万有引力提供向心力的公式,万有引力提供向心力公式(如何用向心力求出第一宇宙速度呢)
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1、万有引力提供向心力的公式:万有引力提供向心力公式
1、万有引力的公式是F=Gm1m2/r²,向心力公式是F=mv²/r。
2、万有引力,全称为“万有引力定律”(law of universal gravitation),为物体间相互作用的一条定律,1687年为牛顿所发现。
3、任何物体之间都有相互吸引力,这个力的大小与各个物体的质量成正比例,而与它们之间的距离的平方成反比。
4、如果用mm2表示两个物体的质量,r表示它们间的距离,则物体间相互吸引力为F=(Gm1m2)/r²,G称为万有引力常数也可简称为引力常数。
2、经典物理:如何用向心力求出第一宇宙速度呢?
向心力是我们生活中常见到的一种类型的力,它是效果力,不能出现在物体的受力分析中,但是,今天为了方便起见,必须得把向心力强加到物体的受力分析中,以此来等效掉其它的力,使人们能够更加清晰的明白物体的受力情况。
我们知道,物体做匀速圆周运动时,物体的加速度与物体的速度方向始终垂直。例如,铁饼运动员在扔出铁饼瞬间之前,它就是用一根铁链将铁饼牵住,然后在自身力的作用下,使铁饼做圆周运动,而铁链对铁饼的拉力就是向心力。
根据研究者不断的对物体做圆周运动的规律进行计算后发现,物体受到的向心力与物体质量成正相关的关系,与物体做圆周运动的半径成正相关的关系,与物体做圆周运动的角速度的平方也成正相关关系。根据研究者多次的计算与实验数据得出了一个公式,即1式F=M×R×ω²。
在此等式中,F为向心力,M为物体的质量,R为物体做圆周运动的半径,ω为物体的角速度。对于这个公式还有一种变换,就是物体在做圆周运动时,其角速度于线速度有着如下的关系,角速度等于线速度除以圆周半径,其表达式为2式ω=V/R。
将此2式带入到1式中,就有3式F=M×V²/R。此式中,F为向心力,M为物体的质量,V为物体的线速度,R为物体做圆周运动的半径。当然,1、2、3式中,物体处于匀速圆周运动状态。有了这个基本的概率后,如何用它来求解第一宇宙速度呢?
只要地球上的物体获得了第一宇宙速度后,那么它将处于完全失重状态,脱离了地球对他的重力作用。一旦物体获得了第一宇宙速度后,物体将绕着地球做匀速圆周运动,而且还不需要其它的外力支撑它做匀速圆周运动。这就好比人造卫星一样,它将永远的在预定轨道上绕地球运动。那么,第一宇宙速度究竟是怎么求出的呢?
我们知道,人造卫星绕着地球做匀速圆周运动时,它受到的力主要有地球对它的万有引力,此时的万有引力就是人造卫星绕着地球转动的向心力。根据万有引力公式与向心力的公式进行划等号可得下列式子。
即F=G×M×m/R²=mV²/R,在此等式中,G为万有引力常量,这个可以在高一物理书中查出此数值,M为地球的质量,m为物体的质量,V为物体做圆周运动时的线速度,也就是第一宇宙速度速度,R为物体的圆周半径,即是地球的半径加上卫星的轨道高度。
进一步将此式简化,就有M×R×G=V²。在此关系式中,要求出线速度也就是第一宇宙速度的话,现在唯一不能确定的就是圆周运动的半径R。此时我们现在设想一下,既然物体获得了第一宇宙速度,物体就能在地球的万有引力下做匀速圆周运动。
假如此时物体就是贴地做圆周运动,那么此时的物体就不会有轨道高度,也就是说,地球的半径就是物体绕地球做匀速圆周运动的半径。将地球的质量,地球的半径,万有引力常量带入到M×R×G=V²中,就可以求出第一宇宙速度。
它们的数值本人就不指代出来,现在只需告诉你,第一宇宙速度近似的等于7.9KM/S。所以,人造地球卫星要想绕着地球做匀速圆周运动,就其速度必须得大于7.9KM/S,但是得小于第二宇宙速度,即11.2KM/S。
因为人造卫星的速度一旦等于或大于11.2KM/S时,人造卫星将绕着太阳做匀速圆周运动。在我国的探月飞行器中,可以把它们先看成是绕着地球运动,然后经过变轨减速后再绕着月球做匀速圆周运动。感兴趣的朋友可以查查相关的文献资料。
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