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1、常用拉普拉斯变换：拉普拉斯变换（8种常见的拉普拉斯变换）

拉普拉斯变换(8种常见的拉普拉斯变换)

拉普拉斯变换(Laplace transform)是求解线性微分方程的一种简单运算方法，是分析和研究线性动力系统的有力数学工具。简单来说，我们可以用它来解线性微分方程，控制工程中的大多数动态系统都可以用线性微分方程来描述。因此，拉普拉斯变换是控制工程领域中必不可少的基础。

什么是拉普拉斯变换？

首先，让我们看看拉普拉斯变换的定义-

设时间函数为f (t)且t > 0，则f(t)的拉普拉斯变换定义为:

其中f(t)称为原函数，F(s)称为图像函数。

函数进行拉普拉斯变换的充要条件是:

(1)在t

2、专题复习笔记——拉普拉斯变换

致第一次读到我文章的朋友们

六月到七月我累计参加了十多所高校的夏令营，在准备夏令营综合面试期间，需要用到《电路》、《信号与系统》以及《自控原理》等专业课的知识，由于前些天时间很紧张，只能挑重点复习。在复习的过程中我才突然意识到这三门课联系得非常紧密，但是又有些细微的区别，恰好又在一次面试时，有一位老师让我阐述一下《自控原理》与《信号与系统》的联系。另外，我发现单独地去复习一个章节的知识点效果并不是很好，总是容易想起一些与之关联的知识点但又想不起来具体是在哪一本书或者哪一个章节出现的，周而复始就会严重影响我的学习积极性。所以，我决定把之前的笔记整合一下，争取把三者之间的关系捋清楚，搭建一个良好的思维体系。

与此同时，我会把专业课中涉及到的数学知识展开分析，对一些基本定律做一些证明，同时补充一些专业名词的英文全称，这些都是我在前一个月参加夏令营面试时老师提问涉及的部分，也是我平时学习中最容易忽略的部分，所以也趁这个机会弥补一下知识体系的漏洞。

参考书籍

1. 《电路》第五版——邱关源&罗先觉
2. 《电路原理》第二版——江缉光、刘秀成
3. 《信号与系统》第二版——陈后金

补充内容

1. 补充一：《信号与系统》——奇异信号
2. 补充二：《信号与系统》——欧拉公式
3. 补充三：《电路》相量法——旋转因子

一、拉普拉斯变换的定义

二、拉普拉斯变换的基本性质

三、拉普拉斯反变换

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