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arccotx等于什么,x趋于0arccotx等于什么

09-05 互联网 未知 投稿

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2、广东专插本高等数学复习/第一章第一节(函数)考点集锦!

①函数的定义

有一个自变量x,再给他一个对应关系f,最后找到因变量y。

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注:自变量x可以是一个数也可以是一个整体!

用人话说:你前面有一个小孩A,你问他的爸爸是谁,你就知道了他爸爸。

将x的取值范围称为定义域,将y的取值范围称为值域。

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常用函数的定义域:必备

  1. y=tanx,则x≠π/2+kπ,k∈Z
  2. y=arcsinx,则x∈[-1,1]
  3. y=arccosx,则x∈[-1,1]
  4. y=arctanx,则x∈R
  5. y=arccotx,则x∈R
  6. y=1/x,则x≠0
  7. y=√x,则x≥0
  8. y=1/√x,则x>0
  9. y=㏒aX,则x>0

②函数的基本性质

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㈠有界性

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㈡奇偶性

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求定义域

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eg,答案看后面

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答案如下-

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认识反函数的概念及求法和掌握基本初等函数及其运算法则

反函数的定义:

对于y=f(x),它的反函数即为y=f(x)的负一次方!

求反函数的方法,

用y表示x,及x=某某y,注明y的取值范围。

自变量用x表示,因变量用y表示。

eg,求y=2x-1,x∈[1,2]的反函数。

——⑴X=y+1/2,y∈[1,3]

——⑵y=x+1/2,x∈[1,3]

必备反函数定义域:

㈠ y=sinx,y∈[-1,1];

y=arcsinx,则x∈[-1,1]

㈡y=cosx,y∈[-1,1]

y=arccosx,则x∈[-1,1]

㈢y=tanx,则y∈R

y=arctanx,则x∈R

㈣y=cotx,则y∈R

y=arccotx,则x∈R

注;y=arcarcsinx=sinx

基本初等函数

⑴幂函数

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⑵指数函数

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⑶对数函数

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⑷三角函数

①正弦函数,y=sinx,x∈R,y∈[-1,1]

②余弦函数,y=cosx,x∈R,y∈[-1,1]

③正切函数,y=tanx,x≠π/2+kπ,k∈z

y∈R

④余切函数,y=cotx=cosx/sinx,x≠kπ

y∈R

⑤正割函数,y=secx=1/cosx,x∈[-1,1]

为偶函数

⑥余割函数,y=cscx=1/sinx,x∈[-1,1]

为奇函数

⑸反三角函数

①y=arcsinx,x∈[-1,1],y∈[-π/2,π/2]

②y=arccosx,x∈[-1,1],y∈[0,π]

③y=arctanx,x∈R,y∈(-π/2,π/2 )

④y=arccotx,x∈R,y∈(0,π)

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基本函数的计算公式(必备)

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①secx=1/cosx,cscx=1/sinx

②tanx=sinx/cosx,cotx=cosx/sinx

③sinx∧2+cosx∧2=1

④sin2x=2sinxcosx

⑤cos2x=cosx∧2-sinx∧2

=2cosx∧2-1

=1-2sinx∧2

⑥a∧m/a∧n=a∧m-n

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函数表达式求法

⒈换元法

⒉配凑法

3.方程组法

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