关于【什么是中空方阵】，空心方阵的公式是什么，今天犇犇小编给您分享一下，如果对您有所帮助别忘了关注本站哦。

1、小升初：方阵问题

【含义】

将若干人或物依一定条件排成正方形（简称方阵），根据已知条件求总人数或总物数，这类问题就叫做方阵问题。

【数量关系】

（1）方阵每边人数与四周人数的关系：

四周人数＝（每边人数－1）×4

每边人数＝四周人数÷4＋1

（2）方阵总人数的求法：

实心方阵：总人数＝每边人数×每边人数

空心方阵：总人数＝（外边人数）?－（内边人数）?

内边人数＝外边人数－层数×2

（3）若将空心方阵分成四个相等的矩形计算，则：

总人数＝（每边人数－层数）×层数×4

【解题思路和方法】

方阵问题有实心与空心两种。实心方阵的求法是以每边的数自乘；空心方阵的变化较多，其解答方法应根据具体情况确定。

【例1】在育才小学的运动会上，进行体操表演的同学排成方阵，每行22人，参加体操表演的同学一共有多少人？

解：22×22＝484（人）

答：参加体操表演的同学一共有484人。

【例2】有一队学生，排成一个中空方阵，最外层人数是52人，最内层人数是28人，这队学生共多少人？

解：（1）中空方阵外层每边人数：52÷4＋1＝14（人）

（2）中空方阵内层每边人数：28÷4－1＝6（人）

（3）中空方阵的总人数：14×14－6×6＝160（人）

答：这队学生共160人。

2、什么是中空方阵：空心方阵的公式是什么

空心方阵的公式是什么？

空心方阵的计算方法：总数＝（外层每边点数－层数）×层数×4。空心方阵每层有每一层的人数，每层有每一层的边数，相邻两层的层数差8，相邻两层的边数差2，这是空心方阵的特点。

空心方阵：（最外层每边人数）2-（最外层每边人数－2×层数）2=中空方阵的人数。

或者是（最外层每边人数－层数）×层数×4=中空方阵的人数。总人数÷4÷层数＋层数＝外层每边人数。例如：比如一个方阵的最外层是60人，中间那层是44人，算这个空心方阵的总人数？层数的计算，按等差数列，首项是60，尾项是44，公差为-8，得出层数n为3，即中间项为3，再根据对称的原理，则总共有5项。从而算总人数，可以按照等差数列求和公式，第一项为60，公差为-8，总共5项，总和=中间项*项数=44*5=220。

方阵问题的所有公式是什么？

方阵分为空心方阵和实心方阵，两者的常用公式如下：一、空心方阵计算公式。1、空心方阵最外层每边数=总数÷4÷层数+层数。

2、空心方阵的总数=（外层每边数-层数）X层数X4。

二、实心方阵计算公式。1、实心方阵总人数=最外层每边人数的平方（方阵问题的核心）2、实心方阵外一层总人数比内一层总人数多2。3、去掉一行，一列总人数比内一层总人数多2。4、实心方阵最外层总人数=（方阵最外层每边人数-1）X4 或者方阵最外层每边人数=方阵最外层总人数÷4+1。

方阵问题的解题思路：1、实心方阵：(外层每边人数)2=总人数。2、空心方阵：(最外层每边人数)2-(最外层每边人数-2×层数)2=中空方阵的人数。或者是：(最外层每边人数-层数)×层数×4=中空方阵的人数。

总人数÷4÷层数+层数=外层每边人数。例如，有一个3层的中空方阵，最外层有10人，问全阵有多少人？解一先看作实心方阵，则总人数有：10×10=100(人)再算空心部分的方阵人数。从外往里，每进一层，每边人数少2，则进到第四层，每边人数是：10-2×3=4(人)所以，空心部分方阵人数有：4×4=16(人)故这个空心方阵的人数是：100-16=84(人)解二直接运用公式。

空心方阵公式 每层相差

空心方阵每层有每一层的总数量，每层有每一层的单边数量，相邻两层的总数量相差8，相邻两层的单边数量相差2，这是空心方阵的特点。空心方阵的总数=（外层每边数量-层数）*层数*4（外边每边人数-层数）×层数---表示的是弦图中的一个长方形×4---4个长方形比如一个方阵的最外层是60人，中间那层是44人，算这个空心方阵的总人数？层数的计算，按等差数列，首项是60，尾项是44，公差为-8，得出层数n为3，即中间项为3，再根据对称的原理，则总共有5项。

从而算总人数，可以按照等差数列求和公式，第一项为60，公差为-8，总共5项，总和=中间项*项数=44*5=220。

本文关键词：空心方阵怎么求，空心方阵图解公式，空心方阵所有的公式，空心方阵的公式推算，空心方阵的规律是什么。这就是关于《什么是中空方阵，空心方阵的公式是什么（小升初：方阵问题）》的所有内容，希望对您能有所帮助！更多的知识请继续关注《犇涌向乾》百科知识网站：http://www.029ztxx.com！