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1、中考数学专题01 用勾股定理解三角形（word含解析）

专题01 用勾股定理解三角形

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2、三角形勾股定理公式：勾股定理常用公式大全

勾股定理常用公式大全

基本公式

在平面上的一个直角三角形中，两个直角边边长的平方加起来等于斜边长的平方。如果设直角三角形的两条直角边长度分别是a和b，斜边长度是c，那么勾股定理的公式为a2+b2=c2。

完全公式

a=m，b=(m^2/k-k)/2，c=(m^2/k+k)/2①

其中m≥3

(1)当m确定为任意一个≥3的奇数时，k={1，m^2的所有小于m的因子}

(2)当m确定为任意一个≥4的偶数时，k={m^2/2的所有小于m的偶数因子}

常用公式

（1）(3,4,5),(6,8,10)……3n,4n,5n(n是正整数)。

（2）(5,12,13),(7,24,25),(9,40,41)……2n+1,2n^2+2n,2n^2+2n+1(n是正整数)。

（3）(8,15,17),(12,35,37)……2^2*(n+1),[2(n+1)]^2-1,[2(n+1)]^2+1(n是正整数)。

（4）m^2-n^2,2mn,m^2+n^2(m、n均是正整数,m>n)。、

勾股定理的逆定理：

勾股定理的逆定理是判断三角形为钝角、锐角或直角的一个简单的方法，其中AB=c为最长边:

如果a+b=c，则△ABC是直角三角形。

如果a+b>c，则△ABC是锐角三角形（若无先前条件AB=c为最长边，则该式的成立仅满足∠C是锐角）。

如果a+b

勾股定理常用公式大全

勾股定理，又称毕达哥拉斯定理（Pythagoras theorem）、商高定理、新娘座椅定理、百牛定理，是平面几何中一个基本而重要的定理。

勾股定理说明，平面上的直角三角形的两条直角边的长度（古称勾长、股长）的平方和等于斜边长（古称弦长）的平方。反之，若平面上三角形中两边长的平方和等于第三边边长的平方，则它是直角三角形（直角所对的边是第三边）。

勾股定理计算：直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。a+b=c。

勾股定理意义

1、勾股定理的证明是论证几何的发端；

2、勾股定理是历史上第一个把数与形联系起来的定理，即它是第一个把几何与代数联系起来的定理；

3、勾股定理导致了无理数的发现，引起第一次数学危机，大大加深了人们对数的理解；

4、勾股定理是历史上第—个给出了完全解答的不定方程，它引出了费马大定理；

5、勾股定理是欧氏几何的基础定理，并有巨大的实用价值．这条定理不仅在几何学中是一颗光彩夺目的明珠，被誉为“几何学的基石”，而且在高等数学和其他科学领域也有着广泛的应用。

1971年5月15日，尼加拉瓜发行了一套题为“改变世界面貌的十个数学公式”邮票，这十个数学公式由著名数学家选出的，勾股定理是其中之首。

勾股定理常用公式大全

基本公式

在平面上的一个直角三角形中，两个直角边边长的平方加起来等于斜边长的平方。如果设直角三角形的两条直角边长度分别是a和b，斜边长度是c，那么勾股定理的公式为a2+b2=c2。

完全公式

a=m，b=(m^2/k-k)/2，c=(m^2/k+k)/2①

其中m≥3

(1)当m确定为任意一个≥3的奇数时，k={1，m^2的所有小于m的因子}

(2)当m确定为任意一个≥4的偶数时，k={m^2/2的所有小于m的偶数因子}

常用公式

（1）(3,4,5),(6,8,10)……3n,4n,5n(n是正整数)。

（2）(5,12,13),(7,24,25),(9,40,41)……2n+1,2n^2+2n,2n^2+2n+1(n是正整数)。

（3）(8,15,17),(12,35,37)……2^2*(n+1),[2(n+1)]^2-1,[2(n+1)]^2+1(n是正整数)。

（4）m^2-n^2,2mn,m^2+n^2(m、n均是正整数,m>n)。、

勾股定理的逆定理：

勾股定理的逆定理是判断三角形为钝角、锐角或直角的一个简单的方法，其中AB=c为最长边:

如果a+b=c，则△ABC是直角三角形。

如果a+b>c，则△ABC是锐角三角形（若无先前条件AB=c为最长边，则该式的成立仅满足∠C是锐角）。

如果a+b

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