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1、双曲正弦函数是什么

双曲正弦函数是什么？

在数学中，双曲函数类似于常见的三角函数（也叫圆函数）。基本双曲函数是双曲正弦“sinh”，双曲余弦“cosh”，从它们导出双曲正切“tanh”等。

双曲正弦、余弦函数的奇偶性证明过程

在工程技术中，常用到双曲正弦函数shx＝ex?e?x2和双曲余弦函数chx＝ex+e?x2，双曲正弦函数和双曲余弦函数

2、JavaScript用Math.asinh()求反双曲正弦

1. 基本概念

Math.asinh()方法的作用是计算一个数的反双曲正弦值，反双曲正弦和双曲正弦互为反函数。假设asinh(x) = y，那么sinh(y) = x。结合双曲正弦的计算公式sinh(y) = (e^y - e^-y) / 2 = x，我们可以计算出asinh(x) = ln[x + (x^2 + 1)^(1/2)]。

双曲正弦公式中的e^y是e的y次方，e^-y是e的-y次方，e是自然常数。反双曲正弦公式中的x^2是x的平方而(x^2 + 1)^(1/2)是x的平方加1的和的1/2次方（即开方）；ln是自然对数，即以自然常数e为底数的对数。

Math.asinh()方法的语法形式如下所示：

Math.asinh(x);

参数x应该属于Number类型，即它应该是一个数字。如果x不是Number类型的，那么它会先被自动转换为Number类型。

图1 反双曲正弦asinh(x)的函数图像

JavaSript有几个特殊数字，当Math.asinh()方法的参数是这些特殊数字时有些细节需要注意。综合来看，JavaScript是按照以下规则来决定Math.asinh()方法的结果的。结合反双曲正弦的公式和函数图像可以很好地理解这些规则，图1正好就展示了asinh(x)的函数图像。

1. 如果x是NaN，那么结果是NaN；

2. 如果x是+0，那么结果是+0；

3. 如果x是-0，那么结果是-0；

4. 如果x是正无穷（+Infinity），那么结果是正无穷；

5. 如果x是负无穷（-Infinity），那么结果是负无穷；

6. 其余情况下，x是普通数字，直接以x的反双曲正弦为结果。

2. 示例

我们根据参数为普通数字、特殊数字和不是数字三种情况给出Math.asinh()方法的示例代码，以查看Math.asinh()方法的作用；以下代码的执行结果如图2所示。

<script> var value1 = Math.asinh(1); console.log("Math.asinh(1):"); console.log(value1); var value2 = Math.asinh(-1); console.log("\nMath.asinh(-1):"); console.log(value2); var value3 = Math.asinh(NaN); console.log("\nMath.asinh(NaN):"); console.log(value3); var value4 = Math.asinh(-0); console.log("\nMath.asinh(-0):"); console.log(value4); var value5 = Math.asinh(+Infinity); console.log("\nMath.asinh(+Infinity):"); console.log(value5); /* * 布尔值true转换成数字为1，因此 * Math.asinh(true)等价于Math.asinh(1) */ var value6 = Math.asinh(true); console.log("\nMath.asinh(true):"); console.log(value6);</script>

图2 示例代码的执行结果

（完）

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