arccotx等于什么,x趋于0arccotx等于什么
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①函数的定义
有一个自变量x,再给他一个对应关系f,最后找到因变量y。
注:自变量x可以是一个数也可以是一个整体!
用人话说:你前面有一个小孩A,你问他的爸爸是谁,你就知道了他爸爸。
将x的取值范围称为定义域,将y的取值范围称为值域。
常用函数的定义域:必备
- y=tanx,则x≠π/2+kπ,k∈Z
- y=arcsinx,则x∈[-1,1]
- y=arccosx,则x∈[-1,1]
- y=arctanx,则x∈R
- y=arccotx,则x∈R
- y=1/x,则x≠0
- y=√x,则x≥0
- y=1/√x,则x>0
- y=㏒aX,则x>0
②函数的基本性质
㈠有界性
㈡奇偶性
求定义域
eg,答案看后面
答案如下-
认识反函数的概念及求法和掌握基本初等函数及其运算法则
反函数的定义:
对于y=f(x),它的反函数即为y=f(x)的负一次方!
注:求反函数的方法,
①用y表示x,及x=某某y,注明y的取值范围。
②自变量用x表示,因变量用y表示。
eg,求y=2x-1,x∈[1,2]的反函数。
——⑴X=y+1/2,y∈[1,3]
——⑵y=x+1/2,x∈[1,3]
必备反函数定义域:
㈠ y=sinx,y∈[-1,1];
y=arcsinx,则x∈[-1,1]
㈡y=cosx,y∈[-1,1]
y=arccosx,则x∈[-1,1]
㈢y=tanx,则y∈R
y=arctanx,则x∈R
㈣y=cotx,则y∈R
y=arccotx,则x∈R
注;y=arcarcsinx=sinx
基本初等函数
⑴幂函数
⑵指数函数
⑶对数函数
⑷三角函数
①正弦函数,y=sinx,x∈R,y∈[-1,1]
②余弦函数,y=cosx,x∈R,y∈[-1,1]
③正切函数,y=tanx,x≠π/2+kπ,k∈z
y∈R
④余切函数,y=cotx=cosx/sinx,x≠kπ
y∈R
⑤正割函数,y=secx=1/cosx,x∈[-1,1]
为偶函数
⑥余割函数,y=cscx=1/sinx,x∈[-1,1]
为奇函数
⑸反三角函数
①y=arcsinx,x∈[-1,1],y∈[-π/2,π/2]
②y=arccosx,x∈[-1,1],y∈[0,π]
③y=arctanx,x∈R,y∈(-π/2,π/2 )
④y=arccotx,x∈R,y∈(0,π)
基本函数的计算公式(必备)
①secx=1/cosx,cscx=1/sinx
②tanx=sinx/cosx,cotx=cosx/sinx
③sinx∧2+cosx∧2=1
④sin2x=2sinxcosx
⑤cos2x=cosx∧2-sinx∧2
=2cosx∧2-1
=1-2sinx∧2
⑥a∧m/a∧n=a∧m-n
函数表达式求法
⒈换元法
⒉配凑法
3.方程组法
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