插值法计算实际利率的详细过程(插值法求利率计算过程)
学过会计的人都知道,在会计、财务管理等诸多地方都会计算到实际利率,从而需要使用到插值法,插值法的原理是这样的。
出题:1100=50*(P/A,i,3)+1000*(P/F,i,3)
求:i 是多少 ?
插值法第一步:首先找出找出接近目标值的两个不同的利率
经过测算,在不同的利率下,得到的值会变化,请看下图可知1%——250%的利率水平下,得到的值,经过观察发现:
50*(P/A,1%,3)+1000*(P/F,1%,3)=1117.64>1100
50*(P/A,2%,3)+1000*(P/F,2%,3)=1086.52<1100
以此类推……
即是说,利率为1%和2%时得出的答案分别为1117.64、1086.52,刚好处于1100的左右两边且离得很近,也就是说要想使得值为1100,那么利率一定处于1%和2%之间,根据上图可知,虽然整体是一条曲线且弯曲幅度明显,但是1%、i、2%这三个却相隔很近,可以近似的认为是一条直线,既然是在一条直线上,那么三个点中任意两个点算出来的斜率应该是相等的。
插值法第二步:列式计算
解一元一次方程得到:i=1.5668%(1117.64-1086.52)/(1%-2%)=(1117.64-1100)/(1%-i)
插值法第三步:川哥解读
以上方法运用了曲线上相近的三个点近似为一条直线的理念,虽然勉强解决了实际利率的计算问题,但是并不准确,另外,除了教材老是这么写之外,实务界早就不用这种过时的方法了,运用Excel中的单变量求解功能,只需要10秒钟,即可迅速得到精准的答案。
创新第四步:10秒解决问题的单变量求解
第一小步:在excel表格中编制如下
想必大家都能看懂吧?A2是计算出来的现值,A1则是放利率的地方,暂时让它空着。
第二小步:单变量求解操作
2007以上版本,数据——假设分析——单变量求解,得到如下图片
然后,在弹出的窗口内输入三个数据,意思很明白,就是使得目标单元格A2的值为1100,可变单元格A1应该为多少,确定之后,A1就会自动运算出使得A2等于1100的利率,是不是很迅速?只需要10秒钟。
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