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1、初三数学三角函数，第1节锐角三角函数的定义

把一个角（锐角）α放到直角坐标系中，一边与X轴正方向重合，另一边置于第一象限中，然后在这条边上任取一点P（x、y）分别作X轴和Y轴的垂线，这样就形成一个直角三角形（Rt△PMO）PMO，把OM记作x，PM记作y，OP记作r。然后用x、y、r的比值来表示（衡量）角度的大小，这样更方便研究和计算边与角的大小，所以引进了锐角三角函数这一概念。

而初中阶段只研究锐角（0°~90°）的三种三角函数，分别是：正弦、余弦、正切，余切初中阶段不要求、在题目中也基本不会出现。所以作为新生来说，必须把基础学好，才能熟练运用三角函数进行实际问题的求解。

锐角三角函数的定义

1. 正弦：用sinα表示，锐角α的正弦值等于∠α的对边（y）比斜边（r），记作sinα=y/r=对/斜。
2. 余弦：用cosα表示，锐角α的余弦值等于∠α的邻边（x）比斜边（r），记作cosα=x/r=邻/斜。
3. 正切：用tanα表示，锐角α的正切值等于∠α的对边（y）比邻边（x），记作tanα=y/x=对/邻。
4. 余切：用cotα表示，锐角α的余切值等于∠α的邻边（x）比对边（y），记作cotα=x/y=邻/对。

三角函数定义图

2、tan等于什么边比什么边

tan等于什么边比什么边？

tan等于对边比邻边：tanA=a/b。假如有一个直角三角形ABC，其中 a、b 是直角边，c 是斜边。

正弦sin等于对边比斜边;sinA=a/c。

余弦cos等于邻边比斜边;cosA=b/c。扩展资料在Rt△ABC中，如果锐角A确定，那么角A的对边与邻边的比值随之确定，这个比叫做角A的正切，记作tanA。即：tanA=∠A的对边/∠A的邻边。在平面三角形中，正切定理说明任意两条边的和除以第一条边减第二条边的差所得的商等于这两条边的对角的和的一半的正切除以第一条边对角减第二条边对角的差的一半的正切所得的商。

tan是什么边比什么边

tan是对边比邻边。tan是正切的意思，在直角三角形中，如果锐角A确定，那么角A的对边与邻边的比值随之确定，这个比叫做角A的正切，记作tanA。

三角函数 三角函数是数学中属于初等函数中的超越函数的一类函数。

它们的本质是任意角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的，其定义域为整个实数域。另一种定义是在直角三角形中，但并不完全。现代数学把它们描述成无穷数列的极限和微分方程的解，将其定义扩展到复数系。

由于三角函数的周期性，它并不具有单值函数意义上的反函数。 三角函数在复数中有较为重要的应用。在物理学中，三角函数也是常用的工具。

在Rt△ABC中，如果锐角A确定，那么角A的对边与邻边的比值随之确定，这个比叫做角A的正切，记作tanA。 即：tanA=∠A的对边/∠A的邻边。 正切定理 在平面三角形中，正切定理说明任意两条边的和除以第一条边减第二条边的差所得的商等于这两条边的对角的和的一半的正切除以第一条边对角减第二条边对角的差的一半的正切所得的商。

法兰西斯·韦达(François Viète)曾在他对三角法研究的第一本著作《应用于三角形的数学法则》中提出正切定理。现代的中学课本已经甚少提及，例如由于中华人民共和国曾经对前苏联和其教育学的批判，在1966年至1977年间曾经将正切定理删除出中学数学教材。不过在没有计算机的辅助求解三角形时，这定理可比余弦定理更容易利用对数来运算投影等问题。

三角函数里的tan的值是什么?

tan30°=√3/3（即：三分之一根三）。tan45°=1。

tan60°=√3（即：根三）。

tan90°=∅（即：为无穷大）。另外，常用的还有：tan15°=2-√3（即：2-根3）。tan75°=2+√3（即：2+根3）。tan120°=-√3（即：负根三）。

tan135°=-1。tan150°=-（√3/3）（即：负的三分之一根三）。tan180°=0。

tan270°=∅（即：为无穷大）。三角函数中，角A的正切值计算：tanA=∠A的对边/∠A的邻边。扩展资料：cot0°=∅（即：为无穷大）。

cot15°=2+√3（即：2+根3）cot30°=√3（即：根三）。cot45°=1。cot60°=√3/3（即：三分之一根三）。

cot90°=0。cot120°=-（√3/3）（即：负的三分之一根三）。cot135°=-1。cot150°=-√3（即：负根三）。

cot180°=∅（即：为无穷大）。cot270°=0。

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