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1、数学题不会做，看了答案却懂了？这4步帮你轻松实现大突破！

老师说

很多同学都会有这样的情况：做数学题时，对着题目怎么都写不出答案，没有思路，看完答案，又有一种恍然大悟，茅塞顿开的感觉。

可是考试没有答案可以看，做题思路总是打不开怎么办？

产生这种情况的根本原因

基础题目没思路： 知识点没有吃透

今天刚学会新的知识点，晚上回去做作业的时候完全没有思路，看了答案之后才知道原来是运用这个知识点。

通常这种情况说明你的知识点没有吃透，基础知识不牢固，导致没有做题思路。比如，你可能知道定理讲了什么内容，但是你却不知道定理该在什么时候应用，该怎么使用。

中难度题不会做： 知识之间的联系没搞懂

有些同学基础题，选择填空题都能懂，因为很多时候这些题目只考察1个知识点。到了大题，综合了几个知识点的题目，就不知道怎么做了。

在学每个识点的时候，我们都只是涉及小范围的前后几页知识点的关系，但是大范围的知识点关系网没有组建好。

如何摆脱这种困境

数学不用背，靠的是理解，这是错误的

很多学霸经验分享都说理科是完全靠理解，这个方法对于基础比较薄弱的同学真的不是那么适用。

因为基础知识不牢固，代表可能连知识点都记不牢，既然基本都没掌握，谈何理解。

① 背知识点

做题的时候没有第一个反应出应用这个知识点，很有可能是你压根对这个知识点不熟悉，所以用最原始的方法就是背下知识点，数学的知识点都不长，怎么会难倒背下所有语文古诗词的你。

② 背例题

不懂的问题，看了答案之后懂了，还要背下来。虽然这是一个“很笨”的方法但是却很有用。背一道例题只需要5-10分钟的时间，通过一定的积累之后，到了考试你就发现你的努力没有白费。

敲黑板

无论是背知识点还是例题，都要达到能够熟记到能够默写的程度。

在背例题的时候要注意在背的同时，也要理解解题的思路。

背知识点，背例题可能没有立竿见影的效果，但是只要你能坚持下去，就一定能看见效果。

要学会抄答案

做题目的时候，你总会有一些思路，但是可能因为太过零碎，没有凑成完整地答题思路。这时候你需要去看答案，把答案抄下来。

不要单纯地只会看答案抄答案，抄也要学会技巧。

① 要回想自己卡在哪一个步骤

在看答案的时候要去回想，之前到底写到了哪一个步骤写不下去，又或者是哪一个知识点遗漏没有想起来，用铅笔轻轻地在题目里面标记。

② 用答案推导题目

如果对于完全没有头绪的题目，看完答案之后，要回去对照题目。找出题目的哪一个条件可以引用到这个知识点。这是一种逆向思维，通过答案将题目给出的条件联系起来并且进行推导。

敲黑板

记得抄完答案之后不可以放着不管，要学会对知识点进行总结和思路整理。要多回顾自己没有思路的题目。

集中整理不会做的题目

很多时候你做题没有思路是因为练得少，但是题目犹如汪洋大海，永远都做不完。

所以这个时候题目不在多，而在于精。精练才是学习地正确打开方式。

题目整理是指对于在练习和考试中不会的题目进行汇总，最好是每个星期进行对于自己在这个星期做过练习题中不会的题目集中整理。

考查知识点：写上这个题目考查的知识点。

题目：把不会的题目剪下来贴上去。

总结：整理做题思路，卡在了哪一个点上面。

① 抄写题目

把在这个星期或者考试中不会的题目都剪下来，然后贴上去，先不要急着把答案抄上去，先自己做一遍。

因为之前不会的时候已经看过答案了，也背过答案了。这一次整理的时候就要检查自己是否真正掌握了这道题目。

可以用铅笔作答。

② 考查知识点

当你做完题目对完答案之后就要开始总结知识点，对照答案，把相对应的知识点写下来。

如果你还是不会解这道题目就更加要在知识点上面下功夫，标记重点记号，背下知识点。

③ 总结栏

做完题目和总结完知识点之后，需要对于做题思路进行总结。回想自己在做题过程中卡在了哪个点。

敲黑板

建议每到周末都对自己不会的题目做一下整理，如果不会的题目太多了，建议每3天总结一次。

整理完题目之后记得要回顾，最好每天抽15分钟时间看看整理的题目。

攻克自己的弱点

通过整理题目，你会发现自己的漏洞，例如三角函数半角公式应用题。这个时候你就要开始找这样类型的专题进行强化。

通过强化练习之后，以后遇到这样类型题就会得心应手。

学会双向推导

数学学习最重要的是熟练双向推导思维的训练，即正向推导思维和逆向推导思维双管齐下。

鉴于数学题目总是有题干和问题两个部分组成，前者给出条件，后者提出要求，而考生要做的事情就是把题干和要求之间用已知的数学结论联起来，形成一个完整的逻辑链条。

所以不同于纯粹地走迷宫，有数不尽的岔路，数学解题并不是一个单向推导的过程，它更像是一个橄榄形状，头（题干）尾（问题）已经决定了，中间的路径虽然膨胀了但被限制在一定的范围之内。如果再以迷宫作比喻的话，相当于迷宫的入口已经明确给定，而出口即使没有像证明题那样给定但是也有一个大致的方向。

双向推导的意思就是在做题的过程中既从题干入手，也从问题入手。个人更喜欢逆向也就是从问题入手，这样目标更明确。具体说来：

步骤一

把题干细分成条件1、条件2、条件3.......作用定义定理定律等可推出第一层推论1（从条件1、条件2推得）、第一层推论2（从条件1、条件3推得）.........

然后依次类推从第一层推论到第二次推论1、第二次推论2......

值得注意的是，当你获知一个推论后，它和其他的条件和推论一起都变成了已知条件，没有层级和先后顺序之分，举个例子来说第三层推论可能是有条件2和第一层推论1而获得的，这就增加了思考的容量和难度。

步骤二

从问题反向推导，也就是说问问自己，如果得出哪些结论（倒数第一层推论1、倒数第一层推论2、倒数第一层推论3......）就能回答出这个问题，

依次类推，从倒数第一层推论到倒数第二层推论1、倒数第二层推论2、倒数第二层推论3.......

步骤三

将步骤一和步骤二中的推论进行配对，如果能在半路上成功相遇，也就是说当第m层推论 = 倒数第n层推论时，这个做题的逻辑链条就完整了！刨去表述上的问题，原则上你就会做这个题目了。

前两个步骤是发散性思维，力求全面思考不留死角，这种训练做得越多一道题目复习到的知识点也越多。

一般高考难度的题目这个m和n的数值不会太大，弯弯绕绕五六个已经很多了，所以思维量并不大。

推论和推论之间是用已经学到的数学知识联系起来的，所以基础知识储备非常重要，也就是说考试范围里的那些定义、定理、定律、推论等等都必须熟记、理解和掌握，当然这不仅是背诵的问题，而是不断应用的结果，方法论我放在最后讲，为避免抽象，举个例子：

因为17比较简单，我们直接解18题，应用方法以后，解题框架就会变成这样：

虚线左边是正向推导，虚线右边是逆向推导，而红色部分是会被写进答题纸的步骤，其余的思考都不会被阅卷老师看到。

由于篇幅限制，省略了部分思考，但是大体的结构已经体现出来了，所以越对题目有通盘的考虑，则“自己想不出，看答案恍然大悟”的症状就越不可能出现。

事实上，这个过程熟练了以后就不再需要画这么详细的流程图，自然而然地就会在脑子里形成整个过程，这就是所谓的题感。技巧纯熟的考生在一边读一道普通高考难度的题目时一边就能够快速的用推论将题干和问题联系起来。

2、做数学题的方法

做数学题的方法

几何解题技巧考点：

这类题主要是考察咱们对空间物体的感觉，希望大家在平时学习过程中，多培养一些立体的、空间的感觉，将自己设身处地于那么一个立体的空间中去，这类题对文科生来说，难度都比较简单，但是对理科生来说，可能会比较复杂一些，特别是在二面角的求法上，对理科生来说是一个巨大的挑战，它需要理科生能对两个面夹角培养出感情来，这样辅助线的做法以及边长的求法就变得如此之简单了。这种题型分为两类：第一类就是证明题，也就是证明平行(线面平行、面面平行)，第二类就是证明垂直(线线垂直、线面垂直、面面垂直);第二就是计算题，包括棱锥体的体积公式计算、点到面的距离、有关二面角的计算(理科生掌握)

证线面平行如直线与面有两种方法：

一种方法是在面中找到一条线与平行即可(一般情况下没有现成的线存在，这个时候需要我们在面做一条辅助线去跟线平行，一般这条辅助线的作法就是找中点);另一种方法就是过直线作一个平面与面平行即可，辅助面的作法也基本上是找中点。证面面平行这类题比较简单，即证明这两个平面的两条相交线对应平行即可。

做数学题的方法

几何解题技巧考点：

这类题主要是考察咱们对空间物体的感觉，希望大家在平时学习过程中，多培养一些立体的、空间的感觉，将自己设身处地于那么一个立体的空间中去，这类题对文科生来说，难度都比较简单，但是对理科生来说，可能会比较复杂一些，特别是在二面角的求法上，对理科生来说是一个巨大的挑战，它需要理科生能对两个面夹角培养出感情来，这样辅助线的做法以及边长的求法就变得如此之简单了。这种题型分为两类：第一类就是证明题，也就是证明平行(线面平行、面面平行)，第二类就是证明垂直(线线垂直、线面垂直、面面垂直);第二就是计算题，包括棱锥体的体积公式计算、点到面的距离、有关二面角的计算(理科生掌握)

证线面平行如直线与面有两种方法：

一种方法是在面中找到一条线与平行即可(一般情况下没有现成的线存在，这个时候需要我们在面做一条辅助线去跟线平行，一般这条辅助线的作法就是找中点);另一种方法就是过直线作一个平面与面平行即可，辅助面的作法也基本上是找中点。证面面平行这类题比较简单，即证明这两个平面的两条相交线对应平行即可。

做数学题的方法

圆锥曲线解题技巧：

这类题型，其实难度真的不是很大，我个人理解主要是考大家的计算能力怎么样，还有就是对题目的理解能力，同时也希望大家都能明白圆锥曲线中a，b，c，e的含义以及他们之间的关系，还有就是椭圆、双曲线、抛物线的两种定义，如果你现在还不知道，趁早去记一下，不然考试的时候都不知道的哈。这种类型的题一般都是以下几种出法：第一个问一般情况就是求圆锥曲线方程或者就是求某一个点的轨迹方程，第二个问一般都是涉及到直线的问题，要么就是求范围，要么就是求定值，要么就是求直线方程解题思路：

求圆锥曲线方程：

一般情况下题目有两种求法，一种就是直接根据题目条件来求解(如题目告诉你曲线的离心率和过某一个点坐标)，另一种就是隐含的告诉我们椭圆的定义，然后让我们去琢磨其中的意思，去写出曲线的方程，这种问法就比较难点，其实也主要是看我们的基本功底怎么样，对基础扎实的同学来说，这种问法也不是问题的。求轨迹方程：这种问题需要我们首先对要求点的坐标设出来A(x，y)，然后用A点表示出题目中某一已知点B的坐标，然后用表示出来的点坐标代入点B的`轨迹方程中，这样就可以求出A点的轨迹方程了，一般求出来都是圆锥曲线方程，如果不是，你就可能错了。

函数导数解题技巧：

这种类型的题主要是考大家对导数公式的应用，导数的含义，明确导数可以用来干什么，如果你都不知道导数可以用来干什么，你还谈什么做题呢。在导数这块，我是希望大家都能尽量的多拿一些分数，因为其难度不是很大，主要你用心去学习了，记住方法了，这个分数对我们来说都是可以小菜一碟的。最值、单调性(极值)、未知数的取值范围(不等式)、未知数的取值范围(交点或者零点)

最值、单调性(极值)：

首先对原函数求导，然后令导函数为零求出极值点，然后画出表格判断出在各个区间的单调性，最后得出结论。未知数的取值范围(不等式)，其实它就是一种一种变相的求最值问题，不知道大家还记得么，记住我讲课的表情，未知数放在一边，把已知的数放在另外一边，求出相应的最值，咱们就胜利了，这个种看起来很复杂，其实很简单，你说呢。

未知数的取值范围(交点或者零点)：

这种要是没有掌握方法的人，觉得，哇，怎么就那么难呀，其实不然，很简单的，只是各位你要明确这种题的解题思路哈。首先还是需要我们把要求的未知数放在一边，把知道的数放在一边去，这样去求出已知数的最值，然后简单的画一个图形我们就可以分析出未知数的取值范围了。

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