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1、一道高中题-证明有实数根

一道高中题-证明有实数根

若p和q是两个不同的非零的正整数，那么下列两个方程

和方程

至少有一个有实数根。

证明：反证法1，即假定两个方程都没有实数根，

那么有

也就是

同理可证

q<4

这样可以有p和q的组合（3，2），（3,1），（2,1），（2,3），（1,3），（1,2）.

从上面可以看出，前两个组合的判别式为正，说明有实根，这与假定相反。由此证得。

反证法2：

设q>p

设

假定给定这个方程没有实根，即该曲线与x轴没有交点，则

这是矛盾的，故假定没有实根是错误的。

2、有实数根是什么意思：实数根是什么意思

实数根是什么意思

实数根意思是方程式的解。根指的是方程的解，实数根也经常被叫为实根，常用在求方程式的根。

实数包括有理数和无理数，实数最大的特点是在数轴上有相应的点对应。

如果有一个点在数轴上有相应的点对应，则他一定是实数。实数根特点实数根就是指方程的解，所谓实根的定义就是指方程式的解为实数解，实数包括正数，负数和0，有些方程有增根需要检验之后再舍去，实数根指方程式的解为实数，根指的是方程的解，实数根也经常被叫为实根，常用在求方程式的根。实数包括有理数和无理数。实数最大的特点是在数轴上有相应的点对应，如果有一个点在数轴上有相应的点对应，则他一定是实数，根就是指方程的解，实表示这个根解是一个实数，比如负3和负7这都叫实数，因此都可以作为实根，有理数和无理数都属于实数。

数学中的实数根是什么意思?

解为实数就是实根。“根”就是指方程的解，“实”表示这个根（解）是一个实数。

-3、-7这都叫实数，因此都可以作为实根。

有理数和无理数都属于实数。扩展资料基本运算实数可实现的基本运算有加、减、乘、除、乘方等，对非负数（即正数和0）还可以进行开方运算。实数加、减、乘、除（除数不为零）、平方后结果还是实数。任何实数都可以开奇次方，结果仍是实数，只有非负实数，才能开偶次方其结果还是实数。

发展历史在公元前500年左右，以毕达哥拉斯为首的希腊数学家们认识到有理数在几何上不能满足需要，但毕达哥拉斯本身并不承认无理数的存在。 直到17世纪，实数才在欧洲被广泛接受。18世纪，微积分学在实数的基础上发展起来。

1871年，德国数学家康托尔第一次提出了实数的严格定义。

什么叫实数根

1)实数根就是只方程式的解为实数2)实数包括正数，负数和0复数包括：实数和虚数 实数包括：有理数和无理数 有理数包括：整数和分数 无理数包括：正无理数、负无理数 整数包括：正整数、0、负整数 分数包括：正分数、负分数 分数的第二种分类方法：包括有限小数、无限循环小数 3）有理数：整数和分数统称为有理数。

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