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拟合曲线怎么做,SPSS怎么做曲线拟合(Python实现复杂组合函数曲线的拟合)

02-12 互联网 未知 投稿

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1、Python实现「指数函数+对数函数」复杂组合函数曲线的拟合

在实际的应用中,我们经常会遇到一些曲线拟合得需求,尽管,实际上点对之间可能是没有绝对意义上的函数关系的,但是为了更好地量化表示和计算,我们往往期望于从原始的数据集中尽可能地挖掘出来可能的函数关系,今天我遇上了一个问题就是如何去拟合指数函数+对数函数这种组合型函数曲线,简单看一下具体的实现内容:

def logExpFunc(): ''' 【指数+对数】混合函数拟合 ''' x=np.linspace(1,2,15) y=[21.5,23.1,25.9,30,32.6,38,41.9,47.2,55,61,69,80,90,105,117.6] popt,pcov=curve_fit(lambda t,a,b,c,d,e: a+b*np.log(c*t)+d*np.exp(e*t),x,y) print('popt: ',popt) plt.figure() a,b,c,d,e=popt y_pre = a+b*np.log(c*x)+d*np.exp(e*x) plt.plot(x, y, 'ko', label="Original Data") plt.plot(x, y_pre, 'r-', label="Fitting Curve") plt.legend() plt.show()

这里我设置的函数原型为:

y = 4+2*np.exp(2*x)+3*np.log(2*x)

y为指数函数和对数函数的组合形式,其中,一共有5个参数。

结果如下所示:

popt: [ 5.19163529 -1.73152698 1.57951688 2.44883023 1.92488973]

拟合曲线怎么做,SPSS怎么做曲线拟合(Python实现复杂组合函数曲线的拟合)

从结果输出的5个参数上来看,a、b、c、d和e跟我们自己预设的函数原型中的参数是不一致的,但是不影响我们拟合得到所需要的曲线,这样的参数不一定会是唯一的,可能跟我们函数曲线拟合的时候所使用到的点数据过少有关系吧,毕竟函数本身还是比较复杂的。

2、拟合曲线怎么做:SPSS怎么做曲线拟合

我们在平时用SPSS做回归分析的时候会遇到线性和非线性两种情况,在SPSS中为我们提供了11种常用的模型供我们选择,这篇指南就教大家怎么合理使用SPSS曲线拟合,以及怎么分析结果。

工具/材料

电脑

IBM SPSS Statistics 19

操作方法

打开SPSS软件后先打开你需要分析的数据。打开右上角的标识,选择你需要的文件,点击【打开】,选择文件。

打开后如果你事先不知道两个变量之间是线性还是非线性,那就画散点图分析其趋势。【图形】---【旧对话框】---【散点/点状】---【简单分布】---【定义】

将相应的变量设置为x,y 轴,点击【确定】,接下来会自动在文档查看器中显示散点图,如果选取的样本多的话,有时候会连成曲线,不过不影响分析。

确定不是线性关系之后,用曲线拟合分析。点击【分析】---【回归】---【曲线估计】,进入到曲线估计面板里面设置。

在曲线估计框中设置好x,y轴,下面的11种模型中可以选择其中比较符合样本变化情况的,因为刚开始已经画出散点图了,所以这一步选择模型就比较容易,如果不知道选择那个,就多点几个。

然后找到和样本图像最为吻合和的图像,然后分析结果。

ANOVA那个表,也就是F检验,那个表代表的是对你进行回归的所有自变量的回归系数的一个总体检验,如果sig<0.05,说明至少有一个自变量能够有效预测因变量,这个在写数据分析结果时一般可以不报告

然后看系数表,看标准化的回归系数是否显著,每个自变量都有一个对应的回归系数以及显著性检验。

最后看模型汇总那个表,R方叫做决定系数,它是自变量可以解释的变异量占因变量总变异量的比例。

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