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1、0是自然数吗为什么：0为什么是自然数

今天，竟然看到有些自媒体文章竟然在讨论这个问题，80后还经常跟自己孩子去争论这个问题，因为80后学的时候0不是自然数，建国以来，我国的中小学教材一直规定自然数不包括0。随着九年义务教育小学数学教材（试用修订版），把0划归自然数后，一些数的概念是否发生变化。

这里先下个结论，0是自然数，你们不要争论了，小朋友一定要记住，不然不得分。接下来，马上就解释原因，特别是小编最终的大招解释，一定会让你心服口服。

反驳的人主要持两个观点，一是集合论中，认为0代表空集，这说明它肯定不是自然数。很遗憾，0代表的是一个数字的状态，不能认为0就是代表空集；第二个是认为0代表什么都没有，什么都没有的状态不是自然状态，0肯定不是自然数。

小编大招：随着量子理论的产生，真的真空中也存在量子涨落和量子的湮灭。也就是会凭空出现两个可以相互湮灭的正反粒子，然后他们湮灭了，而且这种状态是随时都在发生的，0并不代表空寂什么都没有，0代表了无限可能状态叠加态。学过高等数学的也知道，0/0的关系中，会存在很多可能。所以，0是一种叠加态的空态，并不是空集，也并不是什么都没有。

有些人可能不理解为什么要这么想，因为数学就是自然状态的一种抽象表示，与自然界当然有对应关系，也随着人对世界的认知不断深入在变化，80后那时小学课本还带着一种政治情绪，是有问题的，我们还是要本着科学的思想去认识这个世界。这下大家可以长出一口气，不要跟孩子争论了。

有句话说得好：遇事不决，量子力学！

科学讨论帖，可能会有小朋友观看，就不发美女了，请见谅。

2、0是自然数吗为什么，数学上0是自然数吗

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（一）正整数N

我们知道，最早人类只知道1,2,3,4,……这些数字。而这些数字，有一个共同的特点。那就是仅仅是做“ ”和“×”运算时，会形成一个封闭的集合，

例如：1 2=3

5×6=30

这些数字不管你怎么加，怎么乘，算出的结果，仍然是和自己一样性质的数字。也就是说在这个范围内封闭。我们把所有满足这样特性（仅仅做加法和乘法运算时会封闭）的数字，就是正整数，记做集合N 。 最早期的人们，认为正整数就是数字的全部。仅仅依靠1,2,3……这些数字，就已经铺满了数轴。

（二） 整数Z

后来随着生活水平的不断提高，减法使用的次数逐渐提高。人们发现自然数在减法上不封闭。

例如：1-1=？

3-5=？

遇到这些问题，则直接颠覆了当时人民的世界观。因为结果在正整数中找不到，于是发明了负数和0，来弥补这个问题。

虽然负数的广泛接受，经历了颇为坎坷的过程。例如法国数学家帕斯卡就认为，从3个苹果中，减去4个苹果，这是脑子有毛病吧，负数纯粹就是胡说（关于负数问题以后有空仔细分析）。

19世纪后，负数和0的概念被广泛接受，在“ ""×""-"三个法则下，这些数封闭。这类数字叫整数，用"Z"表示。

（三）有理数Q

然鹅，整数并没有铺满数轴，平均分配物体问题，往往出现除不尽的时候，在“÷”运算中，往往会算出整数之外的新的数字。

例如：2÷3

3÷8

于是出现了分数。加上分数之后，“ ""×""-"“÷”四大运算都会封闭的范围，整数加上分数，我们叫做有理数，记做Q。

（四）实数R

但是，后来人们发现一些数字通过开方运算时，得出的结果，仍然在有理数中找不到，例如：边长1的正方形对角线多长？

例如 a×a=2，a=？这样的数永远不能写成两个整数的商。

于是发明了无理数。有理数和无理数，我们统称为实数，记做R

（五）复数C

再后来，人们计算一元三次方程时，明明有正根，代入求根公式，判别式确是负数。根本无法开平方，而且负数开方这样的数字在有理数中找不到。

例如：b×b=-1，b=？

于是发明了虚数。实数和虚数，我们统称为复数，记做C

正是有了复数的概念，我们便可以利用““ ""×""-"“÷””“开方”乘法“”各类运算，在数学的美丽世界中纵横驰骋，不用担心超纲。

综上所述：正是因为0和其他自然数一样，仅仅在：仅仅做加法和乘法运算时会封闭。例如0 6=6 ，0×3=0，做加法乘法时，得出的结果仍然没有跳出自己的范围。因此，在集合的封闭性上，0和其他自然数本质上是一样的。

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