活中去，使学生感受到角就在我们身边，培养学生用数学眼光对生活进行观察的能力。本课的教学核心任务是让学生知道角的特征，在头脑中建立角的正确表象，知道角的各部分名称，并通过多种形式外现自己头脑中的角，同时发展空间观念。

为了更好地了解角的初步认识一课，我还翻阅了北师大版和苏教版教材。

北师大版教材

苏教版教材

对比来看，人教版、北师大版、苏教版教材在角的认识一课中，都是从生活实物图中抽象出角，再概括出角的特征，以建立角的特征表象为教学核心任务，与此同时，通过多种活动巩固角的特征，建立数学世界与生活世界的联系，进而发展空间观念。

我还参阅了郜舒竹教授的《小学数学这样教》一书，从而了解到人们对角的认识经历了从单纯的质的认识到质与量综合的认识；以及从静态的认识发展

为动态认识的四个阶段。对于角的定义也有很多种，但又都不尽如人意。反观本课教学内容，根据刚进入二年级小学生的年龄特点以及认知水平，我认为教材是把本课对角的认识定格在了从单纯的质的认识上，通过观察静态角，找到角是由什么组成的，并用自己的语言简单描述，基本符合郜老师所提到的三大定义中的第一种有关性质的定义，通过列举角的构成要素进行描述初步定义。当然这只是对角的初步认识，在后面的学习中还会不断的接触到角，四年级会加入有关角的量的研究，进而不断完善学生对于角的认识。

学情分析：

角与我们的生活有紧密的联系，很多物体的表面上都有“角”，学生通过家长、辅导班的提前预习指导等，会有一些经验的积累。那么我班学生在上课前对角的原有认知到底是怎样的呢？

于是我对我班38名学生做了以下前测调研：

调研结果：

能够圈画出角

0%

不能圈画出角

100%

通过学情分析可以看出学生在找图形时不能找到角这个图形，他们并不认识图形角。

依据以往教学经验，我知道学生在画线段的时候，很多都不愿意用尺子，总是喜欢徒手画直线，本课有画角的学习任务，学生在画角的时候，是否能够用尺子画出标准的角呢？

我的反思：

直接告诉学生角是由什么组成的，直接教会学生如何用尺子画角，这样的直接教学非常容易，但是学生的能力如何提升呢？如何做到“利用数学教学生，把数学课程内容作为载体，注重学生作为人的全面发展”呢？

在这幅图中，有你认识的图形吗？请你用彩笔圈画出来。

在今后的教学中，还有很多次要学习图形的认识，都需要认识特征、建立表象、画图再现。那么学生的观察能力、抽象概括能力、运用工具的能力就显得尤为重要了。为了提高学生各方面的能力，我做了如下思考：

心理学家研究表明，儿童的理解来自他们作用于物体的活动。小学数学学习具有高度的抽象性，只有通过亲自操作，获得直接经验，才能进行正确的抽象概括，进而形成数学的概念。

因此在本课的教学中，我注重关联生活，从生活中来再回到生活中去，由学生熟悉的校园情境图开启，寻找角，观察角，抽象概括出角的特征；再次回到生活中找角、创造角、画角，运用多种形式巩固学生对角特征的认识。

我认为学习知识很重要，而认识到知识的价值所在更为重要。我们的学习是为了更好的运用，更好的生活，所以在课堂的最后我加入了一些角在生活中的实际应用，使学生在认识角特征之后，能够进一步了解到角的应用价值。

对于运用工具的意识培养，我则放手让学生尝试画角，在学生的作品展示交流中，使学生发现问题，想办法解决问题，进而培养学生运用工具的意识。真正做到在活动中发现，在活动中思考；协同多种感官，感知探究辨析；夯实基础知识，提高数学素养。

教学方式与教学手段：

采用教师引导与学生自主发现探究的教学方式开展教学，为学生发现概括特征提供大量丰富的标准图形，通过多种活动使学生建立起角的特征表象，最后通过介绍使学生感受到角在我们生活中的有很大的用处。

三、本课教学目标设计

教学目标：

1．结合生活情境和操作活动，初步认识角，知道角的各部分名称；初步学会

用直尺画角。

2．经历观察、操作等数学活动，培养学生的观察能力、抽象概括能力、动手

操作能力，发展学生的空间观念。

3．通过多种学习活动，激发学生的学习兴趣，使学生爱学数学；引导学生用

数学眼光看世界，使其感受到我们的生活与数学密切相关。

教学重点：认识角的特征，建立角的正确表象，知道角的各部分名称；初步学会用直尺画角。

教学难点：使学生形成角的正确表象，发展其空间观念，初步培养运用工具的意识。

教具准备：ppt、小棒、扇子

学具准备：每人一个学具袋（圆纸片、1根线、2根小棒）、a4纸一张

四、教学过程与教学资源设计

教学流程图

具体教学过程

一、依托情景图，回顾旧知，导入新知。

呈现主题图：校园情景图

在这幅图中有你认识的图形吗？

一、依托情景图，回顾旧知，导入新知。

二、生活中发现角，认识角的特征。

三、多种活动，巩固角的特征。

四、拓展延伸，角在生活中的实际应用。

（一）图中找角，初悟特征。

（二）观察交流，概括特征。

（三）对比辨析，明确特征。

（一）在教室里发现角的活动

（二）利用素材创造角的活动

（三）在纸上尝试画角的活动

五、课堂小结，畅谈收获。

老爷爷手里拿的这把剪刀，张开的剪刀口也形成了一个图形，这就是我们今天要认识的图形家族中的新朋友——角。

【设计意图：从生活中常见的校园情景图出发，找认识的图形自然暴露学生对角的原有认知；问题相对开放，每位学生都有的可说，避免开课学生就有为难情绪，浅入深出，引出本课的研究内容角。与此同时使学生感受到数学与我们的生活有着紧密的联系，培养学生用数学的眼光观察生活。】

二、生活中发现角，认识角的特征。

（一）图中找角，初悟特征。

在这幅图中你还能找到这样的角吗？

【设计意图：在对角有了一个初步的整体感知之后，学生借助自己的生活经验，回到生活情境图中再次找角。借助对角的瞬时记忆，运用类比思维发现更多的角，为后面进一步认识角提供大量、丰富的直观素材资源。】

（二）观察交流，概括特征。

隐去背景图。

这些角大小不同，方向不同，他们有什么共同的特点吗？请你观察一下，看看有哪些发现？

通过观察，使学生初步感知角的特征，对角的构成要素有一个初步了解，知道角有一个顶点和两条边。

【设计意图：从实物图中抽象出几何图形——角，并通过观察发现角共同特征的活动，引导学生在变与不变中透过现象看本质，培养学生的抽象概括能力。】

（三）对比辨析，明确特征。

以下6个图形中哪些是角？哪些不是角？为什么不是角？

通过观察判断，在学生说理中，使其明确角的顶点是尖尖的、两条边是直直的。（交流中教师及时补充板书）

【设计意图：巧用角的变式与反例，通过判断，使角的概念精确化，促学生数学思维深刻性的发展，能够全面地、深入地、从准并从细地思考问题。】

三、多种活动，巩固角的特征。

（一）在教室里寻找角的活动

活动内容：请你在教室里找一找哪有我们刚才认识的角？

活动说明：引导学生指出自己找到的角。

【设计意图：通过找角指角的活动，了解学生是否能够清晰的认识角，帮助学生建立数学与生活的联系，使他们感受到数学与我们的生活紧密相关，同时培养学生的学习兴趣。】

（二）利用素材创造角的活动

活动内容：灵活运用三种素材创造角

活动材料：圆纸片、1根线、2根小棒

【设计意图：利用手中的素材创造角，再现学生头脑中角的清晰认识；尤其是运用圆形纸片和线的创造过程，需要再加工，进一步凸显学生对角特征认识的准确性，同时也培养了学生的动手操作能力及创新意识。】

（三）在纸上尝试画角的活动

活动内容：1.自主尝试画角

【设计意图：通过学生画的角可以看出，多数学生对于角的特征能够准确掌握，但是没有灵活运用工具的意识。尝试画角的活动为后面用尺子画角的学习奠定了学习需求的心理，同时积累了研究的素材。】

2.对比交流，学习方法

说一说同学们画的这些都是角吗？怎样才能画出准确的角？介绍画角经验

3.借助工具再次画角

【设计意图：在教学中宽容错误、善待错误、研究错误、利用错误，通过学生作品的对比交流，再一次深化角的特征认识，同时培养学生运用工具的意识，使得工具的运用变成一个学生的自我需求。】

四、拓展延伸，角在生活中的实际应用。

介绍角在生活中的作用：

1.扇子

2.交通标志（左转弯、右转弯与直行标志）

3.台球

【设计意图：向学生介绍角在生活中的实际应用,使学生了解角的价值所在，感受到学有所用，同时帮助学生建立数学世界与现实世界的联系，关注学生数学素养的养成。】

五、课堂小结，畅谈收获。

说一说这节课你都有哪些收获？

【设计意图：结合学生课堂收获，评估教学目标的基本达成情况。】

五、学习效果评价设计

用彩笔描出下图中的角，并填空。

有（）个角

有（）个角

你能画一幅画儿，画里面也有角吗？试着画一画。

有（）个角

【设计意图：在简笔画中找角，了解学生对角特征的掌握情况，看看学生是否能够准确的找到角。画简笔画，进一步了解学生在画角时是否已有工具的应用意识。

六、本教学设计特色说明与教学反思

1.在观察对比的活动中，引导学生透过现象看本质，认识角的基本特征。

大小、方向不同的多样的角，有其共有、不变的本质属性称之为角的特征。在寻找角特征的过程中，学生要能够剥离现象认本质，这种品质和能力有助于人的长远发展。因此，本课中借助校园图呈现出大小方向各样的角，在丰富素材的支撑下，引导学生观察比较，提炼概括，从而形成角特征的认识。教学中采用的方式是给学生提供充分的自主观察、思考，充足的交流表达时间，为的是培养学生的观察思考能力，形成发现规律的基本认识。

2.在多样丰富的活动中，培养学生的思辨能力，夯实角特征的认识。

对一个概念的准确认识是个复杂的事情，对其内涵、外延都要有客观清晰的认识才能全面达成相应认知。教学中为了让学生形成全面、准确的认识，设计了多种活动。在不同的认识层面设计了辨析角、找角的活动，直接巩固深化角的特征；通过借用小棒、圆形纸片、一根毛线创造角的活动引导学生应用角的特征，求变创新发展学生的思辨能力；通过画角的活动，培养学生表达外显的能力，同时培养学生应用工具的意识。在活动的参与、学习和改进的过程中，深化角的特征，发展思维能力。

3.在关联生活的活动中，培养学生“实践第一”的观点，感知角认识的价值。

数学的学习不仅仅是知识的收获，更重要的是感知知识的价值，感知数学学习的乐趣。因此，在学生认识了角的基础上，设计了角在生活中实际应用的活动。从学生熟悉的扇子扇风认识到角的存在，角的大小的不同的作用；从公路上左右转的交通标志使学生认识到角的存在解决的实际问题；借助打台球的体育活动使学生认识到角在比赛中的作用。这样的认识拓展，使学生生动地感受到角的应用价值，同时能够使其感受到我们的学习是有用的，并且能够激发学生对角学习的兴趣以及对角更多的学习需求。同时帮助学生建立数学世界与生活世界的联系，促学生能够用数学的眼光看生活、看世界，使其感受到数学就在我们身边，与我们有紧密的联系。

2、观察与比较教学反思：幼儿园中班数学教学反思

幼儿园中班数学教学反思

活动目标：

1、在帮妈妈找纽扣的情境中，按2个特征辨别图形、尝试看标记图钉纽扣，感受数量的序列。

2、能够遵守操作规则，正确使用操作材料，清楚讲述操作过程与结果。

3、喜欢数学活动，乐意参与各种操作游戏，培养思维的逆反性。

4、有兴趣参加数学活动。

活动准备：

教学材料：妈妈图片一张标记等若干幼儿操作材料：无纽扣的服装人手一件，有红黄蓝绿颜色特征的正方形（长方形、三角形、圆形）的纽扣若干，上面有4——8不等的纽孔，上面有标记的小筐人手一个、固体胶人手一个。

活动过程：

（一）图片导入活动，引发兴趣——妈妈做了许多的衣服，想开一个服装店，但是她一个人还来不及完成，想和你们合作完成，愿意吗？

（二）帮妈妈找纽扣（按两个特征标记分类）

1、巩固按2个特征辨别图形。

——先来找找看，妈妈做的衣服上面还缺什么？（纽扣）——真的，衣服上还没有纽扣呢！各种各样的纽扣混在一起，妈妈想请你们帮忙，你们愿意吗？

——（出示红色和圆形标志）：不过，妈妈对每个人提出的要求是不一样的，谁能看懂妈妈要找什么样的纽扣？红色的什么形状的纽扣？这个可以吗？为什么？

——小结：对！看到这两个标志就是要找红色的圆形的纽扣，两个特征要求都找对才能放进去。

2、第一次操作：按两个特征找纽扣。

——等会，请你先拿起你的小篮子仔细看看、轻轻说说“妈妈让你帮忙找怎样的纽扣？”然后轻轻再边找边说：“我找到的是什么颜色什么形状的纽扣？”最后数一数你找到了几颗纽扣？（妈妈的年纪大了，声音太大了她会受不了，我们不要吵到妈妈哦！）——教师巡回指导，提醒孩子边操作边讲述。

——幼儿将小盆子拿好放到椅子下面，然后开始集中交流：你找到了几颗什么样的纽扣？怎样找才不会错不会遗漏？（仔细地看看……）个别关注：你找的是不是红色的三角形纽扣呀？看清楚颜色、形状，都一样才能放进自己小框。不要把别人的纽扣拿走哦！这是你要找的纽扣吗？）

（三）第二次操作：按量的多少进行正逆排序。

1、手口一致点数。

——咦！你们的纽扣上有什么？（圆点）——哎呀！看得真仔细，这圆点是纽扣穿线的洞洞，拿一颗出来数数上面有几个洞洞啊？

再数一数其他纽扣吧！

把洞洞最多的纽扣，找出来！拿最少的让我看看？

2、帮妈妈钉纽扣（正逆排序）。

——你们帮妈妈找到纽扣了，她可真高兴！愿意帮她把纽扣订到衣服上吗？从哪里开始钉？怎样订纽扣呢？妈妈说，这个问题有点难，只有听清楚、想明白的宝宝，才会知道。

教学反思：

幼儿园的数学活动相对于其他活动枯燥、单调，容易使幼儿失去学习兴趣。因为这个时期的幼儿年龄小，逻辑思维尚未发展，所以本次活动中我为幼儿创设了一个可操作的丰富材料的环境，为幼儿创设了一个可选择性、可操作性的空间。使幼儿能独立的操作材料，并大胆的表达自己的想法。幼儿的自主性，选择性，独立性得到了充分的体现。通过一系列的游戏活动，达到了主题总目标预设的要求。

小百科：纽扣，在古罗马，最初的纽扣是用来做装饰品的，而系衣服用的是饰针。13世纪，纽扣的作用才与今天相同。那时，人们已懂得在衣服上开扣眼，这种做法大大提高了纽扣的实用价值。16世纪，纽扣得到了普及。

幼儿园中班数学教学反思

幼儿园数学教学是“引导幼儿对周围环境中的数、量形时间大小、空间等现象产生兴趣，建立初步的数概念”。但数学所特有的抽象性、精确性和广泛应用性这三个特点，对幼儿来说是相对难理解的活动过程。教学内容是“找相同物体的匹配”，属传统的教学内容，但如何在新课程背景下来体现出课标的精神，还是值得探索的。于是，我在原有教材上反复推敲每个环节，改变了一些教学结构，以师生互动的流程图为主，适度地运用一些辅助教学，提高了教学的灵活性、趣味性，在实际教学过程中，比较活跃，一些能力弱的孩子也在老师的指导下完成了操作内容。

为了能更加引起孩子的注意力，在教具的制作方面，用了小鸡、青蛙、老鼠一些孩子喜欢的动物，在讲述中也用了动物的语言来吸引孩子。开始以春天谈话导入，一些小动物秋游了，引出教学第一目标：手口一致的数出各种动物的数量。用“几只老鼠和我们做游戏”“三只小鸡叫几声呢？一起学学看”“哪个小朋友想用好方法上来告诉青蛙一家有多”

“小朋友真能干，还有一些小动物也来了，他们都是谁呀？都多少呢？大家帮他们数数，可以在心里数，也可以和边上的小朋友小声的说说，数完后，请举手告诉大家。”等不同形式的游戏玩法，积极的启发幼儿主动的去学习，掌握目测两只、数出三只，点数出四--6只的物体数量。游戏结束了小动物也累了，它们要我们会动脑子有爱心的小朋友送它们去休息，请把我们数量一样多的动物放在一起休息，小朋友很轻松的完成了第二教学目标：相同数量的实物图片进行归类。在小朋友的操作中，“楼上的小动物和楼下的小动物的数量有没有一样多的？请小朋友找出来，用连线的好办法告诉大家。”做对了，请奖励一个红苹果。整个活动孩子们能积极主动参与。

反思：能引起孩子的喜爱、认同的教学具是吸引孩子的基本，以可爱鲜艳、夸张的小动物作为教学具，是符合中班孩子的心理需求。把枯燥、抽象、严谨的数学让孩子掌握，还要有新颖有趣的环节和语言来引起孩子的注意，并让孩子们积极的去想、说、做。本活动以小动物找春天和小朋友游戏——休息——回家的故事情节串联起了三个学习目标。

幼儿园中班数学教学反思

本活动选自幼儿园建构式课程——《做个好孩子并不难》这个主题中的一节活动。之所以我选择它，主要是来着我班的孩子们有时喝完水后，将水杯随手一放，下一次喝水时找不到杯子了；自己玩的玩具弄的乱七八糟；孩子不认识自己的东西；每天都有丢东西的现象；孩子不会整理自己的物品，自理能力差；孩子自己的衣服也不会叠，即便叠了，放的时候也放乱了。孩子的行为习惯的培养、责任心的培养是很必要的。在孩子们的`日常生活中，通过孩子自己整理与归类，形成良好的分类、整理习惯。孩子们往往会珍惜自己的劳动成果，并从中受益，有次让我选择了此活动。

我为此活动设立了两个目标：

1、学习按物体的特征命名和进行分类，并根据物品的共同用途分类。

2、学习有条理地收拾、整理物品，养成物归原处的好习惯。根据目标我为此活动的重难点定为：根据物品的共同用途分类。我以观看ppt拉开了活动，想要观看这些图片使幼儿感觉到“乱”这个词，激发起幼儿整理的欲望。接着是豆豆家很乱想请小朋友们来帮忙整理，我一次出示各类物品的图片，请幼儿说说物品的名字并说说它们的用途，这里反复的要求幼儿说它的用途有点啰嗦。课后老师们与我交流到这环节是否先将这些物品出示在三张背景图上，请幼儿分类，再说说为什么这么分的？第二环节我安排的是物品大分类，请幼儿自己把这些物品合理的送到每间房间里，并说说它的用途给物品分类，有幼儿在说水壶是放在煤气灶上烧的，我没有准确的找到这点，提及幼儿物品摆放的合理性。第三环节是我会整理，我在请幼儿放了5种物品后说：“这里还有许多物品，现在请小朋友们一起来整理一下。”有次过渡到幼儿自己整理，我要求幼儿每放一种就说说它的用途，贴的时候要整齐贴，小心叠放，经过孩子讨论而得出的结果，孩子们的印象也比较的深刻，也知道去遵守这个规则。

幼儿有序的来到自己的位置前边贴边有幼儿说：“怎么没有台灯？”，幼儿操作的材料与我之前示范的材料有所不同，为了能更好的检验幼儿学会的程度，我把整理的物品换了，操作环节孩子们边说边做，兴致很高。

最后我请已完成的幼儿先自我检查，说说你放每种物品的用途，到集体检查，这里我使用了投影仪，但是我让幼儿都拿着自己的作业本，孩子们的心很容易分散，所以很多孩子边观看上面的本子，边对照自己的本子，检查的不是很仔细，如果检查时把孩子们的本子夹起来，请先完成的幼儿帮忙检查，到共同检查，可能检查的效果更好，这些要注意的地方我一定在第二次活动中改正，我相信通过整理、改进，孩子们对放东西时更注重合理了寻求更好的方法，我相信下次活动，我和孩子们学的更多。

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