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1、惊了！这道六年级几何题，难秃了99%的数学老师！

事情由来

首先申明，标题是我的一位龚姓学生起的，她说这样起标题，大家比较愿意看，我猜可能关键在一个“秃”字吧，毕竟——

言归正传，事情是这个样子的：

前天晚上（1月31日），有个以前中考班学生的家长问了我一道六年级的题目

因为当时刚下完晚课，太累了，想早点坐车回家，所以就没当回事儿，默默地在车上刷起了朋友圈去，然后就刷到了这篇文章：

我心想，我的人生应该要更完整些吧，于是我就默默地打开了刚刚家长发给我的图片。。。

什么？

我的天，什么gui！我感觉我可能看不懂这道题目，等等，我至少可以用几何画板画下图！！！

甭管会不会做，来我们先画个图！

不得不说，我几何画板还是挺溜的，然鹅，我并不会做！

听家长说加加减减就可以出答案了，但我咋不相信呢

于是我问了我的朋友圈：

听下来还是用微积分比较靠谱，然鹅，微积分我十多年前学的，是什么我真不记得了

就在山穷水尽之时，朋友圈的数学老师LSJ老师发话了：

写了一整面，反正我是没看懂，怎么办呢？知之为知之，不知百度知，于是百度百科上查了积分公式大全。

看了百度，我差不多明白怎么做了，于是有了解法1。。。

解法1

实际我已经记不得积分怎么算了，如果算错了，请大家别打脸

通过圆的方程，写出蓝色和红色曲线的函数解析式，然后联立方程组求出交点横坐标为√3/2，并通过积分求黄色部分的面积。

然后根据百度上搜到的积分公式

可得到：

故阴影部分面积为两倍的S黄，即为：

π/3+1-√3

嗯，这个答案确定了我的推测，加加减减可能不太好算出来。。。

但是这个方法确定六年级学生看的懂吗，我估计高中生都不一定可以看明白

所幸朋友圈的数学老师真心强大，LGZ老师发话了：

数学系的就是不一样，我这个化学系出身的数学老师是真的佩服！

话说不止给了我这道题目的解答，顺便还甩了我一道更难的题目，暴风哭泣啊，人与人之间的差距咋这么大呢！！！

来我们看看解法2。。。

解法2

话说不得不感叹平面几何的难度真的捉摸不定，感叹城市套路太深了！！！

添线如下，主要是要证明一个等边三角形

算出S1的面积为长方形减扇形减三角形

然后算子叶子形的面积

所以S阴影的面积为

看来大家的答案都是对的，再看看我，已经求不出自己内心的阴影部分面积了！

夜已经深了，我觉得我该睡觉了，毕竟第二天还有9个小时的课o(╥﹏╥)o

然而这事还没结束，就在第二天的凌晨，在米国的大学老班长发了这个链接给我

我点进去看了眼，全英文的，这可咋整，我这个六级都没过的人，可能是很难看懂了。。。

不过虽然英文全还给老师了，但是图我还是看的懂得啊（想看原文的，请点击文末阅读原文哦）

我觉得我应该是看明白了，来我们来看解法3。。。

解法3

主要解法就是把阴影部分面积看成一个正方形和四个全等的弓形

弓形的面积=30°的扇形面积-30°为顶角的等腰△的面积

求解30°为顶角的等腰△的三边与高

弓形面积

阴影部分面积

终于把答案发给了家长，感觉我们彼此都得到了升jie华tuo。

最后我想说

确认过眼神

这根本不是一道六年级几何题！

作者：徐艺晨

2019年2月2日凌晨

2、弓形的面积公式是什么

弓形的面积公式是什么？

弓形面积公式：设弓形AB所对的弧为弧AB，那么：当弧AB是劣弧时，那么S弓形=S扇形－S△AOB（A、B是弧的端点，O是圆心）。当弧AB是半圆时，那么S弓形=S扇形=1/2S圆=1/2×πr2。

当弧AB是优弧时，那么S弓形=S扇形+S△AOB（A、B是弧的端点，O是圆心）弓形面积公式是平面几何的基本公式之一，用来计算弓形面积的公式。

把弓形弧两端与圆心连结得一个扇形和一个三角形，当弓形弧为劣弧时，弓形面积等于扇形面积减去三角形面积；当弓形弧为优弧时，弓形面积等于扇形面积加上三角形面积。扩展资料面积公式，其中包括长方形面积公式、正方形面积公式、扇形面积公式，圆形面积公式，弓形面积公式，菱形面积公式，三角形面积公式，梯形面积公式等多种图形的面积公式。定理：1、一个图形的面积等于它的各部分面积的和。2、两个全等图形的面积相等。

3、等底等高的三角形、平行四边形、梯形（梯形等底应理解为两底的和相等）的面积相等。4、等底（或等高）的三角形、平行四边形、梯形的面积比等于其所对应的高（或底）的比。5、相似三角形的面积比等于相似比的平方。

6、等角或补角的三角形面积的比，等于夹等角或补角的两边的乘积的比；等角的平行四边形面积比等于夹等角的两边乘积的比。7、任何一条曲线都可以用一个函数y=f(x)来表示，那么，这条曲线所围成的面积就是对X求积分。

弓形面积计算公式？

计算公式如下：公式描述：公式一为劣弧对应的弓形面积公式，公式二为优弧对应的弓形面积公式，公式三为半圆对应的弓形面积公式。其中n为弧度，R为半径，a为弦长，h为三角形的高。

相关概念球台是指球体被两个平行平面所截而夹在两平面中间的部分。

截得的两个圆面分别为上底和下底，垂直于圆面的直径被截得的部分是高。球台的体积一：r1，r2为球台的上、下底半径，h为球台的高球台的体积二：S1，S2为球台的上、下底面积，h为球台的高圆锥曲线，又称圆锥截痕、圆锥截面、二次平面曲线，是数学、几何学中通过平切圆锥（严格为一个正圆锥面和一个平面完整相切）得到的曲线，包括圆，椭圆，抛物线，双曲线及一些退化类型。圆锥曲线在约公元前200年时就已被命名和研究了，其发现者为古希腊的数学家阿波罗尼奥斯，那时阿波罗尼阿斯对它们的性质已做了系统性的研究。圆锥曲线应用最广泛的定义为（椭圆，抛物线，双曲线的统一定义）：动点到一定点（焦点）的距离与其到一定直线（准线）的距离之比为常数（离心率e）的点的集合是圆锥曲线。

弓形面积计算公式

弓形：由弦及其所对的弧组成的图形叫做弓形。

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