关于【保留两位有效数字】，如何保留两位有效数字，今天乾乾小编给您分享一下，如果对您有所帮助别忘了关注本站哦。

1、与位置x有关的运动学图像

一、x-t图

位置-时间图，如果出发点在原点，那就是位移-时间图.

1.只能表示直线运动(因为只有正负两个方向)，不是轨迹图像，轨迹图像是xoy图.

2.切线斜率表示表示瞬时速度，斜率的正负表示方向；割线斜率表示平均速度.

3.表达式对时间的导数表示速度.

4.交点表示相遇(同一时间在同一个位置).

5.纵轴截距表示起点(计时点位置).

6.渐近线表示收尾速度.

7.面积没有实际意义.

8.x-t图若为抛物线，则一定是匀变速直线运动(二次函数导数为一次函数，一次函数导数为常数即为加速度).

例题：甲、乙两辆汽车在同一平直的公路上行驶，在t＝0到t＝t₂时间内，它们的x-t图像如图所示.

在这段时间内（CD）.

A.汽车甲做加速运动，汽车乙做减速运动

B.汽车甲的位移大小大于汽车乙的位移大小

C.汽车甲的运动方向与汽车乙的运动方向相反

D.在t₁时刻，汽车甲追上汽车乙

例题：球A以初速度vA＝40m/s从地面上一点竖直向上抛出，经过一段时间△t后又以初速度vB＝30m/s将球B从同一点竖直向上抛出（忽略空气阻力），取g＝10m/s²，为了使两球能在空中相遇，△t取值范围正确的是（C）

A.3s＜△t＜4s

B.0＜△t＜6s

C.2s＜△t＜8s

D.0＜△t＜8s

例题：某做直线运动的质点的位移一时间图像（抛物线）如图所示，P（2s，12m）为图线上的一点。PQ为过P点的切线，与x轴交于点Q（0，4）。已知t＝0时质点的速度大小为8m/s，则下列说法正确的是（A）

A.质点做匀减速直线运动

B.2s时，质点的速度大小为6m/s

C.质点的加速度大小为0.5m/s²

D.0～1s内，质点的位移大小为4m

例题：在平直公路上行驶的a车和b车，其位移一时间图象分别为图中直线a和曲线b，已知b车加速度恒定且a＝-2m/s²，t＝3s时直线a和曲线b刚好相切，则下列说法正确的是（BC）

A.t＝3s时b车的速度v＝8/3m/s

B.t＝0s时b车的速度v₀＝8m/s

C.t＝0s时a车和b车的距离s₀＝9m

D.t＝2s时a车和b车的距离s₁＝2m

例题：2019年7月12日～7月28日，世界游泳锦标赛在韩国光州举行，中国队共收获16枚金牌、11枚银牌和3枚铜牌，位列奖牌榜榜首。甲、乙两名运动员在长为25m的泳池里训练，甲的速率为v＝1.25m/s，乙的位置一时间图像如图所示。若不计转向的时间，两人的运动均可视为质点的直线运动，则（）

A.乙的速率为v₂＝1.0m/s

B.若两人同时从泳池的两端出发，经过1min共相遇了3次

C.若两人同时从泳池的同一端出发，经过6min共相遇了16次

D.两人一定不会在泳池的两端相遇

二、x/t-t图像

平均速度-时间图，表示0-t内的平均速度和时间的关系.

1.只能表示直线运动.

2.处理方法有两种

①写出解析式：x/t=0.5t+0.5

②猜想是匀变速直线运动，匀变速直线运动公式为x=v₀t+at²/2，x/t=v₀+at/2，斜率为a/2，截距为初速度v₀.

3.横、纵坐标乘积表示0-t内位移(是状态面积而不是过程面积).

4.斜率表示a/2，截距表示初速度v₀.

例题：一质点沿x轴正方向做直线运动，通过坐标原点时开始计时，其图像如图所示，则（C）

A.质点做匀速直线运动，速度为1m/s

B.质点做匀加速直线运动，加速度为0.5m/s²

C.质点在1s末速度为1.5m/s

D.质点在第1s内的位移为2m

例题：某汽车在平直公路上匀速行驶，因特殊情况需刹车，其刹车过程的x/t-t图像如图所示，下列说法正确的是（AC）

A.汽车刹车过程做的是匀减速直线运动

B.汽车从开始刹车，经5.0s停下来

C.汽车匀速行驶时的速度为10m/s

D.汽车刹车过程的加速度大小为2.0m/s²

例题：如图甲为测量重力加速度的实验装置，C为数字毫秒表，A、B为两个相同的光电门，C可以测量铁球两次挡光之间的时间间隔。开始时铁球处于A门的上边缘，当断开电磁铁的开关由静止释放铁球时，A门开始计时，落到B门时停止计时，毫秒表显示时间为铁球通过A、B两个光电门的时间间隔t，测量A、B间的距离x。现将光电门B缓慢移动到不同位置，测得多组x、t数值，画出x/t随t变化的图线为直线，如图乙所示，直线的斜率为k，则由图线可知，当地重力加速度大小为g＝2k；若某次测得小球经过A、B门的时间间隔为t₀，则可知铁球经过B门时的速度大小为2kt₀此时两光电门间的距离为kt₀².

三、v²-x图

与匀变速直线运动速度位移公式进行对比，v²-v₀²=2ax.

在一小段位移△x内，物体视为匀变速直线运动，加速度a不变，则v′²-v²=2a△x，△(v²)=2a△x.

1.斜率表示2a.

2.截距表示v₀².

例题：如图所示是某物体做直线运动的v²-x图象（其中v为速

度，x为位置坐标），下列关于物体从x＝0处运动至x₀处的过程分析，其中正确的是（BC）

A.该物体做匀加速直线运动

B.该物体的加速度大小为v₀²/2x₀

C.该物体在位移中点的速度大于v₀/2

D.该物体在运动中间时刻的速度大于v₀/2

例题：在平直公路上有甲、乙两辆汽车同时从同一位置沿着同一方向做匀加速直线运动，它们速度的平方随位移变化的图象如图所示，

则（AB）

A.甲车的加速度比乙车的加速度大

B.在x＝0.5m处甲、乙两车的速度相等

C.在x＝0.5m处甲、乙两车相遇

D.在x＝1.0m处甲、乙两车相遇

例题：近年来，我国的高速铁路网建设取得巨大成就，高铁技术正走出国门.在一次高铁技术测试中，机车由静止开始做直线运动.测试段内机车速度的二次方v²与对应位移x的关系图象如图所示.在该测试段内，下列说法正确的是（BC）

A.机车的加速度越来越大

B.机车的加速度越来越小

C.机车的平均速度大于v₀/2

D.机车的平均速度小于v₀/2

例题：物块在1N合外力作用下沿x轴做匀变速直线运动，图示为其位置坐标和速率的二次方的关系图线，则关于该物块有关物理量大小的判断正确的（D）

A.质量为1kg

B.初速度为2m/s

C.初动量为2kg·m/s

D.加速度为0.5m/s²

例题：如图甲所示，物块的质量m＝1kg，初速度v₀＝10m/s，在一水平向左的恒力F作用下从O点沿粗糙的水平面向右运动，某时刻后恒力F突然反向，整个过程中物块速度的平方随位置坐标变化的关系图像如图乙所示，

取g＝10m/s².下列选项中正确的是（BD）

A.2～3s内物块做匀减速运动

B.在t＝1s时刻，恒力F反向

C.恒力F大小为10N

D.物块与水平面间的动摩擦因数为0.3

四、v-x图

在匀变速直线运动中，

x=(v²-v₀²)/2a，得到x-v图像是一条抛物线，如图，

将x对v求导得到斜率，斜率k=△x/△v=v/a，a=v/k，把x-v图像旋转90°再水平翻转就得到v-x图像.

斜率k′=△v/△x=a/v或者斜率k′=△v/△x=(△v/△t)·(△t/△x)=a/v.

得a=kv.

如果物体做匀速直线运动，v-x是水平开口的抛物线，反之也成立.

例题：一带负电粒子仅在电场力的作用下，从x轴的原点O由静止开始沿x轴正方向运动，其运动速度v随位置x的变化关系如图所示，图中曲线是顶点为O的抛物线，粒子的质量和电荷量大小分别为m和q，则下列说法正确的是（AC）

【解析】图中曲线是抛物线，则曲线表达式为x=x₁v²/v₁²，粒子只在电场力作用下运动，由动能定理得，Fx=½mv²，F=mv²/2x=mv₁²/2x₁（常数）.

例题：小球从一定高度处由静止下落，与地面碰撞后回到原高度再次下落，重复上述运动。取小球的落地点为原点建立坐标系，竖直向上为正方向。下列速度v和位置x的关系图象中，能描述该过程的是（A）

例题：真空中，在x轴上的原点处和x＝6a处分别固定一个点电荷M、N，在x＝2a处由静止释放一个正点电荷P，假设试探电荷P只受电场力作用沿x轴方向运动，得到试探电荷P的速度与其在x轴上的位置关系，如图所示，则下列说法正确的是（D）

A.点电荷M、N一定都是负电荷

B.试探电荷P的电势能一定是先增大后减小

C.点电荷M、N所带电荷量的绝对值之比为2：1

D.x＝4a处的电场强度一定为零

例题：如图甲所示，两个点电荷Q₁、Q₂固定在x轴上，其中Q₁位于原点O，a、b是它们连线延长线上的两点。现有一带正电的粒子q以一定的初速度沿x轴从a点开始经b点向远处运动（粒子只受电场力作用），设粒子经过a、b两点时的速度分别为va、vb，其速度随坐标x变化的图象如图乙所示，则以下判断正确的是（）

A.b点的场强一定为零

B.Q₂带负电且电荷量小于Q₁

C.a点的电势比b点的电势高

D.粒子在a点的电势能比在b点的电势能小

五、1/v-x图

1/v-x图像与横轴所围成的面积有明确的物理意义：取一小段位移△x，当作匀速直线运动，则，1/v·△x=△t.

1/v-x图像与横轴所围成的面积表示物体发生这段位移所用的时间.

例题：老鼠离开洞穴沿直线前进，它的速度与到洞穴的距离成反比，当它行进到离洞穴距离为d₁的甲处时速度为v₁，试求：

①老鼠行进到离洞穴距离为d₂的乙处时速度多大.

②从甲处到乙处要用去多少时间.

☞第二问常见错误解答如下

☞第二问正确解答如下图

☞需要指出的是

建立d-1/v图是错误的，因为微元面积d△(1/v)【不是d(1/△v)】没有意义，虽然单位也是时间.

同一个运动，建立不同坐标系，上面两个图，结果就完全不同.

例题：新冠疫情让2020届高三学生少了很多在校学习的时间，返校后为节约时间，小尧同学都是跑步去食堂吃饭。跑步过程中的1/v-x图象如图所示，为一条不过坐标原点的直线，假定从小尧的教室门口到食堂的道路为一水平直线道路，以教室门口为坐标原点，教室到食堂方向为x轴正方向，下列说法正确的是（A）

某科学小组研制了一种探测器，其速度大小可随运动情况进行调节。如图所示，在某次实验中，该探测器从原点O一直沿s轴正向移动，且其速度大小与位移大小成反比。已知探测器在A、B两点的速度分别为4m/s和2m/s，O点到B点的位移为2m，则探测器从A点运动到B点的时间为（）

A.3s/8

B.1s/8

C.3s/4

D.1s/4

六、a-x图

假设一小段内是匀变速直线运动（a不变），根据运动学公式：v²-v₀²=2ax，该小段内的面积为a·△x.由v²-v₀²=2ax得△(v²)-v₀²=2a·△x，则a·△x=½△(v²).

a-x图像与横轴所围成的面积表示对应位移内速度平方变化量的一半.

或者改成ma-x图，即F-x图，形状样式是没有变化的.

F-x图的面积表示合力的功.

a-x图像与横轴所围成的面积表示对应位移内合力做的功与质量的商.

例题：一质点做直线运动，加速度与位置坐标关系如下图所示，即：a=a₀-ks，已知质点在x=0处速度v₀求质点运动到x=x₀处时的速度v.

例题：放在水平面上的物体，在水平力F作用下开始运动，以物体静止时的位置为坐标原点，力F的方向为正方向建立x轴，物体的加速度随位移的变化图像如图所示。下列说法错误的是（BCD）

A选项：0-x₁，合力做功为ma₀x₁，根据动能定理得：

ma₀x₁=½mv₁²，可得v₁.

七、xi-t图像

例题：利用打点计时器研究小车做变速直线运动的实验，得到如图甲所示的一条纸带，在纸带上共取了A、B、C、D、E、F、G七个计数点，相邻的两个计数点之间还有四个点未画出，从每一个计数点处将纸带剪开分成六条（分别叫a、b、c、d、e、f），将这六条纸带由短到长紧靠但不重叠地粘在xOy坐标系中，得到如图乙所示的直放图，最后将各纸带上端中心连起来，于是得到表示v一t关系的图像.已知打点计时器的工作频率为50Hz.为表示v一t关系，图中x轴对应的物理量是时间t，y轴对应的物理量是速度v.

（1）若纸条c的长度为6.0cm，则图中t₃为0.25s，v₃是纸条c段的平均速度，v₃＝0.60m/s.（保留两位有效数字）

（2）若测得a段纸带的长度为2.0cm，f段纸带长度为12.0cm，则可求出加速度的大小为2.0m/s².（结果保留两位有效数字）

2、如何保留两位有效数字

如何保留两位有效数字？

保留两位有效数字，第一个不是0的数开始取两位，这个是整数不为0的小数的做法，当整数为0时，有所不同。比如: 0. 0123,保留两位小数，则为0.01。

有效数字的舍入规则:1、当保留n位有效数字，若第n + 1位数字≤4就舍掉。

2、当保留n位有效数字,若第n + 1位数字≥6时，则第n位数字进1。3、当保留n位有效数字，若第n + 1位数字= 5且后面数字为0时，则第n位数字若为偶数时就舍掉后面的数字,若第n位数字为奇数时加1;若第n + 1位数字= 5且后面还有不为0的任何数字时，无论第n位数字是奇或是偶都加1。具体地说，有效数字是指在分析工作中实际能够测量到的数字。能够测量到的是包括最后一位估计的，不确定的数字。

我们把通过直读获得的准确数字叫做可靠数字；把通过估读得到的那部分数字叫做存疑数字。把测量结果中能够反映被测量大小的带有一位存疑数字的全部数字叫有效数字。测得物体的长度5.15cm。

数据记录时，我们记录的数据和实验结果真值一致的数据位便是有效数字。另外在数学中，有效数字是指在一个数中，从该数的第一个非零数字起，直到末尾数字止的数字称为有效数字，如0.618的有效数字有三个，分别是6,1,8。有效数字是在整个计算过程中大致维持重要性的近似规则。

更复杂的科学规则被称为不确定性的传播。数字往往是四舍五入，以避免报告微不足道的数字。 例如，如果秤仅测量到最接近的克，读数为12.345公斤（有五个有效数字），则会产生12.34500公斤（有七个有效数字）的测量误差。

数字也可以简单化，而不是指示给定的测量精度，例如，使它们在新闻广播中更快地发音。

什么是保留两位有效数字

有效数字是指从左边第一位不是0的数开始计数,比如,0.0023,它的有效数字是两位.保留两位小数和保留两位有效数字的区别,同样举例说明.1.0023,保留两位小数,则为1.00,小数点后面取两位.保留两位有效数字,则为1.0,第一个不是0的数开始取两位..这个是整数不为0的小数的做法,当整数为0时,有所不同.比如:0.0123,保留两位小数,则为0.01,第三位小数四舍五入.保留两位有效数字时,只能通过乘幂形式,则应该为1.2*10^(-2)表示.括号内-2为-2次方.

保留两位有效数字是什么意思？

意思是从左侧第一个不为零的数字开始数两位，把多余的部分四舍五入。有效数字的读法：从左侧第一个不为零的数字开始数，直到最末一位数字为止，共有几个数字，就是几位有效数字。

例如0.001，第一个不为零的数字为1,1的后面没有数字，只有一位有效数字；0.1000，第一个不为零的数字为1，1的后面还有三个数字，一共5位有效数字；5.020，第一个不为零的数字为5，5的后面还有三个数字，一共4位有效数字。

保留两位有效数字的方法：如果你算出的答案数字为1，那保留两位有效数字你就要填1.0，因为1是一位有效数字，1.0才是两位有效数字；如果你算出的答案是1.21，那保留两位有效数字你就要填1.2，因为1.21是三位有效数字。总结一句话，保留两位有效数字，就是从左侧第一个不为零的数字开始数，共有2个数字，这样就是保留了两位有效数字。保留有效数字的舍入规则：1、当保留n位有效数字，若第n+1位数字≤4就舍掉。2、当保留n位有效数字，若第n+1位数字≥6时，则第n位数字进1。

3、当保留n位有效数字，若第n+1位数字＝5且后面数字为0时，则第n位数字若为偶数时就舍掉后面的数字，若第n位数字为奇数时加1；若第n+1位数字＝5且后面还有不为0的任何数字时，无论第n位数字是奇或是偶都加1。

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