关于【小数或小数点的故事】，小数点的数学小故事，今天向乾小编给您分享一下，如果对您有所帮助别忘了关注本站哦。

1、为何0.999......等于1？三种方法来证明，其中一个小学生都能看懂

相信你经常会看到有人说循环小数0.999......等于1，这让你觉得不可思议，但又苦于证明过程比较高大上，你可能觉得自己理解的还不够透彻，所以我们今天就聊一聊如何用基础数学证明循环小数0.999......等于1，对你没看错，是基础数学，没有微积分，没有极限，没有任何高端的数学概念。顺便我们在讨论下无穷领域将给我们人类认知宇宙将带来什么困惑？让我们开始吧！

方法1，证明0.999...=1","content"

可能你一直没有意识到，我们可以很容易地把任何循环小数写成分数。如果你有一个个位数的循环小数，把重复的那个数字写在分母9上，像下图这样:(如果你不放心的话，可以拿出计算机验证下）

如果你有一个2位数字的循环小数的话，请在分母99上写下循环的数字.

如果你有一个3位数字的循环小数，可以将循环数字写在分母999上.

如果是N个循环数字，公式是：

结论","content"

其实这个公式已经显示出0.999…等于1了。我们还是往下证明吧！从0.999…等于它的等效分数开始。

显然，9÷9 = 1。所以我们有：

证明完了，简短精悍，不过我能感觉到你的面前飘来很多问号，这简直违反直觉，怎么可能这么简单？那我们继续，不过接下来这个方法更简单！

方法2，证明0.999...=1","content"

我们知道1/3等于0.33333…2/3等于0.66666…，所以1/3+2/3必须等于0.3333…+0.6666…，对吧？

两边相加，结果又来了：

数学迷们可能又有点失望了，因为这太简单了。因为我们感觉到越简单越没有说服力，大家喜欢哪种看起来超复杂，又高端的方法，如果你想再多看一会，那我们接下来用一个很好的无穷级数来说明为什么以上等式是成立的。前面说过我们今天不做那些复杂的数学运算，但是我害怕你们觉得被忽悠了。那么开始吧。

方法3，无限级数法","content"

让我们从分解0.999...开始。

如果你回想一下你上小学的时候，你就会想起有一位和蔼可亲的老师向你解释怎样分解数字的位数，

所以我们可以以同样的方式写0.999…为：

或分数形式：

如果我们把前5个值相加，我们得到0.99999，如果我们不停地写出十进制展开式，我们可以把它写到无穷大，无穷长，无穷远，想绕地球几圈都可以！这样我们将得到精确的0.9999999999…。手工将小数展开到无穷大是不可行的，这就是为什么用简写的原因。

我们先将9提出来。

然后将分母重写为10的幂。

现在用符号∑表示无穷求和。

希腊字母西格玛∑在数学中用来表示重复加法。求和中的第一个值是通过将n的值代入∑下面来得到。如果n = 1,所以我们得到(1/10)¹。下一个值代入n = 2, (1/10)²。然后代入n = 3，(1/10)³,等等。一直这样往进代，直到等于∑符号上面的值。在上面式子中，上方的值为无穷大，所以没有终点。所有这些代入生成的值相加，然后整个和再乘以9，我们就能得到这个无穷数列的值，可是我们要先考虑的是无穷数列求和的问题。

考虑求和的方法是在上面的式子中每一个连续项都是由前一项乘以一个公比得到的。这意味着我们有一个收敛到a/(1 - r)的几何级数，其中a是级数的第一个值，r是我们得到下一项乘以的比值，也就是前一项和后一项的公比。

无穷几何级数的公式

级数的收敛性意味着当你向级数中添加越来越多的项时，级数会越来越接近一个特定的值。这个级数正无限逼近收敛值。在我们的例子中，我们从1/10开始，每一项都乘以1/10来得到后一项，所以a和r都等于1/10。

由于a=1/10, r=1/10，我们可以将a和r组合起来，将求和调整为n=1，这与我们对这个问题的原始求和非常匹配，完成右边的运算。

现在我们正式证明了0.999收敛到或等于1。

最后的想法和灵感","content"

这个结果让人觉得很奇怪!两个不同的数竟然相等。这个问题的反直觉本质是无穷领域带来的陌生感和奇异性。

通过这样一个简单的问题，我们人类的大脑从一个能感知到的范围进入了一个超出我们所能理解范围。人类作为有限的存在，我们可以把握和理解无限或永恒的概念，但我们永远无法真正体验无穷的本质。这意味着，在我们有限的感知世界里，我们所得到的真理，往往在无限的层面上将表现得不同。

很多伙伴们都认为也很乐意承认宇宙的无限，但是宇宙的无限将给我们人类带来极大的困惑，它将和0.999...无限逼近1或等于1一样，超出我们人类理解和感知的范畴。无限的宇宙将带来无限的可能，这将导致我们人类目前的宇宙认知可能在无穷的时空中被颠覆。所以我们不要期盼着宇宙真的无限，这样我们人类在浩渺的宇宙面前还可能有“出人头地”的一天。

2、小数或小数点的故事

小数或小数点的故事

分享一则关于小数点的故事，具体如下：1967年8月23日，前苏联的联盟一号宇宙飞船在返回大气层时，突发事故——减速速降落伞无法打开。前苏联中央领导研究决定：向全国实况转播这次事故。

当电视台播音员沉重宣布，宇宙飞船将在两个小时后坠毁，观众将目睹宇航员弗拉迪米·科马洛夫殉难，举国上下顿时被震撼，人们沉浸在巨大的悲痛之中。

在电视台上，观众看到了科马洛夫镇定自若的形象，他面带微笑地对与母亲告别，就在此时，科马洛夫的女儿也出现在电视屏幕上，她只有12岁。科马少夫告诉女儿不要哭。女儿她强忍悲痛地向父亲承诺“要想英雄一样的活着”，科马洛夫叮嘱女儿说：“学习时，要认真对待每一个小数点。联盟一号今天发生的一切，就是因为地面检查时忽略了一个小数点……”时间一分一秒地过去，距离宇宙飞船坠毁只有7分钟了，科马洛夫向全国的电视观众挥挥手告别。

这是一次惊心动魄的告别仪式。科马洛夫永远地走了，他留下了对亲人对祖国永恒的爱。但更震撼人心的是他对女儿说的那番话。

它警示着人们：对待人生不能有丝毫的马虎，否则，即使是一个细枝末节，也会让你付出深重的甚至是永远无法弥补的代价。扩展资料：一、小数点由来中国自古以来就使用十进位制计数法，一些实用的计量单位也采用十进制，所以很容易产生十进分数，即小数的概念。第一个将这一概念用文字表达出来的是魏晋时代的刘徽。

他在计算圆周率的过程中，用到尺、寸、分、厘、毫、秒 、忽等7个单位；对于忽以下的更小单位则不再命名，而统称为“微数”。欧洲数学家直到16世纪才开始考虑小数，其中较突出的是荷兰人斯蒂文(1548～1620)，他在《论十进制》（1583年)一书中明确表示法。例如把5.714记为：5◎7①1②4③或5,7'1''4'''。

而第一个把小数表示成今日世界通用的形式的人是德国数学家克拉维斯(1537～1612)，他在《星盘》(1593年)一书中开始使用小数点作为整数部分与小数部分之间的分界符。中国比欧洲早采用了小数三百多年。二、小数性质1、在小数部分的末尾添上或去掉任意个零，小数的大小不变。例如：0.4=0.400，0.060=0.06。

2、把小数点分别向右（或向左）移动n位，则小数的值将会扩大（或缩小）基底的n次方倍。（例如对十进制来说就是10ⁿ）。

关于小数点的数学小故事 一百字

分享一则关于小数点的故事，具体如下：1967年8月23日，前苏联的联盟一号宇宙飞船在返回大气层时，突发事故——减速速降落伞无法打开。前苏联中央领导研究决定：向全国实况转播这次事故。

当电视台播音员沉重宣布，宇宙飞船将在两个小时后坠毁，观众将目睹宇航员弗拉迪米·科马洛夫殉难，举国上下顿时被震撼，人们沉浸在巨大的悲痛之中。

在电视台上，观众看到了科马洛夫镇定自若的形象，他面带微笑地对与母亲告别，就在此时，科马洛夫的女儿也出现在电视屏幕上，她只有12岁。科马少夫告诉女儿不要哭。女儿她强忍悲痛地向父亲承诺“要想英雄一样的活着”，科马洛夫叮嘱女儿说：“学习时，要认真对待每一个小数点。联盟一号今天发生的一切，就是因为地面检查时忽略了一个小数点……”时间一分一秒地过去，距离宇宙飞船坠毁只有7分钟了，科马洛夫向全国的电视观众挥挥手告别。

这是一次惊心动魄的告别仪式。科马洛夫永远地走了，他留下了对亲人对祖国永恒的爱。但更震撼人心的是他对女儿说的那番话。

它警示着人们：对待人生不能有丝毫的马虎，否则，即使是一个细枝末节，也会让你付出深重的甚至是永远无法弥补的代价。小数点由来中国自古以来就使用十进位制计数法，一些实用的计量单位也采用十进制，所以很容易产生十进分数，即小数的概念。第一个将这一概念用文字表达出来的是魏晋时代的刘徽。

他在计算圆周率的过程中，用到尺、寸、分、厘、毫、秒 、忽等7个单位；对于忽以下的更小单位则不再命名，而统称为“微数”。欧洲数学家直到16世纪才开始考虑小数，其中较突出的是荷兰人斯蒂文(1548～1620)，他在《论十进制》（1583年)一书中明确表示法。例如把5.714记为：5◎7①1②4③或5,7'1''4'''。

而第一个把小数表示成今日世界通用的形式的人是德国数学家克拉维斯(1537～1612)，他在《星盘》(1593年)一书中开始使用小数点作为整数部分与小数部分之间的分界符。中国比欧洲早采用了小数三百多年。1、在小数部分的末尾添上或去掉任意个零，小数的大小不变。例如：0.4=0.400，0.060=0.06。

2、把小数点分别向右（或向左）移动n位，则小数的值将会扩大（或缩小）基底的n次方倍。（例如对十进制来说就是10ⁿ）。

关于小数的故事 小数的由来

;           1、小数点的故事：在遥远的地方，有一个很大的数学王国，在这个国度中，四处都是数字、数学符号，其中小数点也生活在这里。      2、小数点十分活泼可爱，成天的跑来跳去，并且时不时地还闯下祸来。

这不！今天又偷偷的跑出去玩了，他漫步在数学大街上，十分无聊。

对了！他想：我不如去小音乐剧院听歌吧！但音乐剧院里的门票需要不少钱呢，小数点犯难了，因为他并没带多少钱，他十分懊恼，突然，他发现0也来了。      3、而0也没带够钱，正站在门前叹气。这时3也摇摇晃晃的来到了剧院前，他同样也面临没钱的烦恼。怎么办，他们凑在一起商量对策，突然小数点灵机一动，大喊一声：“有了！”他让3站在前边，自己在中间，0跟在后边，形成了3.0，而他们把所有的钱掏出来买了一张票。

      4、他们三个大摇大摆地走到了剧院门口。检票员“x”大声地说：“请出示一下门票！”小数点递上了一张票，“x”纠正说：“对不起，请出示三张票。”小数点连忙分辩道：“根据小数的性质，一个数加上小数点后，后面就可以有无数个0，所以，我们是一个数，只需要付一张票！”“x”号哑口无言，只好放他们进去了。

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