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时间序列预测模型

1. Holt-Winters季节性预测模型
2. SARIMA模型
3. prophet模型

## 自动搜索合适的参数的ARIMA模型df = pd.read_csv("./timeserise.csv")## 数据准备## 对序列X1进行切分，后面的24个数据用于测试集train = pd.DataFrame(df["X1"][0:120])test = pd.DataFrame(df["X1"][120:])

## 数据准备y_hat_avg = test.copy(deep = False)## 模型构建model1 = ExponentialSmoothing(train["X1"].values, seasonal_periods=12, # 周期性为12 trend="add", seasonal="add").fit()y_hat_avg["holt_winter_forecast1"] = model1.forecast(len(test))## 可视化出预测结果plt.figure(figsize=(14,7))train["X1"].plot(figsize=(14,7),label = "X1 train")test["X1"].plot(label = "X1 test")y_hat_avg["holt_winter_forecast1"].plot(style="g--o", lw=2, label="Holt-Winters")plt.legend()plt.grid()plt.title("Holt-Winters季节性预测模型")plt.show()## 计算预测结果和真实值的误差print("Holt-Winters季节性预测模型,预测绝对值误差:", mean_absolute_error(test["X1"],y_hat_avg["holt_winter_forecast1"]))plt.savefig('Holt-Winters季节性预测模型.png',dpi=300)

Holt-Winters季节性预测模型,预测绝对值误差: 31.07380001125715

model = pm.auto_arima(train["X1"].values, start_p=1, start_q=1, # p,q的开始值 max_p=12, max_q=12, # 最大的p和q test="kpss", # 使用kpss检验确定d d = None, # 自动选择合适的d m=12, # 序列的周期 seasonal=True, # 有季节性趋势 start_P = 0,start_Q = 0, # P,Q的开始值 max_P=5, max_Q=5, # 最大的P和Q D = None, # 自动选择合适的D trace=True,error_action='ignore', suppress_warnings=True, stepwise=True)print(model.summary())sns.set(font= "Kaiti",style="ticks",font_scale=1.4)## 可视化自动搜索参数获得的SARIMA(2, 0, 0)x(0, 1, 0, 12)对测试集进行预测pre, conf = model.predict(n_periods=24, alpha=0.05, return_conf_int=True)## 可视化SARIMAX(2, 0, 0)x(0, 1, 0, 12)的预测结果，整理数据y_hat = test.copy(deep = False)y_hat["sarima_pre"] = prey_hat["sarima_pre_lower"] = conf[:,0]y_hat["sarima_pre_upper"] = conf[:,1]## 可视化出预测结果plt.figure(figsize=(14,7))train["X1"].plot(figsize=(14,7),label = "X1 train")test["X1"].plot(label = "X1 test")y_hat["sarima_pre"].plot(style="g--o", lw=2,label="SARIMA")## 可视化出置信区间plt.fill_between(y_hat.index, y_hat["sarima_pre_lower"], y_hat["sarima_pre_upper"],color='k',alpha=.15, label = "95%置信区间")plt.legend()plt.grid()plt.title("SARIMA(2,0,0)x(0,1,0,12)模型")plt.show()# 计算预测结果和真实值的误差print("SARIMA模型预测的绝对值误差:", mean_absolute_error(test["X1"],y_hat["sarima_pre"]))plt.savefig('SARIMA模型预测模型.png',dpi=300)## 可以发现SARIMA模型很好的预测了算法的变化趋势，但是预测值比真实值较小，预测效果也很不错

SARIMA模型预测的绝对值误差: 43.46489486337553

model = Prophet(growth = "linear", # 线性增长趋势 yearly_seasonality = True, # 年周期的趋势 weekly_seasonality = False,# 以周为周期的趋势 daily_seasonality = False, # 以天为周期的趋势 seasonality_mode = "multiplicative", # 季节周期性模式 seasonality_prior_scale = 12, # 季节周期性长度 )model.fit(train)## 使用模型对测试集进行预测forecast = model.predict(test)## 输出部分预测结果print(forecast[['ds', 'yhat', 'yhat_lower', 'yhat_upper']].head())print("在测试集上绝对值预测误差为:",mean_absolute_error(test.y,forecast.yhat))## 可视化原始数据和预测数据进行对比fig, ax = plt.subplots()train.plot(x = "ds",y = "y",figsize=(14,7),label="训练数据",ax = ax)test.plot(x = "ds",y = "y",figsize=(14,7),label="测试数据",ax = ax)forecast.plot(x = "ds",y = "yhat",style = "g--o",label="预测数据",ax = ax)## 可视化出置信区间ax.fill_between(test["ds"].values, forecast["yhat_lower"], forecast["yhat_upper"],color='k',alpha=.2, label = "95%置信区间")plt.grid()plt.xlabel("时间")plt.ylabel("数值")plt.title("Prophet模型")plt.legend(loc=2)plt.show()## 从可视化结果中可发现模型的预测效果很好

绝对值预测误差为: 25.156494995278933

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