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1、π等于什么？

在卡尔·萨根（Carl Sagan）的科幻小说《接触》中，一位外星人曾说，π的小数点后的随机性和无序性会在一定数位后停止，在10²⁰位小数之后，就会出现一则以0和1写成的有用信息。

萨根说的是真的吗？我们离这里还有多远？

近日，来自瑞士的研究人员宣布，他们很可能打破了一项新的世界纪录。团队利用DAViS（数据分析、可视化与模拟能力中心）的超级计算机，得到了迄今为止对数学常数π的最精确估计，其精度达到了小数点后62.8万亿（6.28×10¹³）位。

在此之前，相关的世界纪录来自美国计算机专家蒂莫西·穆里肯（Timothy Mullican），他于2020年1月计算出了π的50万亿位小数，耗时8个多月。

这项新研究不仅在先前的基础上，将π的精确度进一步提高了12万亿小数位，并且计算仅用了108天零9小时完成，其计算速度已经把先前的纪录远远地甩在了身后。

目前这项新纪录的细节尚未公布，新的计算结果也正在等待核实和最终确认。

众所周知，圆周率指的是任何一个圆的周长与直径之比。最早，威尔士数学家威廉·琼斯（William Jones）引入了希腊字母π来表示圆周率，后来，在莱昂哈德·欧拉（Leonhard Euler）使用这一符号时，π才成了圆周率的标准符号。

π的概念对小学生来说都很容易理解，但它的小数位却没那么容易计算。像1/7（≈0.1428571428571……）这样的数字在小数点后存在无穷多位，但这些数字每6位就会循环一次，非常有规律。但π却是无理数的一个典型例子，也就是说，它不能用分数表示，在小数点后的无限多个数字中也没有任何重复模式。

不仅如此，π还是超越数，简单来说这意味着，它不能通过任何以整数为特征的简单方程来定义。

π的近似值是3.1415926536。只用这10位小数，我们就能以达到毫米的精度计算出地球周长。如果有小数点后32位小数，我们可以以氢原子的宽度的精度，计算出银河系的周长。只要有小数点后65位小数，我们就能以普朗克长度，也就是最短的可测量距离的精确度，计算出可观测宇宙的大小。

那么，剩下的这么多位小数有什么用呢？简而言之，它们在科学上几乎可以说毫无用处。

但从古至今，世界各地的数学家，以及后来的计算机科学家，都在尝试不断计算π。最直接的原因是，我们对π的本质其实还有许多疑问。尽管经过了几个世纪的研究，关于它的小数位的发展模式仍有一些根本性的问题没有得到回答。

据推测，π应当是个正规数，也就是说，数字和数列应当是以同样的频率出现的。例如，我们会期望数字3与数字8以一样的频率出现，数字字符串12345与99999出现的频率也一样。但我们现在甚至还不知道从0到9这10个数字是否以同样的频率出现在π的小数位中，更不用说去发现其中是否还存在更复杂的模式。

除此之外更重要的是，很多人对π的兴趣早已不局限于数字本身，而是期望以此开发和测试新的高精度乘法算法，以及超级计算机的性能。

寻找计算π的新公式加深了我们对数字的数学理解，同时也让科学家在搜寻的过程中产生了一种有趣的竞争。尤其是随着微积分和无穷级数技巧的发展，计算π的技巧发生了巨大的变化。

比如，在2020年打破纪录时，穆里肯使用的无限级数是于1988年提出的丘德诺夫斯基算法，这是一种非常有效率的计算公式，它每增加一项，就能将π的小数推进约14位。

从计算机的角度而言，优化π的计算还能让计算机硬件和软件受益于我们生活的许多其他领域，从准确的天气预报到DNA测序，甚至是新冠病毒病的建模。

在这次最新计算中，其计算速度是之前的3.5倍，这也很好地说明超级计算的性能有了惊人的提高。

尽管计算的细节尚未公布，但许多人都期待，在这些数字中会出现一些有趣的数学宝藏。

我们永远不会“完成”计算π的小数，总有更多数字可以搜寻，新的纪录可以被不断打破。越来越多的数字中会隐藏着什么呢？谁也说不准。

#创作团队：

文字：Måka

#参考来源：

https://theconversation.com/why-bother-calculating-pi-to-62-8-trillion-digits-its-both-useless-and-fascinating-166271

https://www.livescience.com/record-number-of-pi-digits.html

https://www.guinnessworldrecords.com/world-records/66179-most-accurate-value-of-pi

#图片来源：

封面来源：fdecomite via Flickr under CC BY

2、汉朝统治多少年：汉朝统治了多少年

407年

汉朝（前202年—220年）是继秦朝之后的大一统王朝，分为西汉、东汉时期，共历29帝，享国407年。因皇室姓刘，故又称刘汉，是中国最强盛的时代之一。

汉朝统治了407年。秦末天下大乱，刘邦在推翻秦朝后被封为汉王。公元前202年，楚汉之争获胜后称帝建立汉朝，定都长安，史称西汉；汉文帝、汉景帝推行休养生息国策开创“文景之治”；汉武帝即位后攘夷拓土成就“汉武盛世”；至汉宣帝时期国力达到极盛 ，史称“孝宣中兴” 。公元8年，王莽废西汉末帝，定都常安，史称新朝，西汉灭亡。

公元25年，刘秀称帝建立东汉，定都洛阳 ，统一天下后息兵养民，史称“光武中兴” ；汉明帝、汉章帝沿袭轻徭薄赋，开创“明章之治”；汉和帝继位后大破北匈奴、收复西域，开创“永元之隆” ，东汉国力达到极盛 。

公元184年爆发黄巾起义，虽剿灭民乱却导致地方拥兵自重，董卓之乱后东汉名存实亡。

公元220年曹丕篡汉，东汉灭亡，后刘备建立蜀汉延续汉室，中国进入三国时期。 汉朝和约略同时期欧洲的罗马帝国并列为当时世界上最先进的文明及强大帝国。 两汉时期奠定汉地范围，极盛时东并朝鲜、南包越南、西逾葱岭、北达戈壁 ，国土面积约达609万平方公里。

公元2年，西汉全国人口达六千余万，占当时世界的三分之一。 华夏族自汉朝以后逐渐被称为汉族，两汉在科技领域亦颇有成就，如蔡伦改进了造纸术，成为中国四大发明之一，张衡发明了地动仪、浑天仪等。

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