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1、松花江哈尔滨河段水沙运动数学模型分析

摘 要：

为了研究松花江干流哈尔滨河段在不同来水来沙条件下的水动力特征及河床冲淤变化规律，分析下游大顶子山水库对河段河势变化的影响问题，本文构建了松花江干流哈尔滨段平面二维水沙数学模型，利用数学模拟方法，针对大顶子山水库不同坝前水位、不同来水流量条件开展了定床和动床计算。结果表明：(1)当来水流量小于2 000 m3/s时，江水归槽，河段内流速多在1.20 m/s以下；当来水流量增大至4 000 m3/s时，主槽内大部流速逐渐增大至1.0～1.6 m/s左右；(2)相同来流量条件下，大顶子山水库坝前水位越低，研究河段进出口的水位差更大，这与水库坝前水位低时水库回水范围小有关；(3)松花江干流哈尔滨段河势总体稳定，河道主槽冲淤变化不大，其中滩岛迎流位置多有冲刷，岛尾略有淤积，局部深点有淤平趋势，主槽内冲淤厚度多在1m以内。

关键词：

松花江哈尔滨河段;水沙数学模型;水沙运动;

作者简介：

丁昌春(1984—),男，工程师，学士，主要从事水利规划、水资源方面研究。

*张磊(1988—),女，高级工程师，博士，主要从事水沙运动理论研究。

基金：

“十三五”国家重点研发计划(2018YFC0407305);

中国水科院基本科研专项(SE0145B792017);

引用：

丁昌春，张磊，郑广智，等． 松花江哈尔滨河段水沙运动数学模型分析［J］. 水利水电技术( 中英文) ，2021，52( 12) : 157-165.

DING Changchun，ZHANG Lei，ZHENG Guangzhi，et al． Water-sediment movement mathematical model-based analysis of Harbin reach of Songhua Ｒiver［J］. Water Ｒesources and Hydropower Engineering，2021，52( 12) : 157-165.

0 引 言

受全球气候变化和人类活动的影响，近年来我国各个流域的径流量和输沙量均发生了变化。CHU 等根据七大流域1953―2007年的水沙数据进行了详细分析，结果表明，松花江流域的来水来沙量变幅与长江、黄河等流域相比相对较小，但自20世纪90年代开始，输沙量呈现增加的变化趋势。李想等研究揭示了松花江流域降雨的周期性，以27～30 a周期为主。由此可推断，松花江流域的水沙条件未来仍会发生显著变化。在这种大环境下，保持干流河道的稳定性至关重要，这关系到整个流域的可持续发展。

处于松花江上游的哈尔滨河段，河段的水文要素变化一直是学者们的关注对象，究其原因是因为哈尔滨市作为全国25个重点防洪城市之一，不仅是全国重要的工业基地，同时也是中国东北最大的交通枢纽，其重要性不言而喻。为了保证哈尔滨市的安全，过去针对哈尔滨市的防洪工程、防洪体系以及防洪方案等方面做了大量的研究工作,对于目前存在的问题也进行了总结和思考,但总体来说，目前哈尔滨市防洪体系的建立尚未达到成熟，仍然存在一些问题需要进一步研究和探讨。其中，关于河段上下游修建的水库对河段流速、水位变化的定量评估以及河段内的河床冲淤变化演变趋势等问题，相关的研究较少。

除了防洪方面外，针对哈尔滨河段的水沙输移方面也开展了研究，但由于该河段属于平原区的宽浅河道，河道多为分汊和江心洲及滩地,主江道底高程多在96～115 m区间变化(1956黄海基准)。河道内汊道繁多，流路复杂，两岸受堤防束缚，渠化明显，水流受限，河势变化十分复杂，目前已有成果多是基于实测资料进行的特征分析,对过往的总结较多。其中，穆兴民等利用小波多尺度分析方法分析了哈尔滨站1955—2005年径流量和输沙量的变化特征，指出引水工程与兴建水库等人类活动与河段水沙输移有着紧密联系；孔德财等对哈尔滨段不同断面的冲淤变化进行了分析；鞠文昌等分析了哈尔滨下游大顶子山水库的建设和运行带来的影响，指出大顶子山水库的修建使得哈尔滨河段水沙条件发生了变化，进而影响河段的河床形态。以上研究对哈尔滨河段的水沙输移特性有了初步的认识，但定量分析尚且不足。

随着计算机技术的不断发展，数值模拟技术已成为解决实际问题的重要方法之一。在泥沙研究领域，水沙数学模型已成为解决科研与工程泥沙问题的重要技术手段。刘春丽采用数学二维模型计算分析了哈尔滨城郊河段不同洪水条件下的河道冲淤变化，其研究结果表明，采用水沙数学模型对有关问题的模拟是可靠的，能够为保证该河段的防洪安全以及河势稳定提供科学依据。本文为了定量分析大顶子山水库对上游的影响以及哈尔滨河段未来河道冲淤演变过程，同样采用了数值模拟的研究方法，具体来说，采用了中国水利水电科学研究院研发的安澜模拟系统(CAES, Cross-scale all-dimensional environment simulation system)开展计算和研究。该模型基于非均匀沙不平衡输沙理论,考虑因素全面，精度高、稳定性好、计算速度快，能够用于复杂边界条件的水流泥沙模拟,在国内外数十条河流中已成功应用，解决了长江、黄河、淮河等大江大河以及三峡、三门峡等水库涉及的工程泥沙问题。

本文利用安澜模拟系统中的平面二维水沙数学模型，以哈尔滨河段为研究对象，收集了研究河段的地形和水沙资料以及泥沙级配数据，计算分析了大顶子山水库不同坝前水位条件下河段内的流速、水位变化，并对河段未来冲淤演变趋势进行了预测。根据计算结果给出了河道易冲易淤区域，为评估水域岸滩利用安全情势、合理治理松花江哈尔滨段河提供有力的技术支撑。文章结构安排如下：第二部分给出了模型的基本控制方程以及计算需要的地形条件、方案条件和级配数据，第三部分对定床和动床计算结果分别进行了分析，最后根据计算结果给出相应的结论，并对模型计算条件和模型未来应用前景进行了讨论。

1 研究方法与数据

1.1 模型方法

1.1.1水流运动基本方程

平面二维水流运动数学模型一般采用如下形式的运动方程

式中，u¯u¯、v¯v¯为x、 y方向的垂线平均速度；h为水深；z为水位；g为重力加速度；Fx,Fy为水流在x和y方向所受水流阻力等其他力；ε为动量扩散系数。

1.1.2泥沙运动基本方程

1.1.2.1悬移质输沙计算

对于非均匀沙，在含沙量不太大时，各组粒径的沙均满足悬移质不平衡输沙方程。通常采用的平面二维悬移质不平衡输沙方程为

式中，l为非均匀沙中的第l组泥沙；ωl为l组泥沙的沉速；αl为恢复饱和系数；S*l为非均匀沙中第l组泥沙的挟沙能力。

1.1.2.2推移质输沙计算

模型中推移质输沙率采用的是沙莫夫公式，其表达式为[22]

式中，D为床沙粒径；γs、γ为床沙和水容重；h为水深；Uc为推移质起动流速；Gb为推移质单宽输沙率。

1.1.2.3河床变形计算

悬移质不平衡输沙会引起河床冲淤变化和床沙级配的变化。根据沙量守恒，悬移质不平衡输沙引起的河床变形为

式中，ρs为淤积物容重；Zb为河床高程。

1.2 计算条件数据

1.2.1地形条件数据及网格划分

模型计算初始地形采用2010年实测数据，高程系统为56黄海高程系，平面采用北京1954坐标系。图1给出了研究河段地形图。研究河段数学模型顺水流方向长约20 km, 宽约3 km, 包含了此河段两岸堤线以内的全面范围，模型将全河段划分为1 000个断面，断面间距约20 m, 河宽方向分为150点，网格宽度约20 m, 网格划分较密。

图1 研究河段初始地形

1.2.2计算方案条件数据

1.2.2.1定床方案计算条件

数学模型上游进口为水量边界，下游出口为水位边界。研究河段数学模型进口断面位于斜拉桥上游，区间无支流，进口流量取松花江干流设计流量，出口位于四环桥，模型采用的进、出口水位流量条件如表1所列。

1.2.2.2动床方案计算条件

为确定动床方案的来水来沙条件，分析了1955—2017年的径流量和输沙量的变化，结果如图2和图3所示。为反映近期的来水来沙条件，研究过程取2008—2017年的实测日均流量和含沙量作为动床计算输入条件。选取原因如下：(1)2008—2017年包含了枯水年(2008年)、丰水年(2013年)以及平水年，能够反映不同水沙条件；(2)2008—2017年的水沙资料能够反映近年来来水来沙减少的变化趋势。

图2 松花江1955—2017年流量过程

图3 松花江1955—2017年输沙率过程

进一步分析了1955—2017年以及2008—2017年来水来沙特征值如表2所列。由表2可知，2008—2017年的年均径流量为351.2亿m3,与1955—2017年均值相比减小12.98%;年均输沙量为0.028亿t, 与1955—2017年的均值相比减小51.03%。由此可见，近10年径流量有所减少，而输沙量则大幅度减少。

由于研究河段只有2014—2017年间悬移质级配资料，在确定2008—2013年悬移质级配时，需借助2014—2017年的数据取其平均值予以确定，具体的级配曲线如图4所示。因此，在动床方案计算时，2008—2013年悬移质级配取2014—2017年的平均值，2014—2017年的悬移质级配使用实测值。

图4 研究河段悬移质级配曲线

床沙级配依据文献确定，根据史红岭等2007年发表的《松花江干流河道演变与维持河道稳定的需水量研究》中的级配曲线，取5个站的平均值作为模型输入的床沙级配(见图5)。由图5可知，该河段的床沙中值粒径约为0.25 mm, 与已有相关结果吻合。

图5 研究河段床沙级配曲线

2 计算结果分析

2.1 模型率定

对研究河段二维水流泥沙数学模型的率定，模型进口和哈水文站水位流量均采用黑龙江省水利勘测设计研究院提供的设计值。河道糙率分为主槽与滩地两部分考虑，大水时主槽糙率介于0.02～0.040之间，滩地糙率介于0.040～0.058之间。率定过程基于表1中大顶子山水库坝前水位115 m情况下流量和水位的条件，计算了入口断面不同来水条件下的水位值，如图6所示。结果表明，计算值与设计值符合良好。

图6 煤码头水位流量关系率定结果

2.2 模型验证

基于上述率定的模型参数，计算了哈尔滨站水位流量关系，并与设计水位进行了对比，结果如图7所示。结果表明，不同来水条件下，哈尔滨站的水位流量关系计算值能够与设计值相吻合，进而证明了模型参数的合理性。

图7 哈尔滨站水位流量关系验证结果

2.3 定床计算结果分析

2.3.1流速分布

图8和图9分别给出了大顶子山水库坝前水位为115 m和116 m不同流量条件下的流速分布。由图可见，沿程方向，在阳明滩大桥下游区域流速达到最大。当来水流量小于2 000 m3/s时，江水归槽，河段内流速在1.0 m/s以下；当来水流量从2 000 m3/s增大至4 000 m3/s时，主槽内流速逐渐增大至1.0～1.6 m/s左右。

图8 流速分布(坝前水位115 m)

图9 流速分布(坝前水位116 m)

2.3.2水位分布

图10和图11分别给出了大顶子山水库坝前水位为115 m和116 m不同流量条件下的水位分布。由图10和图11可见，松干来水800 m3/s时：(1)在坝前水位115 m条件下，研究河段内出口断面与进口断面之间的水面差在0.10～0.12 m左右；(2)在坝前水位116 m条件下，研究河段内出口断面与进口断面之间的水面差在0.09～0.10 m左右。松干来水4 000 m3/s时：(1)在坝前水位115 m条件下，研究河段内出口断面与进口断面之间的水面差在0.99～1.12 m左右；(2)在坝前水位116 m条件下，研究河段内出口断面与进口断面之间的水面差在0.75～0.88 m左右。

图10 水位分布(坝前水位115 m)

图11 水位分布(坝前水位116 m)

总体来说，不同来水条件下，下游坝前水位115 m条件下研究河段进出口的水位差更大，这是因为在出口下游水库坝前水位较高时，水库回水会导致出口断面的水位有所抬高，进而导致进出口断面的水位差更小，流量越大，此现象越明显。

2.4 动床计算结果分析

图12给出了研究河段10年末的冲淤分布情况。可以看出，第10年末，研究河段内总体呈现微冲微淤的状态，河段主槽基本稳定，主要淤积区域平均淤积约1.0 m。其中，区域1表现出淤积发展趋势；区域2和区域3处淤积有如下两种表现：(1)两处初始床面均存在于局部深坑的位置，随着床面推移质运动，有缓慢淤平趋势；(2)两处的局部位置有泥沙落淤，导致河床高程略有淤高。该河段主要的冲刷区域为图中标出的区域4～8,平均冲刷约1.2 m。其中，区域4表现出冲刷的发展趋势；区域5表现为冲刷；区域6、7、8表现为沿程局部微冲的发展趋势。

图12 研究河段10年末冲淤分布

总体上，松花江干流哈尔滨段河势总体稳定，河道主槽冲淤变化不大，其中滩岛迎流位置多有冲刷，岛尾略有淤积，局部深点有淤平趋势，主槽内冲淤厚度多在1 m以内。

3 结论与讨论

本文利用二维水沙数学模型研究了松花江哈尔滨段不同来水条件(800～4 000 m3/s)流速和水位的分布规律及变化，选取典型水沙系列(2008—2017年),开展了该河段的冲淤演变趋势预测，根据计算结果总结以下规律。

(1)当来水流量较小时，江水归槽，河段内流速较小，随着来水流量的增大，将会发生漫滩现象，河道主槽的流速也相应增大。

(2)通过对比大顶子山坝前水位115 m和116 m哈尔滨河段水位和流速的变化可知，大顶子山坝前水位为115 m条件下研究河段的进出口水位差更大，流量越大，此现象越明显。这是因为坝前水位越低，水库的回水作用对上游研究河段影响越小。

(3)冲淤计算结果表明，目前松花江哈尔滨段处于微冲微淤的动态平衡状态，未来10年末该河段滩岛的平面位置变化很小，总体来说，松花江干流哈尔滨段河势总体稳定，河道主槽冲淤变化不大。

(4)需要说明的是，由于实测资料的缺失，在开展上述计算时，悬移质级配和床沙级配均是在有限资料的基础上给出的平均值，与实际值存在一定的偏差，由此会给模型计算带来一定误差。另外，在动床模型计算时，选取的典型年是2008—2017年，若未来水沙条件发生较大变化，与典型年有较大差异时，未来河道冲淤演变趋势也会与本文计算结果有较大差异。

本文建立的数学模型可成为后续研究哈尔滨河段水沙运动规律和解决实际工程问题的有力工具，未来随着数学模型的不断完善，将会进一步提高模型计算精度，进而为哈尔滨河段的综合治理提供更加科学合理的理论依据。

水利水电技术（中英文）

水利部《水利水电技术（中英文）》杂志是中国水利水电行业的综合性技术期刊（月刊），为全国中文核心期刊，面向国内外公开发行。本刊以介绍我国水资源的开发、利用、治理、配置、节约和保护，以及水利水电工程的勘测、设计、施工、运行管理和科学研究等方面的技术经验为主，同时也报道国外的先进技术。期刊主要栏目有:水文水资源、水工建筑、工程施工、工程基础、水力学、机电技术、泥沙研究、水环境与水生态、运行管理、试验研究、工程地质、金属结构、水利经济、水利规划、防汛抗旱、建设管理、新能源、城市水利、农村水利、水土保持、水库移民、水利现代化、国际水利等。

2、平凡的世界读后感800字

平凡的世界读后感800字

是多少真实？从你的文章里流出，我不知道，我只知道那一幕幕一直还留在我的记忆里。挥之不去的一个生活。当我在看这本书的时候，我从未怀疑过这本书里面的假，当我不看这本书的时候，我也从未把它当做真。我希望一段人生，在书里走过。我像是经历过一般，但那不是我的经历和想要。

人们都在努力，在一个社会的变化里，每一个人都在寻求自己的生活的道路。孙少安成为了富甲一方的老板，在这种稳定生活中，却从来没有得到过他的弟弟的认可，孙少平是要成为什么样的人，没有人知道。他自己也不知道吧！在哪个城市下，在他自己的努力下，在哪个煤矿下，他埋下了自己的汗水，和一个恋人。时间对他来说很久远了，可是他得到了什么？或许他余下的生活就是在这个煤矿下的工作了。我们这么做到底是向着什么样的方向前进，当初读的书中，能给一个人多少支撑，在拒绝了所有的安逸之后，他为自己的生命做了怎样的决断？他让我知道了，人是在追求自己的想法时，慢慢安定下来的，哪我又该如何？

从一开始的生产合作社开始，孙少平作为一个整个时代的旁观者出现的。他有了知识分子的梦想，爱情和固执。却始终不能摆脱作为一个农村人的身份。他的家庭生活在他身上有太多的烙印，他是在作为一个知识分子的同时又看着他的哥哥孙少安作为中国改革下新一代农民的变化。他不想在走进原有的身份归属里，他向往城市，即使作为这个城市的最底层打工者。他的爱情看起来更多的是一种浪漫吧，就像路遥在人生里的主人公里一样，在人生里路遥否定了当时的这种身份不对等的爱情观。而在平凡的世界里，他没有反对，却是用一场洪水冲走了孙少平的恋人，或许我们可以说路遥本身也不清楚，这种所谓的浪漫的合理性。他只能在一场洪水中，将他前面所有的关于孙少平和田晓霞的认识以及相恋的文字全部冲散。

孙少平在自己的视野和身份之间出一种完全没有分清的态度。或许过去，现在还存在有很多和他一样的年轻人，我们又该给他们什么样的态度？过了此书，也就是一种经历。终究是别人的人生，我们自己或许还是不清楚。

平凡的世界读后感800字

《平凡的世界》一书很早就听过了，刚开始听同学说看这本书他流泪了，我很好奇这究竟是一本什么类型的书，但那时确实没时间也没机会去看这些书。现在到了大学，一朋友又跟我提起《平凡的世界》，同样他也说他看得哭了。好奇心再一次袭击了我，终于我还是把电子档的下了下来。

就这样我也开始了看《平凡的世界》，刚开始我也并不觉得这书有那么的动人，一度想不看了，但还是忍不住好奇继续了下去。当看到孙少安应害怕给不了润叶幸福而拒绝了她爱的召唤，我的心有一种说不出的不快。也许是我还不懂得世俗吧!我觉得既然真心相爱，那为什么还要去考虑那么多的外界因素，既然爱了，那为什么不能爱得彻底一点，润叶又没要求他什么，而他却畏畏缩缩的。虽然自己找到了一个称心如意的姑娘，却也成就了润叶暂时的不行。

个人感觉这种形象与他那在村民眼里的孙少安很有点不相符，我不知道路遥先生为什么这么写，或许这只是简单的为了和下文进行对比吧。

转眼孙少安都已经高中毕业，在村中当起了老师，但就是这种生活也没持续多久，要么老老实实当农民，要么跟着哥哥孙少安一起弄砖厂，好像对孙少平来说眼前似乎只有这两条路可以选着，这显然都不是少平想要的生活。

青春的梦想和追求却激励着少平要到外面去“闯荡世界”，他从漂泊的揽工汉成为正式的建筑工人，最后又获得了当煤矿工人的好机遇，他的女友晓霞从师专毕业后到省报当了记者，他们相约两年后再相会。虽然在此之间，少平也有过些许的彷徨与不安，女朋友太优秀，家庭也挺好，这些都是他感到不安的地方，但是晓霞的坚定让少平也坚信这份爱是值得拥有与珍惜的。事情貌似在这里已经比较地完美了，但作者却不甘心就这样结束这部小说。

情节发生了意想不到的转变，特大洪水发生了，做省报记者的晓霞阴差阳错的得到了这个消息，责任驱使她一定要到灾区去，然而就是这场天灾断送了她那如花般正在开放生命，却连个尸首都没找到。他们爱的如此的坚定，却抵不过命运的安排。这可能就是读者为之掉眼泪的地方了吧，我也不例外，哭了。看到这里我一直有种感觉，觉得晓霞并没有离开这个世界，只是没被人们发现而已，又或者失忆什么的，总希望结尾会有一个晓霞出现的情景。然而让我失望了，结局并没向我的想象中的发展，却朝着另一个悲剧驶去。孙少安的妻子秀莲被诊断为肺癌……这个我真的不能理解作者为什么这么安排。简直就是一部悲惨世界。

对于晓霞的死我觉得是偶然也是必然。如果她还活着，那么情节还会这么继续下去吗?少平与晓霞会共结连理吗?会执子之手，与子成老吗?难道他们一定就会顶住世俗压力吗?毕竟两个人的家庭差距太大。

作者笔法高超的在最甜蜜的地方让两个人分开，给读者留下了深刻印象，同时也留下了太多的'想象。然而我却非常不解为什么作者要让秀英突然离去，难道前面他孙少安负了润叶就一定要他用这来作为补偿吗?如果这是这样，那这个惩罚为买你也太过沉重。

总得来说这是一部不错的小说，以悲伤为基调行文，穿插着一些令人欣慰的情节，用几个不同的爱情故事，不同人对爱情的不同态度一些人放弃屈从，一些人却勇敢的坚持了，把生活的苦难、残酷和卑微描写的是十分精准，把年轻人的贫穷、窘迫以及善良、坚持写得如此无辜、纯洁甚至可爱，这些路遥在这部小说中都做的近乎完美。

平凡的世界读后感800字

是多少真实？从你的文章里流出，我不知道，我只知道那一幕幕一直还留在我的记忆里。挥之不去的一个生活。当我在看这本书的时候，我从未怀疑过这本书里面的假，当我不看这本书的时候，我也从未把它当做真。我希望一段人生，在书里走过。我像是经历过一般，但那不是我的经历和想要。

人们都在努力，在一个社会的变化里，每一个人都在寻求自己的生活的道路。孙少安成为了富甲一方的老板，在这种稳定生活中，却从来没有得到过他的弟弟的认可，孙少平是要成为什么样的人，没有人知道。他自己也不知道吧！在哪个城市下，在他自己的努力下，在哪个煤矿下，他埋下了自己的汗水，和一个恋人。时间对他来说很久远了，可是他得到了什么？或许他余下的生活就是在这个煤矿下的工作了。我们这么做到底是向着什么样的方向前进，当初读的书中，能给一个人多少支撑，在拒绝了所有的安逸之后，他为自己的生命做了怎样的决断？他让我知道了，人是在追求自己的想法时，慢慢安定下来的，哪我又该如何？

从一开始的生产合作社开始，孙少平作为一个整个时代的旁观者出现的。他有了知识分子的梦想，爱情和固执。却始终不能摆脱作为一个农村人的身份。他的家庭生活在他身上有太多的烙印，他是在作为一个知识分子的同时又看着他的哥哥孙少安作为中国改革下新一代农民的变化。他不想在走进原有的身份归属里，他向往城市，即使作为这个城市的最底层打工者。他的爱情看起来更多的是一种浪漫吧，就像路遥在人生里的主人公里一样，在人生里路遥否定了当时的这种身份不对等的爱情观。而在平凡的世界里，他没有反对，却是用一场洪水冲走了孙少平的恋人，或许我们可以说路遥本身也不清楚，这种所谓的浪漫的合理性。他只能在一场洪水中，将他前面所有的关于孙少平和田晓霞的认识以及相恋的文字全部冲散。

孙少平在自己的视野和身份之间出一种完全没有分清的态度。或许过去，现在还存在有很多和他一样的年轻人，我们又该给他们什么样的态度？过了此书，也就是一种经历。终究是别人的人生，我们自己或许还是不清楚。

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