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1、三棱锥的内切球，外接球半径

1，内切球半径：

2，外接球半径：

公式记不住没关系的，记住：内切球半径通过体积来求，此时的半径即“分割后"的四个小棱锥的高；外接球的半径到三棱锥的四个顶点的长度都是球半径，底面外接圆的圆心与球心连线必垂直于该底面。当然，不一定要按照此文的公式2来推导，应根据题目，随机应变。

2、三棱锥的高怎么求

h=l*sinX，h是高，l是棱长，x夹角。使用这个公式的前提是知道侧棱长、侧棱与底面所成的线面角大小。如果知道棱锥体积和底面大小，根据体积公式，V=(1/3)*S*h也可反求出高。V是体积，S是底面积。三棱锥是一种简单多面体。指空间两两相交且不共线的四个平面在空间割出的封闭多面体。它有四个面、四个顶点、六条棱、四个三面角、六个二面角与十二个面角。

四面体的每个顶点都有惟一的不通过它的面，称为该顶点的对面，原顶点称这个面的对顶点。在四面体的六条棱中，没有公共端点的两条称为对棱。四面体有三双对棱。且对棱的中点连结的线段(三条)彼此平分于同一点即四面体的重心，亦称四面体的形心。

四面体的四个顶点与所对面(三角形)的重心连线(四条线段)必相交于同一点，即四面体的重心。若在四面体的四个顶点处各置重量相同的质心，则这个质点系的质心就在该四面体的重心处。或者当四面体由均匀物质构成时，它的质心就在四面体的重心处.四面体的重心平分四面体的每一双对棱中点连线。

相关计算：h为底高（法线长度），A为底面面积，V为体积，L为斜高，C为棱锥底面周长有：S全=S棱锥侧+S底；S正三棱锥=1/2CL+S底；V=S(底面积)·H(高)÷3。三棱锥的底面面积S加顶点A'面积0除以2的平均面积1/2S的一个三棱柱乘以高h，就是三棱锥体积：V=1/2（S+0）h=1/2Sh；S面积三角形AC乘h'除以2。

普通三棱锥的高怎么求

根据勾股定理，可知高为根号六乘边长除以3。

三棱锥，是锥体的一种，几何体，由四个三角形组成。固定底面时有一个顶点，不固定底面时有四个顶点。（正三棱锥不等同于正四面体，正四面体必须每个面都是正三角形）。

三棱锥是一种简单多面体。指空间两两相交且不共线的四个平面在空间割出的封闭多面体。它有四个面、四个顶点、六条棱、四个三面角、六个二面角与十二个面角。若四个顶点为A，B，C，D.则可记为四面体ABCD，当看做以A为顶点的三棱锥时，也可记为三棱锥A-BCD。

四面体的每个顶点都有惟一的不通过它的面，称为该顶点的对面，原顶点称这个面的对顶点。在四面体的六条棱中，没有公共端点的两条称为对棱。四面体有三双对棱。且对棱的中点连结的线段（三条）彼此平分于同一点即四面体的重心，亦称四面体的形心。

三棱锥的高怎么算

S全=S棱锥侧+S底，S正三棱锥=1/2CL+S底，V=1/3A(底面积)*h。

h为底高（法线长度），A为底面面积，V为体积，L为斜高，C为棱锥底面周长有三棱锥棱锥的侧面展开图是由4个三角形组成的，展开图的面积，就是棱锥的侧面积，则 （其中Si，i= 1，2为第i个侧面的面积）。

扩展资料：

注意事项：

要记住适用于所有棱锥的表面积公式。计算任何棱锥时，用下列公式：SA = [(1/2) * p * h] + B，SA表示 surface area，表面积。p表示底面周长，h是斜高，B表示底面积。

可以通过把侧面积相加，即[(1/2) * p * h]，然后加上底面积B得到总表面积，侧面积可以看做所有侧面表面积之和。换句话说就是把所有侧面三角形面积相加。

标准三角形面积公式是(1/2 * a * b)，但是标准棱锥中，a就表示棱锥顶点到底边的高度，而不是边心距。不过公式是一样的。

参考资料来源：百度百科-三棱锥

三棱锥的高怎么（画图形解） 如何求三棱锥的高？

如上图 S-ABC为任意三棱锥

求其高的几何作图方法如下：

1）做SD⊥AB,D在AB上

2）做CE⊥AB,E在AB上

3）做DF//CE,F在BC上

4）做SG⊥DF,交DF于G点（G有可能在DF延长线上）

则SG为三棱锥的高.

证明：

CE⊥AB,DF//CE,∴DF⊥AB

又∵SD⊥AB,且SD与DF相交于D点

∴AB⊥面SDF,且SG属于面SDF∴AB⊥SG

又∵SG⊥DF,且AB与DF相交于D点

∴SG⊥面ADF

∵D,F都属于面ABC

∴SG⊥面ABC,则SG为过S点到面ABC对垂线,按照三棱锥高的定义,SG即为三棱锥的高.

几何体，锥体的一种，由四个三角形组成，亦称为四面体，它的四个面（一个叫底面，其余叫侧面）都是三角形。

平面上的多边形至少三条边，空间的几何体至少四个面，所以四面体是空间最简单的几何体。四面体又称三棱锥。三棱锥有六条棱长，四个顶点，四个面。

底面是正三角形，顶点在底面的射影是底面三角形的中心的三棱锥称作正三棱锥；而由四个全等的正三角形组成的四面体称为正四面体。

三棱锥是一种简单多面体。指空间两两相交且不共线的四个平面在空间割出的封闭多面体。它有四个面、四个顶点、六条棱、四个三面角、六个二面角与十二个面角。若四个顶点为A，B，C，D.则可记为四面体ABCD，当看做以A为顶点的三棱锥时，也可记为三棱锥A-BCD。

四面体的每个顶点都有惟一的不通过它的面，称为该顶点的对面，原顶点称这个面的对顶点。在四面体的六条棱中，没有公共端点的两条称为对棱。四面体有三双对棱。

且对棱的中点连结的线段(三条)彼此平分于同一点即四面体的重心，亦称四面体的形心。四面体的四个顶点与所对面(三角形)的重心连线(四条线段)必相交于同一点，即四面体的重心。

若在四面体的四个顶点处各置重量相同的质心，则这个质点系的质心就在该四面体的重心处。或者当四面体由均匀物质构成时，它的质心就在四面体的重心处.四面体的重心平分四面体的每一双对棱中点连线。

连结四面体的顶点与所对面的重心的线段，被四面体的重心内分为3∶1(从顶点量起)。过四面体的每双对棱作一对平行平面，这三对平行平面围成一个平行六面体，

即为原四面体的外接平行六面体，四面体的棱都是其外接平行六面体的面(平行四边形)上的对角线.四面体的重心平分其外接平行六面体的每一条对角线.除重心性质外，

四面体还有如下的性质：

1.四面体的每一条棱与其对棱的中点确定一个平面，这样的六个平面共点。

2.四面体外接平行六面体的各棱分别平行且等于四面体中连结各对棱中点的线段。

3.四面体的六条棱的六个中垂面共点，这点是四面体外接球的中心.每个四面体有惟一的外接球。

参考资料：百度百科-三棱锥

怎样算三棱锥的高

知道侧棱长、侧棱与底面所成的线面角大小,就可以根据三角函数关系求出棱锥度高.h=l*sinX,h是高,l是棱长,x夹角.如果知道棱锥体积和底面大小,根据体积公式,V=(1/3)*S*h也可反求出高.V是体积,S是底面积.根据具体情况,可以有多种求法的

正三棱锥的高怎么求

1、首先做高线，因为是正四面体，顶点引下来的高线落点3心合一。

2、其次连接底边顶点和高线落点，此时和顶点组成一个直角三角形。

3、最终可以算出最终高线等于三分之根号六倍的正四面体边长。

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